12.1 全等三角形2.doc

梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 期末复习网第十二章 全等三角形12.1 全等三角形一、导学1.导入课题：观察下列几组图形：你能发现这几组图片中两个图形有什么关系吗？今天我们开始学习最简单的全等形全等三角形.2.学习目标:(1)知道全等形及全等三角形的概念.(2)能够准确辨认全等三角形的对应元素.(3)知道全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.3.学习重、难点：重点：全等三角形的性质.难点：运用全等三角形的性质解决几何问题.4.自学指导:（1）自学内容：探究三角形全等的意义和一个图形经过几何变换前后的关系.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：操作、观察、比较、归纳.（4）探究提纲：取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来.通过上面的操作可以得到全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形；全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.列举日常生活中两个图形全等的例子.学校教室的前后门，前后窗户.观察下面甲、乙、丙三个图形的位置变化.如图甲将ABC沿直线BC平移得DEF；如图乙将ABC沿BC翻折180得到DBC；如图丙将ABC绕A旋转180得AED.a.各图中的两个三角形全等吗？你能找出图中全等三角形的对应线段(边)和对应角吗？b.根据对应顶点放在对应位置上的方法，图甲记作：ABC DEF；图乙记作：ABC DBC；图丙记作ABC AED.c.一个图形经过平移、翻折、旋转后，形状和大小不变，即：平移、翻折、旋转前后的图形全等.从全等的实际意义中你认为全等三角形有哪些性质吗？对应边相等，对应角相等.二、自学学生可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：对于图甲这种类型的图形，学生能顺利地寻找出对应元素；但对于图乙、图丙这种有重合部分的图形，学生寻找对应元素会存在一定的难度，教师应予以重点关注.（2）差异指导：a.对于图乙、图丙，教师加强动画演示，引导学生观察图形经过翻折、旋转变换后的对应元素的位置；b.引导学生运用几何语言描述全等三角形的性质，用几何语言表示两个三角形全等的时候，一定要强调对应顶点放在对应位置上；c.教师强调同一组图形的记法并不唯一.2.生助生：学生相互交流帮助.四、强化1.基本概念：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号记作：ABCABC，符号“”读作“全等于”.（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）2.全等三角形的性质是对应边相等，对应角相等.3.练习：（1）如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.若A=20，AOC=75，你能求出B的度数吗？解：OC=OB,OA=OD,CA=BD,COA=BOD,C=B,A=D.B=C=180-A-AOC=85.（2）如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C,指出其他的对应边和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的长吗？解：AB=AC,AE=AD,BE=CD,BAE=CAD.DC=BE=BD+DE=5cm.五、评价1.学生的自我评价：学生相互交谈自己的收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果和不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价（教学反思）：本课时通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中的体验，完成对三角形全等的认识，重点在对“三角形全等”“对应”等含义的理解.对“全等三角形”的认识，可让学生采用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等方式获取，并鼓励学生间互相交流动手过程中的体验.教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观.一、基础巩固（第1题20分，第2题50分，共70分）1.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（）2.填空：(1)如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,AOB绕O旋转180,可以与COD重合，这说明AOBCOD这两个三角形的对应边是AO与CO，OB与OD，BA与DC；对应角是AOB与COD，OBA与ODC，BAO与DCO. (2)如图，ABCADE，则，AB=AD，E=C若BAE=120，BAD=40，则BAC=80.(3)ABCDEF且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4， 则AC=5(4)ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，BC=5cm(5)如图，ABEACD，AB=AC，BE=CD，B=50，AEC=120，则DAC的度数等于70.二、综合应用（每题10分，共20分）3.已知：DEFMNP，EFNP，FP，D48，E52，MN12cm，求：P的度数及DE的长.解：DEFMNP,EF=NP，F=P,M=D=48,N=E=52,DE=MN=12 cm.又M+N+P=180P=80 4.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100,那么在ABC中与这100角对应相等