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闽侯县青口中心小学农远课堂教学设计表年 级四年级学 科数学备课时间2011年4月12日课 题三角形的特性（1）主备教师陈丽芳参与教师陈丽芳 林真 林雪玲 林依恰教 学 目 标1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。2 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。重点、难点教学重点：掌握三角形的特性教学难点；懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题资 源 准 备师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。农远课件教 学 过 程资源应用一、引入新课1展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，你在图上发现三角形了吗?学生先说说哪里有三角形，再请学生在不同物体上描出两个三角形。2生活中哪些物体上也有三角形呢？ （房顶、红领巾、标志牌、画出的圣诞树的形状、自行车身上）3出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。4三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题)二、新课学习1发现三角形的特征。请你画出一个自己喜爱的三角形。三角形有几个顶点、几条边、几个角？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。2概括三角形的定义。大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?由三条线段围成的封闭图形叫三角形。请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形?讨论：对于“三角形”怎样说更准确?阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要?组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：三条线段、围、相邻两个端点相连。学生发现：只有具备了这三个条件才能准确无误地围成三角形。3认识三角形的底和高。出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗?学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的?将三角形房顶下面的边做底，房顶做顶点，过顶点作底边上的垂线就是房顶的高。师带领学生一起回顾作高的方法，首先强调底和高的概念：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里作高，这条高是谁的高？出示教材第81页上的三角形。这是三角形的一组底和高吗?画出其他的底和高，画后提问：三角形有共几条高？出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？学生试画，画后发现高是另一条直角边。出示另两条底边，学生在答题纸上画出对应的高。4用字母表示三角形全班这么多同学我们是用什么来区分，不会认错的？（名字）黑板上这么多的三角形怎样很快说出每个三角形呢？我们一般用字母来表示。标注A、B、C在顶点，我们叫它三角形ABC。如果标注D、E、F在顶点，就叫做三角形DEF。5三角形的稳定性1.提出问题 出示椅子图，老师办公室里椅子的腿松动了，我想修一修，给椅子腿钉上根木条，怎样钉木条才能使椅子稳定呢?你来说一说，用笔当木条比划一下。（学生演示）刚才这几位同学，有的钉成了三角形，有的钉成了四边形，怎样钉会更好呢？2.主动探究我们来做一次实验，教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉先拉五边形木框(变形)再拉四边形木框(变形)后拉三角形木框(拉不动，三角形不变)3.合作交流提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？（学生交流）引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了因而三角形具有稳定性这就是三角形的特性（板书：稳定性） 4.生活中的应用正因为三角形具有稳定性，所以在生活中才有着广泛的应用。课件展示：自行车，篮球架，太阳能你能举出这样的例子吗？ 5.解决问题现在谁能告诉我，椅子上的木条是钉成三角形的好还是钉成四边形的好？为什么？三、巩固练习四、课堂总结课件出示主题图教学反思与 建 议上课时间2011年 月 日第 节授课教师闽侯县青口中心小学农远课堂教学设计表年 级四年级学 科数学备课时间2011年4月12日课 题三角形的特性（2）主备教师陈丽芳参与教师陈丽芳 林真 林雪玲 林依恰教 学 目 标1通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边。2联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。重点、难点使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。资 源 准 备农远课件教 学 过 程资源应用一、引入新课1出示：课本82页例3情境图。(1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走?(2)在这几条路线中哪条最近?为什么?(生：垂直线段距离最短)教师出示不规则三角形路线图，现在还是垂直线段吗？为什么这一条路最近呢？2大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢? .大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验来验证，证明猜想对任意三角形都适合才能成立。二、探究1实验l：用三根小棒摆一个三角形。在每个小组的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。2实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。请不能摆成三角形的同学，说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。任意抽出三组，请学生试一下，看是否摆不成。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。学生汇报。我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？(1)每个小组用黑板上汇报的数据用小棒来摆三角形，并作好记录。(2)观察上表结果，说一说能摆成三角形的三根小棒又有什么关系?不能摆成三角形的三根小棒关系有怎样的不同?为什么?大家说的既形象又有道理，我们在判断三根小棒能否拼成三角形时，就看任意两边之和是否大于第三边，通过实验也进一步证实了只要是三角形，任意两边的和一定大于第三边。 (3)三角形任意两边的和大于第三边。三、应用1通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，我们就能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因了。（学生说说）2请学生独立完成82页例题中三道题，说说能否拼成三角形。我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?思考一下：有没有更快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。) 做练习十四第四题，利用快捷方式判断。你能用下图中的三条线段组成三角形吗?有什么办法?3有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?(3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？ 四、课堂总结在这节课里，你有什么收获?学会了什么知识?是怎样学习的?课件出示主题图教学反思与 建 议上课时间2011年 月 日第 节授课教师闽侯县青口中心小学农远课堂教学设计表年 级四年级学 科数学备课时间2011年4月12日课 题三角形的分类主备教师陈丽芳参与教师陈丽芳 林真 林雪玲 林依恰教 学 目 标1通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2培养学生动手动脑及分析推理能力。重点、难点教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。资 源 准 备量角器、直尺。农远课件教 学 过 程资源应用一、引入新课师：今天老师带来了十个小朋友，你们都认识吗？（课件出示：十个三角形面带微笑，迈动小腿，整齐地出场。）有的学生回答出是三角形。师：对了，这些都是形态各异的三角形（点击，变成三角形图片）。前面我们已经学习了三角形，谁来说一说你了解的有关三角形知识？在学生介绍后，教师指出：今天我们继续学习三角形的有关知识。（板书三角形）二、新课学习（一）从角的方面给三角形分类1多媒体展示三个图形，请学生观察。2提示学生先从角的方面人手，让学生观察上述三个三角形各内角，可以让学生先目测三角形内角大小，然后用量角器测量三角形内角大小。提问：这些角分别属于锐角、直角、钝角中的哪一类?3组织学生进行分组讨论。讨论的主题是：如何对三角形进行分类。教师可参与到学生的讨论中，及时了解学生的想法和状态，教师可作适当提示。4一段时间后，请各组派代表发言，介绍本组的讨论-情况。学生可能想到将三角形所含锐角个数分成三类，也可能想到将三角形分成锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。5师生共同分析讨论，指出按三角形所含锐角的个数分类是不合理的，因为只含一个锐角的三角形是不存在的。6教师指出按照如下的分类是合理的，多媒体展示： 7指出已有图中，哪个是锐角三角形，哪个是直角三角形，哪个是钝角三角形。让学生任意画一个三角形，总可以将它归为上述三类三角形中的一类。因此，一个三角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。多媒体展示下图： （二）从边的方面给三角形分类1多媒体展示三个图形，请学生观察。2提示学生从边的方面考虑，可让学生自己或和同桌合作剪出如上的三角形纸片。3教师可巡视班级，监督学生的活动情况，随时给予学生指导。4请学生分别用直尺和量角器测出上述三个三角形的三条边的长度及各个角的度数。5学生发现其中一个三角形的三条边相等，三个角的度数都是60。也有三角形有两条边相等，两个角相等；另一个三角形的三条边和三个角互不相等。6给出等腰三角形和等边三角形的定义。多媒体展示：7展示等腰三角形和等边三角形课件，讲解等腰三角形顶角、底角、腰和底的概念。8师生共同分析等腰三角形和等边三角形的性质。 性质l：等腰三角形的两腰相等，两底角相等。(板书) 性质2：等边三角形的三条边相等，三个角相等并且都是60。(板书)9请学生列举生活中等边三角形和等腰三角形的例子，体会数学与现实的广泛联系。三、课堂总结引导学生回顾本节课的主要内容：三角形的分类。从角的角度，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；从边的角度，三角形可以分为一般三角形、等腰三角形、等边三角形。课件出示主题图教学反思与 建 议上课时间2011年 月 日第 节授课教师闽侯县青口中心小学农远课堂教学设计表年 级四年级学 科数学备课时间2011年4月12日课 题三角形分类练习课主备教师陈丽芳参与教师陈丽芳 林真 林雪玲 林依恰教 学 目 标1会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，重点、难点教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类资 源 准 备农远课件教 学 过 程资源应用一、 回顾整理导入复习对于三角形这个单元，你了解了哪些学习自由回答（知道几点说几点）二、综合训练（一）判断题，对的在括号里打“”，错的打“”。1等腰直角三角形的底角一定是45。 （ ）2大的三角形比小的三角形内角和度数大。 （ ）3一个三角形至少有两个内角是锐角。 （ ）4底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。 （ ）5等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）6等腰三角形不一定都是锐角三角形。 （ ）（二）选择题1一个三角形最大的内角是120，这个三角形是（ ）三角形。 A.钝角 B.锐角 C.直角2在一个三角形中，最大的内角小于90，这个三角形是（ ）三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角3等边三角形又是（ ）。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形4钝角三角形有（ ）条高。 A.1 B .2 C.35当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（ ）三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角6有一个角是60的（ ）三角形，一定是正三角形。 A.任意 B.直角C.等腰7当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（ ）厘米。 A.3 B .4 C.78做房屋的屋架是运用了三角形的（ ）。 A.有三条边的特性 B.易变形的特性 C.稳定不变形的特性（三）画一画。1画一个等腰三角形并画出底边上的高。2从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中选出3根，围成一个三角形。你准备怎么选？为什么？请把它画出来。（四）猜一猜。1下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们各是什么三角形吗？