工程力学与建筑结构习题解析.pdf

1 工程力学与建筑结构 工程力学与建筑结构 一 选择题 1 作用在同一刚体上的两个力大小相等 方向相反 且沿着同一条作用线 这两 个力是 A 作用力与反作用力 B 平衡力 C 力偶 2 既能限制物体转动 又能限制物体移动的约束是 A 柔体约束 B 固定端约束 C 活动铰链约束 3 三种不同的截面形状 圆形 正方形 空心圆 的等截面直杆 承受相同的轴 向拉力 P 比较材料用量 则 A 正方形截面最省料 B 圆形截面最省料 C 空心圆截面最省料 D 三者用料相同 4 拉杆的最危险截面一定是全杆中 的截面 A 轴力最大 B 面积最小 C 应力 最大 D 不能确定 5 为了保证杆件在外力作用下有足够的强度 杆件内任何截面的工作应力应小于 等于 A 危险应力 B 最小应力 C 允许应力 D 最大应力 6 梁的内力主要有 A 弯矩和剪力 B 轴力和扭矩 C 弯矩和扭矩 D 轴力和剪力 7 若梁的截面是 T 形截面 则截面上的最大拉应力和最大压应力的数值 A 不同 B 相同 C 不一定 8 截面大小相等的两根细长压杆 形状一为圆形 另一为圆环形 其它条件相 同 为 形的临界力大 A 圆形的柔度大 B 圆形的回转半径大 C 圆形的临界力大 D 圆形的临界应力大 9 两端支承情况和截面形状沿两个方向不同的压杆 总是沿着 值大 的方向失稳 A 强度 B 刚度 C 柔度 D 惯性矩 10 下列说法正确的是 A 荷载标准值要大于荷载设计值 B 荷载标准值要小于荷载设计值 C 强度标准值要小于强度设计值 D 强度标准值要大于强度设计值 11 混凝土保护层厚度是指 A 箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离 B 钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离 C 纵向受力钢筋截面形心至混凝土外边缘的距离 D 箍筋的截面形心至混凝土外边缘的距离 二 填空题 1 平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩 等于 各个分力对同一点的力矩 的代数和 这就是合力矩定理 2 平面一般力系平衡的充分和必要条件是 Fx 0 Fy 0 m 0 3 设计构件需满足 强度 刚度 稳定性 三个方面的要求 2 4 强度条件能进行三方面的计算 强度校核 截面设计 确定许可 载荷 5 内力图的规律是 没有外力作用的梁段 剪力图为平行 X 轴的直线 弯矩 图为 斜直线 有集中力作用的截面 剪力图有突变 弯矩图有转折 有集中力偶作用的截面 剪力图不变 弯矩图有突变 均布荷载作用的梁段 剪力图为斜直线 弯矩图为 抛物线 剪力为零的截面 弯矩图有 极值 6 弯曲正应力沿截面高度按 三角形 规律分布 中性轴上 为零 距 中性轴最远的上下边缘 最大 7 热轧钢筋是将钢材在 高温状态 下轧制而成的 根据其 强度 分为 I 四个级别 随着级别的提高 强度 提高 塑性 降低 8 软钢从开始加载到拉断 有 弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 破 坏阶段 4 个阶段 9 永久荷载标准值用符号 Gk 表示 可变荷载标准值用符号 Qk 表示 10 结构的极限状态分为 承载能力 极限状态和 正常使用 极限状态两种 安全性是由结构构件的 承载能力 极限状态计算来保证的 适用性是由正 常使用 极限状态验算来保证的 11 梁的单筋截面是指仅在受拉区 配置纵向受力钢筋的截面 双筋截面是 指受拉区 和受压区 都配置纵向受力钢筋的截面 T 形截面梁一般都是单 筋截面 其原因是 T 形梁 受压区 很大 混凝土足够承担 压力 不必 再加受压钢筋 12 矩形梁的截面高宽比 h b 一般为 2 3 T 形梁的 h b 一般为 2 5 4 13 混 凝 土 保 护 层 的 作 用 是 防 止 钢 筋 锈 蚀 并 保 证 钢 筋 和 混 凝 土 牢固粘结在一起 14 受弯构件正截面承载力计算时 要求 b 是为了防止 超筋破坏 15 双筋截面设计时 基本公式应满足适用条件式 b 为了 避免发生 超筋破坏 为保证受压钢筋应力能够达到抗压强度 基本公式适用条件为 X 2 s 当此条件不满足时可近似地取 X 2 s 计算 此时受拉钢筋 截面面积 As 0sy d s ahf M A 16 双筋矩形截面中 配置受压钢筋的作用是 1 承受较大的弯矩 2 承 受异号弯矩用 3 充分利用已预先配置的受压区钢筋 17 T 形截面梁由梁肋 和 翼缘 两部分组成 T 