【推荐】2015年北师大版五年级数学下册全册导学案新的

1 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总 课时 1 授课 时间 学习内容 分数乘法（一） 学习目标 1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。 2.掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。 3.解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 学习重点 会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。 学习难点 分析和解决分数乘整数的实际问题。 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 二人小组相互说一说 整数乘法的意义是什么？ 自学感悟 ： 自学课本第 2页 将自己在自学过程中产生的疑问记录下来 学展讲练 ： 1 先把自己学会的知识给同伴讲一讲，最好用折纸来讲清自己的思路 2 然后在组内探讨自己存在的问题，相互学一学 3 组长负责把大家存在的共性问题记录下来 4 本节的主要内容是分数乘整 数，请大家讨论一下分数乘整数的意义，以及分数乘整数的计算方法。 2 导 学 过 程 汇报点评 ： （根据情况适时讲解） 1、 3个贴画占整张纸的几分之几？2个 3/7的和是多少？ 3个 5/16 的和是多少？ 2、整数乘分数的意义是什么？ 3、整数乘分数的计算方法是什么？ 巩固练习： 课本第 3页“试一试” 拓展延伸： 试着计算 6 5/9=？ 板书设计 分数乘整数 1 1 3 3 3= = 5 5 5 求几个相同分数的和的简便运算 分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变。 导学反思 3 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教 师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总 课时 2 授课 时间 学习内容 分数乘法（一） （二） 学习目标 1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。 2.掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。 3.解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 学习重点 进一步应用分数乘整数的计算方法，体验可先约分再计算。 学习难点 在分数乘整数的计算中，会先约分再计算。 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 二人小组相互说一说 1 分 数乘整数的计算方法是什么？ 2 请你设计一道简单的分数乘整数的算式，考考你的同伴吧！ 自学感悟 ： 1 你会计算 6 5/9=？吗？ 2 在组内交流你的计算过程，并与其它同学的计算过程做比较。 3 阅读 课本第 3页 “做一做”，看书上的方法与你的有什么不同 ? 学展讲练 ： 1 先把自己学会的知识给同伴讲一讲 ， 然后在组内探讨自己存在的问题，相互学一学 2 组长负责把大家存在的共性问题记录下来 4 导 学 过 程 汇报点评 ： （根据情况适时讲解） 1、 在班内汇报对 6 5/9 书上约分方法的理解 2、 教师讲解 6 5/9约分的格式和方法，并示范。 3、讨论先约分后计算有什么好处？以后在计算分数乘整数时要注意什么？ 巩固练习： 课本第 3页“练一练”第 1-4题 拓展延伸： 课本第 4页第 5题 板书设计 分数乘整数 5 6 5 2 5 10 6 = = = 9 9 3 3 分数乘整数，可以先约分再计算。 导学反思 5 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总 课时 3 授课 时间 学习内容 分数乘法（二） 学习目标 1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。 2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数字与生活的密切联系。 学习重点 进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。 学习难点 进一步探索并理解分数乘整数的意义 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 计算下列各题 2/3 4= 3/8 9= 12 3/4= 9 5/6= 完成后二人小组相互说一说 自学感悟 ： 阅读 课本第 5页，根据获取的信息解决书中的问题， 将自己在自学过程中产生的疑问记录下来 。 学展讲练 ： 1 先把自己学会的知识给同伴讲一讲 ， 然后在组内探讨自己存在的问题，相互学一学 2 组长负责把大家存在的共性问题记录下来 3 讨论一下什么时候会用分数乘法呢？ 6 导 学 过 程 汇报点评 ： （根据情况适时讲解） 1、 淘气有多少个苹果？ 2、 笑笑有多少个苹果？ 3、 你认为什么时候会用分数乘法呢？ （结合学生的汇报，引导学生理解 分数乘法的意义： a求几个相同分数的和 b 求一个数的几分之几是多少 ） 巩固练习： 课本第 5页“试一试” 拓展延伸： 课本第 6页第 4题 板书设计 分数乘法（二） 求小红（ 6个苹果）的 1/2 是多少 6 1/2=3（个） 求小红（ 6个苹果）的 1/3 是多少 6 1/3=2（个） 求一个数的几分之几是多少，用乘法。 