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文档简介

一次函数数学活动课堂实录中山市港口镇大南中学 潘又保师：本节课我们的学习目标有5点，请看PPT。前面我们学习了一次函数的图像及解析式，那么函数作图分为哪些步骤呢？生：3步，列表，描点，连线师：非常不错，下面请同学们以最快的速度画一次函数y=x+1的图像（1分钟后）教师PPT展示函数图像师：对于已知函数求函数图形我们比较擅长，对于已知部分函数值，求函数析式，又该如何做呢？请看PPT。（师生一起看PPT题目内容，50秒后）我们要知道此表格数据对应的是什么函数怎么处理？生：画出对应点看看师：好，请同学们在坐标纸上画点（20秒后）从图像上看是什么函数？生：一次函数师：如何求函数解析式呢？生：待定系数法师：以最准确最快的速度求解此题。（1.5分钟后）谁愿意上来展示一下自己的成果？并说明下第2问你是怎么想到的？（3分钟后）师：非常感谢XX同学的精彩展示，下面我们来挑战一下自我，请看PPT（师生一起看PPT题目内容，50秒后），按照上一题的做法，我们依旧需要画出对应点的图像，现在给1分钟大家在坐标纸上画出对应点的图像，注意选取适当的单位长度。（1分钟后）从你画的图像上看，应该是什么函数？（生困惑）师：我们好像没见过这种图像，2不像，直线不像，曲线也不像。那怎么办呢？且到现在我们学了什么函数呢？生：（恍然大悟）近似一次函数师：非常棒，那么如何求函数解析式呢？生：找近似直线代替师：聪明人自有聪明的办法（生兴奋不已）。谁来说说如何找？你的理由是什么？生：（一大帮学生举手回答，其中一位）我选择过（1960,30）和（1987,50）这两个点的直线，因为其他的点都在这条直线的两侧。师：非常聪明。其实我们所选择的这条直线也只是近似代替曲线，刚才XX同学讲的也不是唯一答案，但是我们选择代替曲线的直线时候尽量让他的点都在这条直线的两侧。下面用4分钟时间按照XX同学的方式把这道题解出来。（4分钟后）师：我们来展示下聪明的XX的成果。同学们课后也可以尝试下其他的方法，计算下最后的结果。注意此答案非唯一答案，其他答案也对，但是在此数值应该比较接近。我们一起来总结下解答此类题目的方法技巧生：收集数据-画散点图-选择函数求函数解析式得出结论检验师：其实这就是我们数学中经常说到的数学建模
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