洪山镇第一中学“三模五环”课堂模式教案.doc

洪山镇第一中学 “三模五环”课堂模式 洪山镇第一中学“三模五环”课堂模式教案年 级九年级科 目数学备课人代德银备课时间20170308备课课题系统复习-运动型问题-分类讨论教学目标知识与技能:1理解二次函数图象的性质,2.理解相似三角形的性质过程与方法:1.会用选定系数法求二次函数的解析式,顶点坐标.2.会用所学知识确定一个三角形的形状.3.能用相似三角形的性质在分类讨论思想的指导下对图形及性质、图形变化的规律进行合理探究.情感与态度:1.通过渗透“数形结合”的思想,让学生感知“数字离开图形不直观,图形离开数字不准确.”的辨正关系. 2.通过分类讨论思想解决数学问题，使学生获得正确分析决数学问题的方法和正确解决数学问题的体验，从而产生成就感、获得感. 建立学习数学的信心.教学重难点二次函数的性质，相似三角形的性质是复习的重点运用分类讨论思想解决问题是本节的难点教学方法探究发现法教学资源准备Word学案教学时间20170308教学 过程教学过程（一）自主学习1 明确目标，自主预习待定系数法求二次函数解析式的三种基本形式是:1. 即: ; 2. 即: ;3. 即: ;4.相似三角形的性质是: ;二次备课（二）展示交流（二）展示交流2. 问题导航，合作探究如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；3. 多方展示，相互交流如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）猜想ABC是什么特殊三角形；证明你的结论.4. 点拨讲解，拓展提升如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）猜想ABC是什么特殊三角形；证明你的结论.（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由（三）反馈测评5. 建构模型，反馈测评如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A-3,0，对称轴为直线 x=-1，给出四个结论： b24ac； 2a+b=0； a+b+c0；若点 B-52,y1，C-12,y2 为函数图象上的两点，则 y1y2其中正确结论是 .板书设计教学反思系统复习-运动型问题-分类讨论待定系数法求二次函数解析式的三种基本形式是:1. 即: ; 2. 即: ;3. 即: ;4.相似三角形的性质是: ;例:如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 练习题1如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a0)交x轴于A、B两点，A点坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，4)（1）（4分）求抛物线的解析式；（2）（4分） 设点M是线段AC(不包括A、C两点)上一点，过点M作MPy轴，交抛物线于点P，求线段PM的长的最大值，并写出此时点M的坐标；（3）（4分） 过点C作CEx轴，交抛物线于点E,设点Q是CE上方的抛物线上一点，连接CQ,过点Q作QFy轴，交CG于点F,若以Q、C、F为顶点的三角形和BOC相似,求点Q的坐标2已知抛物线y=a（x+3）（x1）（a0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=x+b与抛物线的另一个交点为D（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标；（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？3如图，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）求点A，点B的坐标；（2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长；（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断AFG与AGB是否相似，并说明理由（4）是否存在t的值，使AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由4如图，已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点，且OC=3OA，对称轴x=1交抛物线于D点（1）求抛物线解析式；（2）求证：BCD是直角三角形（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点M，过M作MNx轴于N点，使BMN与BCD相似？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由5如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在直线BC的下方的抛物线上有一动点M，其横坐标为m，MBC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求S的最大值及此时点M的坐标；6已知，如图，在平面直角坐标系中，ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OA=2，OB=1，OC=4（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）设点G是对称轴上一点，求当GAB周长最小时，点G的坐标；（3）若抛物线对称轴交x轴于点P，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形？