形截面连续梁在负弯矩段 由于翼缘处在受拉区 应按 矩形 截面计算 在正弯矩段 按 T 形 截面 计算 18 在弯起纵向钢筋时 为了保证斜截面有足够的受弯承载力 必须把弯起 钢筋伸过其充分利用点至少 0 5ho 后方可弯起 19 当轴心受压构件的长细比l0 b 8 时 可不考虑向弯曲的影响 称为 短 柱 当柱过分细长时 受压容易发生 压弯 破坏 20 影响钢筋混凝土轴心受压柱稳定系数 的主要因素是长细比 当它 8 时 可以不考虑纵向弯曲的影响 称为 短柱 当 8 时 值随 l0 b 的 增大而 减小 21 区别大 小偏心受压的关键是远离轴向压力一侧的钢筋先 屈服 还是靠近 3 轴向压力一侧的混凝土先 压碎 钢筋先 屈服 者为大偏心受压 混凝土先 压碎 者为小偏心受压 这与区别受弯构件中 适筋梁 和 超筋梁 的界限相 类似 22 大偏心受压破坏的主要特征是 受拉钢筋先达到屈服强度 混凝土压区被压 碎 受压钢筋也达到屈服强度 因此也称其为受拉破坏 三 作图题 1 用力的平行四边形法则求以下两力的合力 2 试画出如图所示小球的受力图 3 分别画出图中三个物体系中各杆件的受力图和各物体系整体的受力图 注意 有二力杆时的画法 O G FA FB 1 据题意取小球 为研究对象 2 画出主动力即 小球的重力 G 3 画出小球的约 束反力 拉力 FA各尖角约束 力 FB 4 受力图见左侧 4 5 4 杆件受力如图所示 试求杆内的轴力并作出轴力图 1 8 0 60 30 5 P1 20KN P2 60KN P3 40KN P4 25KN 单位 m 取截面右侧为研究对象 1截面 FN1 P4 P2 P1 P3 25KN 拉 2截面 FN2 P2 P4 P3 45KN 拉 3截面 FN3 P4 P3 15KN 压 6 4截面 FN4 P4 10KN 拉 P4 10KN 111 3 P2 20KN P1 20KN P3 30KN 单位 m 取左侧为研究对象 7 1截面 FN1 P1 20KN 拉 2截面 FN2 P1 P2 40KN 拉 3截面 FN3 P1 P2 P3 10KN 拉 四 计算题 1 杆 AO 和杆 BO 相互以铰 O 相连接 两杆的另一端均用铰连接在墙上 铰 O 处挂一个重物 Q 50kN 如图所示 试用解析法求杆 AO 和杆 BO 所受的力 解 以点 O 为研究对象 受力如图所示 O FA FQ FB 列平衡方程 得 Fx 0 FB0 FA0cos60 0 0 Fy 0 FAOsin60 0 F Q 0 求解上式 得 FAO 57 74KN FBO 28 87KN 8 2 求图示各梁的支座反力 解 受力分析 画受力图 由于 AB 杆上仅有一个力偶负载 故 AB 处的约束力 组成一个力偶 受力图如下 列平衡方程 M 0 m FB x a 0 FB Pa a P FA FB P 3 图示各刚架的支座反力 解 取整个结构为研究对象解 取整个结构为研究对象 画受力图 画受力图 FA FB 9 由 由 FX 0 FX 0 045 AX F NFAXk20 由 由 M MA A 0 0 06245220 22 20 B F NFBk67 26 由 由 Fy 0 Fy 0 02020 YBYA FF NFAYk33 13 4 图示桁架的支座反力 FB FAy FAx 10 MA 0得40 2 20 4 2 Fby 4 0 Fby 60KN Fx 0得FAx 40 0 FAx 40KN Fy 0得FAy 20 4 60 0 FAy 20KN 5 作图示阶梯状直杆的轴力图 如横截面的面积 A1 200mm2 A2 300mm2 A3 400mm2 求各横截面上的应力 解 1 计算各段杆件横截面上的轴力 利用截面法求得阶梯杆各段的轴力 如图 F1 10KN 压力 F2 10 50 60kN 压力 F3 10 50 20 40KN 压力 11 20KN10KN 50KN A3 A2 A1 A1 10KN A1 A2 50KN 10KN A1 A2 A3 50KN 10KN20KNp3 p1 p2 2 计算各段应力 A1段 A2段 A3段 6 图示雨篷结构简图 水平粱 AB 上受均布荷载 q 10kN m 的作用 B 端用圆钢 杆 BC 拉住 钢杆的许用应力 160MPa 试选择钢杆的直径 解 1 求各点约束反力 以整个构架为研究对象 受力如图所示 MPaMPa A F 50 200 1010 3 1 1 1 MPaMPa A F 200 300 1060 3 2 2 2 MPaMPa A F 100 400 1040 3 2 3 3 12 列平衡方程 MA 0 3xFBCcosa 2x4xq 0 