导学反思 7 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总 课时 4 授课 时间 学习内容 分数乘法（三） （一） 学习目标 在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘 分数 的意义 学习重点 在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘 分数 的意义 学习难点 理解并 用语言描述具体的操作活动中隐含的分数乘法 。 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 独立完成后 二人小组相互说一说 一件衣服 300元，王阿姨持贵宾卡 8折优惠，王阿姨多少钱就能买到？ 自学感悟 ： 自学课本第 7页 中庄子 .天下中的例子，用自己准备的长方形纸条折一折，剪一剪，再拼一拼，看自己 能否解答其中的问题。 学展讲练 ： 先请学会的成员在组内借助长方形纸条讲一讲解决问题的过程，再让其它成员讲一讲。 8 导 学 过 程 汇报点评 ： （根据情况适时讲解） 1、 在班内汇报解决问题的过程。 2、 想一想，怎样列式才能表达我们想的过程呢？ 3、 讲解算式表达的含义：明确每次剩余的都是上次剩余部分的 1/2。 巩固练习： 用长方形纸折一折，涂一涂。 1/3 1/4= 2/5 1/3= 拓展延伸： 观察今天做的算式题，你找到分数乘分数的计算方法了吗？ 板书设计 分数乘法（三） 1的 1/2 1/2 的 1/2 1 1/2=1/2 1/2 1/2=1/4 导学反思 9 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总 课时 5 授课 时间 学习内容 分数乘法（三） （二） 学习目标 探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。 学习重点 探索并掌握分数乘分数的计算方法 学习难点 探索并掌握 分数乘分数的计算方法 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 独立完成后二人小组相互说一说 15 3/4= 18 1/6= 自学感悟 ： 1 找出一个长方形的 3/4，并涂成黄色。 2 取黄色部分的 1/4，涂上红色。 3 思考：既涂黄色又涂红色的部分占整张纸的几分之几？取黄色部分 3/4的1/4,应该怎样列式？ 学展讲练 ： 先 在组内讲一讲以上两个问题，然后观察算式，联系自己的涂色过程及结果，你发现了什么？ 10 导 学 过 程 汇报点评 ： （根据情况适时讲解 ） 1、 既涂黄色又涂红色的部分占整张纸的几分之几？取黄色部分 3/4的 1/4,应该怎样列式？ 在班内汇报解决问题的过程。 2、 你发现了什么 ? 3、 引导学生结合图形归纳分数乘分数的计算方法。重点让学生明白分子相乘，分母也相乘的缘由。 巩固练习： 依据自己总结的方法计算下列式子的结果 3/8 1/2= 5/6 1/3= 拓展延伸： 课本第 8页第 2题 板书设计 分数乘法（三） 3 1 3 1 3 = = 4 4 4 4 16 分数乘分数，分子相乘，分母也相乘。 导学反思 11 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 练习 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总 课时 6 授课 时间 学习内容 分数乘法（三） （三） 学习目标 能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 学习重点 用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 学习难点 明白在什么情况下用分数乘法，能找对单位“ 1”。 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 独立 完成后二人小组相互说一说 1/4 2/3= 7/8 5/14= 重点交流计算方法及约分格式。 自学感悟 ： 1 独立解答课本第 8页 3， 4题。 2思考： 这两个题是用什么算式解答的？分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少，在这两个题中是求谁的几分之几呢？ 学展讲练 ： 1 在组内讲一讲以上两个问题。 2 组长负责把大家存在的共性问题记录下来 12 导 学 过 程 汇报点评 ： （根据情况适时讲解） 1、 铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？ 2、 两个班分别打扫了操场的几分之几？ 汇报时要引导 学生在实际问题中找到标准量，明白求一个数的几分之几是多少用乘法，此外注意书写格式。 3、通过这节课的学习 你 有 什么 收获 ? 巩固练习 : 课本第 9页第 6、 7题。 拓展延伸 : 课本第 9页第 5题。 板书设计 分数乘法（三） 空地（ 3/5）的 2/5是草坪 3 2 2 草坪： = 5 3 5 导学反思 13 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 复习 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总 课时 7 授课 时间 学习内容 练习一 学习目标 1、 回顾本单元的主要知识，总结分数乘法的意义 及计算方法 ，形成知识网络。 2、 能熟练计算分数乘法，并能运用相关的知识解决实际问题。 学习重点 总结分数乘法的意义及计算方法，形成知识网络。 