对数函数性质的应用.doc

2.2.2.1一、选择题1三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是()A0.76log0.7660.7 B0.7660.7log0.76Clog0.7660.70.76 Dlog0.760.7610.760log0.76，故选D.2设log(a1)(2x1)log(a1)(x1)，则()Ax1，a2 Bx1，a1Cx0，a2 Dx0,1a1，否定C、D.当x1时，2x1x1，因此a11，a2，故选A.3若函数ylog(a21)x在区间(0,1)内的函数值恒为正数，则a的取值范围是()A|a|1 B|a|C|a| D1|a|答案D解析0x0，0a2111a221|a|.4函数y的定义域是()A(0，) B(1，)C(0,1) D1答案D解析 ，x1定义域为15给出函数f(x)，则f(log23)()A B.C. D.答案D解析32224323，2log2341，By|y()x，x1，则AB()Ay|0y0C DR答案B解析Ay|ylog2x，x1y|y0By|y()x，x1y|0y0，故选B.7(2010湖北文，5)函数y的定义域为()A. B.C(1，) D.(1，)答案A解析log0.5(4x3)0log0.51，04x31，x1.8函数f(x)loga|x1|在(0,1)上是减函数，那么f(x)在(1，)上()A递增且无最大值 B递减且无最小值C递增且有最大值 D递减且有最小值答案A解析当0x1，当x1时，f(x)loga(x1)在(1，)上为增函数，且无最大值，故选A9(09全国理)设alog3，blog2，clog3，则()Aabc BacbCbac Dbca答案A解析alog3log331，blog2log23log22，又log23log241，clog3log32bc.10(09全国文)设alge，b(lge)2，clg，则()Aabc BacbCcab Dcba答案B解析e，lgelg，ac，0lgelg，b(lge)2cb.二、填空题11(09江苏文)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.答案4解析由log2x2得04，c4.12若log0.2x0，则x的取值范围是_；若logx31，函数f(x)logax在区间a,2a上最大值与最小值之差为，则a_.答案4解析由题意知，loga(2a)logaa，a4.14用“”“(2)(4)3，log3(x24)1.(2)同(1)知log(x22)log551，log65log65.(4)4334，43，因此log340得x5或x5或x0，y(，)因此ylog2(x26x5)的值域为R.16已知函数f(x)loga(ax1)(a0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)x为何值时，函数值大于1.解析(1)f(x)loga(ax1)有意义，应满足ax10即ax1当a1时，x0，当0a1时，x1时，函数f(x)的定义域为x|x0；0a1时，函数f(x)的定义域为x|x1时yax1为增函数，因此yloga(ax1)为增函数；当0a1时f(x)1即ax1aaxa1xloga(a1)0a1即0ax1a1axa1loga(a1)x0.*17.已知函数ylog(x2axa)在区间(，1)内是增函数，求实数a的取值范围解析01，logt为减函数，要