13 演绎推理.doc

高二数学(文) 演绎推理 NO.13教学目标：1. 了解演绎推理 的含义。2. 能正确地运用演绎推理进行简单的推理。3. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点：正确地运用演绎推理 进行简单的推理教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学过程：一 复习:合情推理归纳推理 从特殊到一般类比推理 从特殊到特殊从具体问题出发观察、分析比较、联想归纳。类比提出猜想二 问题情境。 观察与思考1所有的金属都能导电铜是金属, 所以，铜能够导电2.一切奇数都不能被2整除, (2100+1)是奇数， 所以， (2100+1)不能被2整除.3.三角函数都是周期函数, tan 是三角函数,所以，tan 是 周期函数。提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？二、建构数学 演绎推理的定义：从_出发，推出_结论，这种推理称为演绎推理演绎推理是由一般到特殊的推理；“三段论”是演绎推理的一般模式；包括大前提-已知的一般原理；小前提-所研究的特殊情况；结论-据一般原理，对特殊情况做出的判断三段论的基本格式_3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.三、例题例 用三段论的形式写出下列演绎推理菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线相互垂直若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则此两角不是对顶角因为abc三边长依此为此3,4,5,所以abc为直角三角形.是周期函数例2.指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因.(1) 整数是自然 -3是整数_ -3是自然数 (2)无理数是无限小数 是无限小数_ 是无理数(3)中国的大学分布在中国各地北京大学是中国的大学所以,北京大学分布在中国各地例3.已知均为正实数,求证:例4.如图;在锐角三角形ABC中,ADBC, BEAC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等ADECMB四、 回顾小结：演绎推理特点:_演绎推理错误的主要原因是1大前提不成立；2, 小前提不符合大前提的条件。 【课内练习】. 若通过推理所得的结论一定是正确的，则这样的推理必定是归纳推理类比推理合情推理演绎推理.凡自然数都是整数 4是自然数 所以，4是整数以上三段论推理（ ）正确 B. 推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致 D.两个“整数”概念不一致.把“函数的图像是一条抛物线”恢复成完整的三段论.写成三段论：平行四边形的同旁内角互补【巩固提高】下列表述正确的是_归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。. 演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法_3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 _ . 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 _ .用演绎法证明函数y = x3是增函数时的小前提是 （ ） A增函数的定义 B函数y = x3满足增函数的定义 C若x1x2，则f（x1） f（x2） D若x1x2，则f（x1） f（x2）在演绎推理中，只要 是正确的，结论必定是正确的7. 如图,已知垂直于矩形所在的平面,分别是的中点,以下是证明的过程证明: ，（） ，平面（）（） ，（）（）8.用三段论证明：直