学习难点 能熟练计算分数乘法，并能运用相关的知识解决实际问题。 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 自主尝试： 本单元主要学习了哪些知识？ 小组合作整理并记录 合作交流： 教师引导总结归纳： 1通过本单元 的学习我们知道了什么时候用分数乘法，即分数乘法的意义。a求几个相同分数的和 b 求一个数的几分之几是多少。 2我们还学习了整数乘分数的计算 14 导 学 过 程 方法，（整数与分子相乘，分母不变。）和分数与分数相乘的计算方法（分子相乘，分母也相乘。）。在计算时可以先约分再相乘，一定要注意约分格式哦！ 3在解决分数乘法的应用题时，应注意找对单位“ 1”。 自我检测 ： 练习一 第 1 5题 独立完成后，在组内互讲 巩固练习 : 练习一 第 6 10题 拓展延伸： 练习一 第 11 14题 板书设计 求几个相同分数的和 分 意义 数 求一个数的几分之几是多少。 乘 整数乘分数：整数乘分子，分母不变。 法 计算方法 分数乘分数：分子相乘，分母也相乘。 导学反思 15 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 8 授课 时间 学习内容 长方体的认识 学习目 标 1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方正方体，了解长方体、正方体各部分名称。 2、经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，并运用其特点了解一些简单的问题。 学习重点 了解长方体、正方体的特点。 学习难点 通过观察发现长方体，正方体的特点 学习准备 课件 长方体、正方体框架模型，长方体、正方体模型。 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 二人小组相互说一说 1 生活中有哪些物体是长方体或正方体？ 2 长方形和正方形有什么特点？ 自学感悟： 自学 课本第 13页，并完成第 14页“试一试”中的题目，将自己在自学过程中产生的疑问记录下来 . 学展讲练 ： 1 在组内交流第 13页的内容，说一说什么是正方体和长方体的顶点，棱和面。 2 在组内交流补充长方体和正方体的特点。 16 导 学 过 程 汇报点评 ：（根据情况适时讲解） 1、什么是长方体和正方体的顶点，棱和面？ 2、长方体有几个顶点，几条棱？几个面？正方体呢？ 3、长方体的棱与棱之间有什么关系？面与面之间有什么关系？正方体呢？ 4、你对长方体和正方体还有哪些认识？巩固练习： 课本第 15页第 1-4题 拓展延 伸： 结合具体的长方体指一指长、宽、高。用硬纸板做一个棱长为 5厘米的正方体，再做一个长、宽、高分别是 7 厘米、 5 厘米、 3 厘米的长方体。 板书设计 长方体的认识 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小关系 条数 长度关系 正方体 8 6 都是正方形 都 相等 12 都相等 长方体 8 6 长方形（最多其中有两个正方形） 对面相等 12 3组 每组棱长度相等 导学反思 17 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 9 授课 时间 学习内容 展开与折叠 学习目标 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。加深对长方、正方体的认识。 2、在想象，操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 学习重点 通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图 学习难点 通过动手操作，发展空间观念 学习准备 课件 长方体、正方体纸盒子。 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 二人小组相互说一说 长方体和正方体有什么特点？ 自学感悟： 1（出示主题图）小红把一个正方体盒子沿着 棱剪开，得到一个展开图。你能看懂她是怎样剪的吗？ 2你也试着剪一个正方体，看会得到怎样的展开图？ 3再将一个长方体盒子沿棱剪开，试试看。 学展讲练 ： 在组内依次交流自学感悟中的 3个问题，相互学一学。注意要给大家演示一下你是沿哪些棱依次剪开的？并将展开图摆放在一起，比较一下。 18 导 学 过 程 汇报点评 ：（根据情况适时讲解） 1、说一说自己先后沿哪些棱剪开正方体盒子得到展开图的，并将展开图帖在黑板上。 2、比较这些正方体展开图，想象这些展开图如何重新围成正方体？ 3、讲一讲自己先后沿哪些棱剪 开长方体盒子得到展开图的，并将展开图帖在黑板上。 4、比较这些长方体展开图，想象这些展开图如何重新围成长方体？ 巩固练习： 课本第 16页第 1-2题 拓展延伸： 课本第 17页第 1-2题 板书设计 展开与折叠 正方体展开图 : 长方体展开图 : 导学反思 19 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 10 授课 时间 学习内容 长方体表面积（一） 学习目标 1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体 、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 2、丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。 3、结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。 学习重点 能理解长方体、正方体的表面积。 