2有一个三角形，其中一个角是20，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角是65，那么你知道它是什么三角形了吗？（五）解决问题。1在一个直角三角形中，已知一个锐角是35，另一个锐角是多少度？2西湖小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的绿化美化园区（如下图），从A地到B地，走哪条路最近？走ACB这条路和走ADEFB这条路的路程一样吗？为什么？课件出示练习题教学反思与 建 议 上课时间2011年 月 日第 节授课教师闽侯县青口中心小学农远课堂教学设计表年 级四年级学 科数学备课时间2011年4月12日课 题三角形的内角和主备教师陈丽芳参与教师陈丽芳 林真 林雪玲 林依恰教 学 目 标1通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180的结论。2能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。3培养学生动手动脑及分析推理能力。重点、难点教学重点 三角形的内角和是180的规律。教学难点 使学生理解三角形的内角和是180这一规律。资 源 准 备每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。农远课件教 学 过 程资源应用一、激趣引入师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？你知道了哪些三角形的知识？（生汇报）你知道了这么多有关三角形的知识，如果我让你画一个三角形你能画出来吗？那挑战一下，画一个有难度的。请听要求，画一个有两个直角的三角形。（生画不出）没有人能做到？想想为什么画不出来呢？这么看来三角形的三个角之间一定藏有一些奥秘在里面。即然这样，我们就一起来研究一下这个问题，我们一起来研究一下：三角形的内角和（板书）二、新课学习1投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）2三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。3以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？5大家算出的三角形的内角和都接近180，那么，三角形的内角和与180究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。6刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。7请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。8三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180）9拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180）10那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11老师板书结论：三角形的内角和是180。12一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？13出示教材85页做一做。让学生试做。14指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。2180-140-25152180-（140+25）15三、巩固练习188页第9题 这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？288页第10题等腰三角形有什么特点？（两底角相等）列式计算 180-70-7040或180-（702）=40288页第10题连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？一个三角形的内角和是180，两个三角形呢？四、课堂总结通过这节课的学习你有什么收获？课件出示教学反思与 建 议上课时间2011年 月 日第 节授课教师闽侯县青口中心小学农远课堂教学设计表年 级四年级学 科数学备课时间2011年4月12日课 题图形的拼组主备教师陈丽芳参与教师陈丽芳 林真 林雪玲 林依恰教 学 目 标1通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。感受数学的转化思想。2让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索的能力。重点、难点教学重难点：用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。 教学准备：实物投影仪，师生都准备用色卡纸剪出的各种三角形、图画纸。资 源 准 备农远课件教 学 过 程资源应用一、游戏激趣，揭示课题师：同学们，你们已经认识了很多平面图形，这节课我们先来做一个游戏，看看你们是不是还记得这些图形。（出示学具袋）老师有一个袋子，里面装了我们学过的图形卡片（长方形、正方形、圆形和三角形），请几个同学随便摸一张说出它的名称。其他小朋友当裁判。师：同学们都能正确地说出它们的名称，真棒！今天我们要利用这些知识上一节想一想、数一数、拼一拼的数学活动课。（师出示课题：图形的拼组。）二、新课学习1自主拼摆 先出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形。 (1) 我们首先来研究用三角形拼出不同的四边形好吗？ 用手中的三角形可以拼出什么图形？尝试拼一拼。 想一想：用同样的两个三角形可以拼出哪些四边形？（同桌合作，学生动手操作） 学生汇报。 (2) 请几位同学到前面在黑板上用三角形来拼四边形。 要求：不仅要会拼，还要给大家讲清楚，你用了几个什么三角形？拼成了哪种四边形？怎么拼的？（指名几位学生到前边操作，并讲解） (3)观察发现并归纳总结 请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？（学生说） 请发现规律的同学到前边来拼给大家看。 请全班同学动手拼一拼，验证一下该同学说的是否正确。 通过拼摆，学生归纳总结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。 (4)完成93页第7题，填书，读一遍。 实践创新 (1) 我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形。用两个以上的三角形，有相同的三角形，不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？同学们想不想继续探索呢?（想） (2) 我们来搞一个活动名字叫做我是图案设计大师（出示题目）。以小组为单位互相合作，充分发挥你们想象力，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，请同学们欣赏。比一比，看哪一组设计的图案最美，最好。最后我们要来一个评比。 出示要求：1.在拼图前，需要用什么样的三角形拼？商量好就可以开始了。 2.如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们的图案