函数的概念PPT.ppt

1 2 1函数的概念 知识点回顾 初中阶段我们都学过哪些函数呢 一次函数 y kx b k b为常数 k 0 二次函数 y ax bx c a b c为常数 a 0 反比例函数 y k x k为常数且k 0 复习回顾 初中学习的函数的定义是什么 设在一个变化过程中有两个变量x和y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 其中x叫自变量 y叫因变量 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是h 130t 5t2 实例一 创设情境 A中的任意一个时间t 按照对应关系h 130t 5t2 在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应 h 130t 5t2 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979 2001年的变化情况 实例二 A中的任意一个时间t 按照图中曲线 在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应 八五 计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 仿照实例 1 2 试描述上表中恩格尔系数和时间 年 的关系 A 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 B 53 8 52 9 50 1 49 9 48 6 46 4 44 5 41 9 39 2 37 9 实例三 A中的任意一个时间t 按照表格 在数集B中都有唯一确定的系数和它对应 A 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 B 53 8 52 9 50 1 49 9 48 6 46 4 44 5 41 9 39 2 37 9 探究新知 实例一 实例二 实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同 实例一是用解析式表示对应关系 实例二是用图像表示对应关系 实例三是用表格表示对应关系 以上三个实例有什么共同点 2 两个数集间都有一种确定的对应关系 3 对于数集A中的任意一个数 数集B中都有唯一确定的数和它对应 1 都有两个非空数集A B 满足以上共同点的两个数集的对应关系我们把它叫做什么呢 归纳概括 其中 x叫做自变量 x的取值范围A叫做函数的定义域 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集f x x A 叫做函数的值域 1 A B是非空的数集 函数的定义 设A B是非空数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个数x 在集合B中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f A B为从集合A到集合B的一个函数 记作 y f x x A 注意 3 确定的对应关系 对应关系可以是解析式 图像 表格 2 任意性和唯一性 思考 确定的的对应关系f 是什么意思 f可以看作是对 x 施加的某种运算或法则例如 f就是对自变量x求平方 思考 如何理解 符号y f x 表示 y是变量x的函数 它仅仅是函数符号 并不表示y等于f与x的乘积 不同函数中的f表示的含义不一样 思考 当a为常数时 f a 表示的是自变量x a时对应的函数值 是一个常数 思考 在从集合A到集合B的一个函数f A B中 集合A是函数的定义域 集合B是函数的值域吗 例如 定义域为 0 1 2 值域为 0 2 4 16 例1下列说法中 不正确的是 A 定义域和对应关系确定后 函数值域也就随之确定B 若函数的定义域只有一个元素 则值域也只有一个元素C 函数的定义域和值域一定是无限集合 D 因f x 5 x R 这个函数值不随x的变化范围而变化 f 0 5也成立 典例分析 C 例2下列可作为函数y f x 的图象的 x x x x y y y y O O O O D 1 对于函数y f x 以下说法正确的有 y是x的函数 对于不同的x y的值也不同 f a 表示当x a时函数f x 的值 是一个常量 f x 一定可以用一个具体的式子表示出来A 1个B 2个C 3个D 4个 B 巩固练习 练习反馈 今天我们的收获是什么 1 本节课探讨了用集合与对应的语言描述函数的概念 并引入了函数符y f x 2 突出了函数概念的本质 两个非空数集间的一种确定的对应关系 课堂总结 作业 一 举出生活中函数的例子 两个以上 并用集合与对