学习难点 能正确计算长方体、正方体的表面积计算 学习准备 课件 长方体、正方体纸盒子 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 二人小组相互说一说 1 什么是面积？ 2 长方体和正方体的 6个面各有什么关系？ 自学感悟： 1 自学课本第 18页，看能否解决其中的问题。 2思考：长方体的表面积 =？ 学展讲练 ： 1 交流自己解决问题的过程并向别人学习。 2 小组内探究求长方体表面积的其它方法。 3 组长记录在探究过程中遇到的困难，遇到困难及时向老师求助。 20 导 学 过 程 汇报点评： （根据情况适时讲解） 1 由于长方体相对的面面积相等，所以长方体的表面积 =？ 2 汇报其它方法：教师重点引导学生讲清过程，提倡解决问题方法多样化。 其它方法可以归为： 长方体表面积 =上下两个底面 +4个侧面 侧面可以用底面周长乘高来计算。 3 正方体的表面积怎样计算？ 巩固练习： 课本第 18页“试一试 ” 拓展延伸： 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米， 8厘米， 4厘米，它的表面积是多少平方厘米？（用两种方法解答） 板书设计 长方体的表面积 长方体表面积 =（长宽 +长高 +宽高） 2 长方体表面积 =上下两个底面面积 +底面周长高 正方体表面积 =棱长棱长 6 导学反思 21 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 练习 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 11 授课 时间 学习内容 长方体的表面积（二） 学习目标 结合具体情境，解 决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。 学习重点 结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题 学习难点 灵活解决生活中的实际问题 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 二人小组相互说一说 1 长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 2 一个长方体饮料盒，它的长、宽、高分别是 6.5厘米， 3.8厘米、 10.5厘米。它的表面积是多少平方厘米？ 自学感悟： 独立完成课本第 19页第 2-3题。 学展讲练 ： 1 交流自己解决这两个问题的过程。组长记录存在问题 。 2 思考：在解决长方体表面积的实际问题时我们要注意什么？ 22 导 学 过 程 汇报点评 ：（根据情况适时讲解） 1、第 2题中求商标的面积实际上是求哪几个面的面积？商标面积是多少？ 2、一个洗衣机布罩要做几个面？哪个面是不需要做的？ 3、在解决实际问题时应该注意什么？（考虑我们要求哪些面的面积） 巩固练习： 课本第 19页第 4、 5题 拓展延伸： 课本第 19页第 6题 板书设计 长 方 体 的 表 面 积 长方体的表面积： （长宽 +长高 +宽高） 2 正方体的表面积： 棱长棱长 6 导学反思 23 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 12 授课 时间 学习内容 露在外面的面 学习目标 1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求表面积的问题。发展空间观念。 2、经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望 学习重点 解决有关求表面积的问题。 学习难点 解决生活中一些简单的问题。 学习准备 课件 骰子若干 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 1 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米， 8厘米， 5厘米，它的表面积是多少？ 2 一个棱长为 8厘米的正方体，表面积是多少？ 独立完成后二人小组相互说一说 自学感悟： 借助骰子和书，自学课本第 20页，试着解答其中的问题，并将自己在自学过程中产生的疑问记录下来 . 学展讲练 ： 1 交流解决这些问题的过程。（可以用书作墙，骰子当纸箱演示） 2 怎样才能又快又准地数出露在外面的面的个数？ 24 导 学 过 程 汇报点评 :（根据情况适时讲解） 1、依次汇报课本上的问题。 2、 引导学生有序观察， 结合学生的发言总结有序观察的策略：一种是看每个纸箱 露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面。另一种是分别从证明、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度都能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面。 巩固练习： 课本第 21页第 1、 2题 拓展延伸： 课本第 21页第 3题 板书设计 露在外面的面 观察要有序 导学反思 25 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 复习 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 13 授课 时间 学习内容 练习 二（一） 学习目标 1、回顾本单元的主要知识，对长方体的特点及表面积的计算方法都很熟练，形成知识网络。 2、培养学生抓住重点整理知识的能力。 学习重点 整理本单元的主要知识，形成知识网络。 