综合质量评估.doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。综合质量评估第一三章(120分钟150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若把英语单词“olympic”的字母顺序写错了，则可能出现的错误种数为( )(A)5 039 (B)5 040 (C)5 041 (D)5 0422.(2010湖北高考)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B.则事件A，B中至少有一件发生的概率是( )(A) (B) (C) (D)3.现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法有( )(A)180种 (B)240种(C)225种 (D)120种4.若(1-2x)2 011=a0+a1x+a2 011x2 011(xR).则的值为( )(A)2 (B)0 (C)-1 (D)-25.某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格，按照这个成绩，他在接下来的4次测验中有3次不及格的概率是( )(A) (B) (C) (D)6.(2011南京高二检测)如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是( )(A)7 (B)-7 (C)21 (D)-217.设随机变量XN(0，1),P(X1)=p，则P(-1X0)等于( )(A)p (B)1-p(C)1-2p (D)-p8.(2011浙江高考)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )(A) (B) (C) (D)9.某校在高二分科时对学生数学成绩是否优秀和所选科类进行了调查分析，具体数据如下表：则在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为选择科类与数学成绩是否优秀是否有关( )(A)有关系 (B)无关系(C)不一定 (D)以上都不正确10.已知ab0，a+b=1，(a+b)9展开按a的降幂排列后第二项不大于第三项，则a的取值范围是( )(A)(-，) (B),+)(C)(-，) (D)(1，+)11.某种青菜一个月内在甲、乙两个市场的价格(单位：元)的分布列如下：则下列关于两个市场这种青菜价格稳定性的判断正确的是( )(A)甲较稳定 (B)乙较稳定(C)甲、乙稳定性相同 (D)无法判定12.某部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值的资料如下(单位：百万元)根据上表资料计算的相关系数约为( )(A)0 (B)-0.897 3(C)1.022 8 (D)0.991 8二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.展开式中x3y3的系数为_.14.(2010福建高考)某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_.15.甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局.若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则比赛打两局结束的概率等于_.16.一个盒内装有5个乒乓球，其中2个旧的，3个新的，从中任意取2个，则取到新球个数的均值为_,方差为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)一个盒子中有6个白球、4个黑球，每次从中不放回地任取1个，连取两次，求第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率.18.(12分)已知二项式的展开式，(1)求展开式中含x4项的系数；(2)如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，试求r的值.19.(12分)在(1+x)3+(1+x)4+(1+x)n(nN*)的展开式中,(1)求含x2项的系数.(2)利用,求12+22+n2.20.(12分)为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；(2)记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望.21.(12分)(2010江西高考)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止.令表示走出迷宫所需的时间.(1)求的分布列；(2)求的数学期望.22.(12分)随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润(单位：万元)为.(1)求的分布列；(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望);(3)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？答案解析1.【解析】选A.“olympic”中共7个字母，则7个字母的全排列共有=5 040种，其中正确顺序排列的只有一种，故共有5 040-1=5 039种.2.【解析】选C.事件A、B一个都不发生的概率为故所求概率为.3.【解析】选A.分两类：I和同色与I和不同色.(1)若I和同色则共有5431=60种,(2)若I和不同色则共有5432=120种,故共有60+120=180种.4.【解析】选C.令x=0,可得a0=1.令x=,可得.5.【解析】选C.由题意知不及格的概率为,且服从XB(4，).6.【解析】选C.由题意知2n=128，n=7.设二项式的展开式中第r+1项为含的项.则,令，得r=6.的系数为.7.【解析】选D.P(X1)=p且对称轴为X=0,知P(X-1)=p.P(-1X0)=.8.【解析】选D.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球共有=10个基本事件；所取的3个球中至少有1个白球的反面为“3个球均为红色”，有1个基本事件，所以所取的3个球中至少有1个白球的概率是.9.独具【解题提示】先计算2再作出判断.【解析】选A.4.8443.841.10.【解析】选B.由题意知,a8b-4a7b20，即a7b(a-4b)0.ab0，a-4b0，a-4(1-a)0.a.11.独具【解题提示】计算方差比较大小即可.【解析】选B.EX=10.6+1.10.1+1.20.3=1.07,EY=10.5+1.10.3+1.20.2=1.07,DX=(1-1.07)20.6+(1.1-1.07)20.1+(1.2-1.07)20.3=0.0081,DY=(1.07-1)20.5+(1.1-1.07)20.3+(1.2-1.07)20.2=0.0061,DXDY，B正确.12.【解析】选D.设10个工业企业生产性固定资产价值为xi，工业增加值为yi，则，r=0.991 8.13.【解析】只需求展开式中含xy项的系数，可得.答案：614.【解析】记Ai=第i个问题回答正确，A=选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，则A=(A3A4)(A1A3A4)，P(A)=0.20.20.80.8+0.80.20.80.8=0.128.答案：0.12815.【解析】比赛两局结束即甲连胜两局或乙连胜两局,概率为.答案：16.【解析】取到新球的个数X服从超几何分布，其分布列为则.DX=.答案：1.2 0.36独具【方法技巧】巧解均值与方差1.题型一：已知随机变量的分布列(或通过已知条件求出)，求均值与方差，可直接利用均值、方差的定义进行求解.当分布列中有待定字母时，可先根据分布列的性质求出待定字母值，然后求均值与方差.题型二：若已知随机变量的均值与方差，求另一随机变量的均值与方差，则主要利用均值与方差的性质求解.2.求均值与方差的步骤(主要针对题型一)：(1)先确定随机变量的取值，及取各值所对应的试验结果；(2)求出随机变量取各个值的概率；(3)列出分布列：(4)利用定义求均值与方差.17.【解析】方法一：记“第一次取到白球”为事件A，“第二次取到黑球”为事件B.注意，这里的问题和求“第一次取到白球，第二次取到黑球的概率”不一样.显然，事件“第一次取到白球，第二次取到黑球”的概率.由条件概率的计算公式，得.方法二：抓住条件概率的本质，这个问题还可以这样理解：第一次取到白球，则只剩9个球，其中5个白球，4个黑球，在这个前提下，第二次取到黑球的概率当然是.18.【解析】(1)设第k+1项为令10-k=4,解得k=4,展开式中含x4项的系数为.(2)第3r项的二项式系数为,第r+2项的二项式系数为,故3r-1=r+1或3r-1+r+1=10,解得r=1或r=2.5(不合题意舍去)，故r=1.19.【解析】(1)(1+x)3展开式中x2项的系数为，(1+x)4展开式中x2项的系数为，(1+x)n的展开式中x2项的系数为，所以x2项的系数为(2)由.当n分别取2,3,4,，n时，得22+32+42+n2.12+22+32+42+n220.【解析】记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件Ai、Bi、Ci，i=1，2，3.由题意知A1，A2，A3相互独立，B1，B2，B3相互独立.C1，C2，C3相互独立，Ai，Bj，Ck(i、j、k=1，2，3且i，j、k互不相同)相互独立，且P(Ai)=，P(Bi)=，P(Ci)=.(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率P=3！P(A1B2C3)=6P(A1)P(B2)P(C3)=.(2)设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为，由已知，B(3，)，且=3-,所以P(=0)=P(=3)=，P(=1)=P(=2)=,P(=2)=P(=1)=,P(=3)=P(=0)=.故的分布列是的数学期望.21.【解析】(1)必须要走到1号通道才能走出，因此可能的取值为1，3，4，6且P(=1)=,P(=3)=,P(=4)= ,P(=6)=，故分布列为：(2)E=(小时).22.【