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文档简介
单元测试(七)图形变换(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1(2016南宁)把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(A)2(2016鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是(B)3下面图形中,三棱柱的平面展开图为(A)AB C D4下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)AB C D5一个正方体的6个面分别标有“E”,“F”,“G”,“H”,“M”,“N”中的一个字母,如图表示的是该正方体3种不同的摆法,当“E”在右面时,左面的字母是(C) AG BH CM DN6在如图所示的网格中,MNP绕某点旋转一定角度,得到M1N1P1,其旋转中心可能是(A) A点A B点B C点C D点D7如图,已知O是坐标原点,OBC与ODE是以O点为位似中心的位似图形,且OBC与ODE的相似比为12,如果OBC内部一点M的坐标为(x,y),则M在ODE中的对应点M的坐标为(B) A(x,y) B(2x,2y) C(2x,2y) D(2x,2y)8已知RtABC中,ABC90,点D是BC中点,分别以B,C为圆心,大于线段BC长为半径作弧,两弧交于点P,作直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论中不正确的是(B) AEDBC BBE平分AED CE为ABC的外接圆圆心 DEDAB提示:由作图可知,DP是BC的垂直平分线,因此选项A正确;由平行线分线段成比例可知E是AC的中点,所以有EBECEA,选项C正确;由中位线定理可得选项D正确故选B.二、填空题(每小题5分,共20分)9已知ABC的边在直线l上,BC5,现把ABC沿着直线l向右平移到DEF的位置(如图所示),若EC3,则ABC平移的距离为210如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中A130,B110.那么BCD的度数等于60度11如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为(2a,b1),则a与b的数量关系为2ab1提示:由作图可知,作的是MON的平分线,由角平分线的性质定理可得,2a b1,即2ab1.12(2016北京)如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为3m.提示:因为小军、小珠都身高与影长相等,所以,EF45,所以ABBEBF,设路灯的高AB为x m,则BDx1.5,BCx1.8,又CD2.7,所以,x1.5x1.82.7,解得x3.三、解答题(共48分)13(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点分别是O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(3,3)(1)以原点O为位似中心,在点O的异侧画出四边形OABC的位似图形四边形OA1B1C1,使它与四边形OABC的相似比是13;(2)直接写出点A1,B1,C1的坐标解:(1)如图所示(2)由图形可得:A1(2,0),B1(1,2),C1(1,1)14(10分)如图,将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60,得到DBE,连接AD,DC,已知DCB30.求证:DC2BC2AC2.证明:连接EC.由旋转知ABCDBE,ACDE,BCBE.CBE60,BCE60,ECBC.又DCB30,DCE90.DC 2 EC 2 DE 2.DC 2 BC 2 AC 2 .15(14分)如图1,将ABD平移,使D沿BD的延长线移至点C得到ABD,AB交AC于E,AD平分BAC.(1)猜想BEC与A之间的关系,并写出理由;(2)如图将ABD平移至如图2所示,得到ABD,请问:AD平分BAC吗?为什么?图1图2解:(1)BEC2A.理由如下:由平移知ABD ABD,ABAB,BECBAC,ABAD.又AD平分BAC, BAC2BAD.BEC2A.(2) AD平分BAC.理由如下:AD平分BAC,BADCAD.ADAD,CAD CAD.又由(1)可知BADBAD,BADCAD,即AD平分BAC.16(14分)如图,在ABCD中,点E是边BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在ABCD内部的点F处,延长AF交CD于点G,连接FC.(1)求证:GCFGFC;(2)若AB5,BC6,则ADG的周长为16证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD.B
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