学习难点 培养学生抓住重点整理知识的能力 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 自学感悟： 本单元主要学习了哪些知识？独立整理。 学展讲练 ： 1 小组内交流自己整理的知识，相互补充 . 2 怎样呈现我们学到的知识能让别人更明白？ 3 在本单元的学习中，你还存在哪 些问题，在组内提出来，相互讲一讲。 4 你还想研究长方体和正方体哪些方面的知识？ 汇报点评： 结合学生的汇报，教师板书，帮学生形成知识网络。 1 本单元学的主要内容： 26 导 学 过 程 2 本单元学习中存在的问题：（在组内未解决的） 自学检测： 准备一个长方体纸盒，指出面积相等的面和长度相等的棱，量一量它的长宽高各是多少，并计算它的表面积。 巩固练习： 课本第 22页第 2、 3、 4 题 拓展延伸： 课本第 23页第 6题 板书设计 长方体：顶点（ 8个） 棱 （ 12条）（总棱长 =(长 +宽 +高） 4） 面（ 6个）（表面积 =（长宽 +长高 +宽高） 2） 正方体：顶点（ 8个） 棱（ 12条）（总棱长 =棱长 12） 面（ 6个）（表面积 =棱长棱长 6） 导学反思 27 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 练习 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 14 授课 时间 学习内容 练习二（二） 学习目标 1 探究正方体或长方体拼或切引起露在外面的面的变化规律； 2 利用所学知识灵活解决实际问题。 学习重点 探究正 方体或长方体拼或切引起露在外面的面的变化规律； 学习难点 能在具体例子中准确理解题意，区分棱和面的不同。 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 自学感悟： 独立完成练习二第 5、 7题。 学展讲练 ： 1、交流解决这些问题的过程。 2、将第 5题中的正方体增加至 3个，拼成的长方体表面积应怎样求？增加至4个呢？ 5个呢？ 3、若有一个横截面为正方形的长方体，垂直于长切开，表面积会怎样变化？ 汇报点评： 1 先汇报第 5、 7题的解答过程。 教师及时讲解，绳 子绕过的就是长方体的总棱长，所以绳子的长度 =长方体的总棱长 +接头处的长度 28 导 学 过 程 2 汇报 学展讲练 中的第 2、 3个问题结合学生的汇报，教师引导学生观察每增加一个正方体，表面积就增加了多少？使学生明白，每增加一个正方体，表面积就增加 4个面，或者每个接口都会减少 2个面。反之将底面是正方形的长方体切开，每个切口都会增加 2个底面。我们可以找出规律进行计算。 巩固练习： 课本第 23页第 8题 拓展延伸： 已知一个长方体的上下两个面都是边长 4分米的正方形，垂直于高切开，得到 3 个小正方体， 3个 小正方体的表面积之和比长方体多多少平方分米？ 板书设计 正方体、长方体的拼切引起表面积的变化 两个完全一样的正方体拼成一个长方体 表面积减少了 2个面 （一个接口少 2 个面） 一个底面是正方形的长方体切成两个完全一样的小正方体 表面积增加了 2个面 （一个切口多 2 个面） 导学反思 29 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 15 授课 时间 学习内容 倒数 学习目标 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2、掌握求一数的例数的方法。 学习重点 发现倒数的特征，理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。 学习难点 理解倒数的意义 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 计算（独立完成后，二人小组相互说一说） 75 2/3= 9/8 4/3= 5/6 7/8= 5/54 9= 自学感悟： 1 以猜汉字导入，如果把“杏”字上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？ （吞）那数是不是也有这样的特性呢？ 2 请同学们打开教材第 24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现？ 学展讲练 ： 在组内交流你的发现。 30 导 学 过 程 汇报点评 ：（根据情况适时讲解） 组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同点 (乘积都是 1)，以及算式左边两个乘数的关系（分子分母互相颠倒）从而引出倒数的概念。 1 怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢 ? 2乘积是 1的两个数互为倒数，怎样理解“互为”二字？ 3怎样求一个数的倒数？ 巩固练习： 课本第 24页“试一试”“练一练” 拓展延伸： 0有倒数吗？ 板书设计 倒数 3/2 2/3=1 2 1/2=1 8/11 11/8=1 1/10 10=1 乘积是 1的两个数互为倒数。 特点：分子分母颠倒 导学反思 31 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 16 授课 时间 学习内容 分数除法（一） 学习目标 1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义 2、探索并掌握分数 除以整数的计算方法，并能正确计算 3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题 学习重点 探索并理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法 学习难点 探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算 学习准备 课件 每人准备一张长方形纸 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 二人小组相互说一说 1 什么是倒数？ 