数学人教版五年级下册《因数与倍数》教学设计

因数与倍数教学设计扎实小学（赵娟）教学目标（1） 知识与技能理解因数与倍数的意义及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数因数和倍数的方法，发现因数和倍数个数方面的特征。（2） 过程与方法自主探索找一个数因数和倍数的方法。（3） 情感态度和价值观体会数学知识之间的内在联系，培养思维的有序性和条理性。教学重难点教学重点：理解因数和倍数的意义。教学难点：有序地找出一个数的因数和倍数。教具准备课件教学过程一、知识回顾说出下列算式各部分的名称。56=30 78=56今天我们要学习的知识是因数与倍数，它和我们之前学习的乘法算式中的因数是否是一样的呢？我们一起来探讨一下。二、新课讲授（1） 理解因数与倍数的意义122=683=22306=5197=2595=1.8268=3.252010=22121=1639=7例一：在前面的学习中，我们见过下面的算式。1、 请同学们根据“得数是不是整数和有没有余数”这一标准进行分类。2、 分类展示。第一类122=6306=52010=22121=1639=7第二类83=22197=2595=1.8268=3.253、 明确因数与倍数的意义。在第一类算式中，被除数和除数都是整数，得数也是整数且没有余数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：122=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。用字母表示：如果ab=c(a b c 均为非零自然数)，那么就可以说b和c是a的因数，a是b和c的倍数。4、 说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？5、 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。明确因数与倍数的依存性在306=5中，30是6和5的倍数，6和5 是30的因数。在2010=2中，20是10和2的倍数，10和2 是20的因数。因数与倍数都不能单独存在，不能说谁是因数，谁是倍数。应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。“一个数的因数”与“乘法算式中的因数”的区别1、 “一个数的因数”是相对于“倍数”而言的，只能是整数，不能是小数、分数。2、 “乘法算式中的因数”是相对于“积”而言的，是乘法算式的组成部分，与“乘数”同义，可以是整数，也可以是小数或分数。（二）找一个数的因数1、例二：18的因数有那几个？根据因数与倍数的意义，可以列除法算式来找18的因数。因为181=18，所以1和18是18的因数因为182=9，所以2和9是18的因数因为183=6，所以3和6 是18的因数2、 一个数的因数的表示方法列举法：18的因数有1,2,3,6,9,18。集合法： 18的因数1,2,3,6,9,183、 练习找一个数的因数30的因数有哪些？36的呢？4、 探究一个数的因数的特征 观察18、30、36的因数发现：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。（三）找一个数的倍数1、 例三：2的倍数有哪些？可以列乘法算式来找因为21=2，所以2是2的倍数因为22=4，所以4是2的倍数因为23=6，所以6是2的倍数因为24=8，所以8是2的倍数2、 一个数的倍数的表示方法和一个数因数的表示方法一样，一个数的倍数也有两种表示方法：列举法和集合法。3、 练习找一个数的倍数3的倍数有哪些？5的呢？4、 探究一个数的倍数的特征 观察2、3、6的倍数发现：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数