求解上式 得 FBC 33 33KN 负号表示力的实际方向相反 2 确定钢杆面积 A 由强度准则 FBC A 得 A FBC 33 33x10 3 160 x106 208 3 mm2 3 确定钢杆直径 d 由 A d 2 4 得 d A4 3 2084 16 28mm 取钢杆的直径 d 为 17 毫米 7 计算下列图形对形心 Zc 轴的惯性矩 FBC FAX FAY 13 20cm 5cm 15cm ZC 5cm 1 2 o y x 解 1 确定界面形心 C 的位置 建立坐标系 Oyz 将截面分为两个矩形 1 2 其面积及各自的形心纵坐标分别为 A1 5 20 100cm 2 yC1 5 20 2 15cm A2 5 15 75cm 2 yC2 5 2 2 5cm 由形心计算公式 组合截面形心 C 的纵坐标为 21 2211 AA yAyA y cc C cm64 9 75100 5 27515100 2 求截面对形心轴 zC的惯性矩 Iz根据组合公式有 2 1 zCzCzC III 由平移轴公式有 43 2 3 1021 620564 915 12 205 1 cmIzC 43 2 3 1098 35155 264 9 12 515 2 cmIzc 44 10019 1 2 1 cmIII zCzCzC 8 用截面法求图示各梁指定截面上的内力 FB FA 14 1 求支座反力 由于仅有 Y 轴荷载 故两支座也仅有 Y 轴力 列平衡方程 Fy 0 FA P FB 0 MA 0 FB X l P a 0 解得 FA l bP FB l aP 0 2 选 A 处 1 1 截面左段为研究对象 以 Q 表示剪力 由平衡条件 0 Y F 可知 由平衡方程确定剪力的大小及实际方向 0QFF AY Q1 FA l bP 由于 1 1 与 A 重合 又由平衡条件 0 1 Fm可知 M1 0 2 选 P 处左段 2 2 截面为研究对象 由平衡条件 0 Y F 可知 由平衡方程确定剪力 Q2 0 2 QFF AY Q2 FA l bP 由平衡条件 0 2 Fm可知 l abP a l bP aQm 22 3 选 P 处右段 3 3 截面为研究对象 由平衡条件 0 Y F 可知 由平衡方程确定剪力 Q3 0 3 QPFF AY Q3 l aP P l bP PFA 由平衡条件 0 3 Fm可知 FAX 15 l abP a l bP aQm 33 9 画出图示各梁的剪力图和弯矩图 A Fx 0 得 Fax 0 Fy 0 得 Fay 0 Mo 0 得 MA P L 2 P L P L 2 顺时针 B Fx 0 得 FAx 0 Fy 0 得 FAy FBy 1 结合下面的FAy 0 75 Mo 0 得 MA FBy 2 1 1 1 2 0 可推出 FBy 0 25 16 10 图示矩形截面悬臂梁 受均布荷栽作用 材料的容许应力 10MPa 其高 宽比为 h b 3 2 试确定此梁横截面尺寸 解 1 求支座反力 由 FX 0 0 AX F 由 Fy 0 40410 lqFAYKN 由 M 0 M 10 4 2 80KN m 2 求最大剪力及弯矩 Q KNqx40410 0 x 4 M mKN ql qx 80410 2 1 22 1 2 2 2 0 x 4 3 求截面尺寸 得 h 1 5b 1 5x280 420mm 11 图示外伸粱 由工字钢 20b 制成 已知 L 6m P 30kN q 6kN m 材料的 容许应力 160MPa 90MPa 试校核梁的强度 M FAY FAX 3322 max 667 2 25 2 6 5 1 66 b M b M bb M bh M W M z mm M b28035 277 1010 1080667 2667 2 3 6 6 3 17 该梁强度安全 12 对以下各体系做几何组成分析 答 第一个为几何可变体系 第二 三个皆为几何不变体系 13 试作图示刚架的 M Q N 图 18 14 试判断图示杆架中的零杆 15 用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力 16 两端铰支压杆 材料为 Q235 钢 具有图示四种截面形状 截面面积均为 4 O 10 3mm2 试比较它们的临界力 其中 d 2 0 7d1 19 提示提示公式找出来就指导临界力的比值等于各截面惯性矩的比值 根据等截面求出 上述截面尺寸的关系带入惯性矩公式就可以 17 已知矩形截面简支梁 截面尺寸 200 550 持久承受跨中弯矩设计值 125KN M 求钢筋截面面积 As 并绘出截面配筋图 资料 级安全级别 O 1