2 写出下列个数的倒数 5/13 2 1/5 5/4 自学感悟： 利用手中的长方形纸研究下列问题： 1 把一张纸的 4/7平均分成 2份，每份是这张纸的几分之 几？ 2 把一张纸的 4/7平均分成 3份，每份是这张纸的几分之几？ 学展讲练 ： 1在组内交流以上问题的解决过程。 2 完成课本第 26页“填一填想一想，再观察这些算式，你发现了什么？” 32 导 学 过 程 汇报点评 ：（根据情况适时讲解） 1、你是怎样解答自学感悟中的两个问题的？怎样列式？用长方形纸演示解决问题的过程。（引导学生从图中发现数学信息，利用图解决数学问题。） 2 观察第 26 页填一填想一想中的算式，你发现了什么？ 引导学生对算式进行观察，总结归纳出除以一个整数（ 0除外）等于乘这个整数的倒数。 巩固 练习： 课本第 26页“试一试” “练一练”中的第 1、 2题 拓展延伸： 课本第 26页第 3题 板书设计 分数除法（一） 4/7 2 = 4/7 1/2=2/7 4/7 3= 4/7 1/3=4/21 除以一个整数（ 0除外）等于乘这个整数的倒数 导学反思 33 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 17 授课 时间 学习内容 分数除法（二）（一 ） 学习目标 借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。 学习重点 借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。 学习难点 借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 有 2/3千克饼干，要平均分给 3位小朋友，每位小朋友分得多少千克饼干？ 独立完成后二人小组相互说一说 自学感悟： 1 自学课本第 27页，独立解决其中的问题。 2思考：“分一分”中的（ 3） （ 4）（ 5）题你是怎样得出结果的？有共同点吗？列的算式有相同点吗？画一画中的 3个题目呢？你有类似的发现吗？ 学展讲练 ： 1依次交流以上问题 2 组长记录你们伟大的发现及存在的问题 3 完成第 28页填一填想一想，观察算式你发现了什么？ 34 导 学 过 程 汇报点评： （根据情况适时讲解） 1 集体订正课本第 27 页上问题的答案 2 观察“分一分”中（ 3）（ 4）（ 5）题你有什么发现？ 3通过观察第 28页“填一填想一想”你发现了什么？ 引导学生发现除以一个分数等于乘这个分数的倒数。在具体操作中（除数）分数的倒数 即单位“ 1”中含有这个分数的个数。 巩固练习： 课本第 28页“试一试” 拓展延伸： 观察试一试中的两个算式，你又有什么新发现呢？ 板书设计 分数除法（二） 4 1/2 = 4 2=8 4 1/3= 4 3=12 一个饼中有 2个 1/2 一个饼中有 3个 1/3 除以 一个分数或整数（ 0除外） 等于乘这个数的倒数。 一个数（ 0除外） 导学反思 35 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 练习 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 18 授课 时间 学习内容 分数除法（二）（二） 学习目标 掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 学习重点 掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 学习难点 能正确计算一个数除以分数 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 独立完成后，二人小组相互说一说 计算 7 1/2= 3/8 6= 自学感悟： 独立完成课本第 28页“练一练”中第 1、 2题。 学展讲练 ： 1 交流自己解决第一题的过程。组长记录存在问题 。 2 交流第二题的解答过程，讲一讲解方程的依据及过程。 3 收集大家算错的例子，讨论一下错在哪里，怎样避免出现此类错误？ 36 导 学 过 程 汇报点评 ：（根据情况适时讲解） 1、各组汇报出错情况 2、引导学生总结避免出错的方法。 3、把错题改正过来 巩固练习： 课本第 28页第 3题 拓展延伸： 课本第 28页第 4题 板书设计 每杯装 1/4升可装杯数 =3升 解：设可装 X杯。 1/4X=3 1/4X 1/4=3 1/4 X=12 答：一壶水可装 12杯。 导学反思 37 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 19 授课 时间 学习内容 分数除法（三）（一） 学习目标 1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。 2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。 学习重点 能用方程解决简单的有关分数的实际问题 学习难点 找准单位“ 1”，利用线段图，分析有关分数的实际问题 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查 ： 1 小红家的门高 2米，小红的身高大约是门高的 4/5，小红的身高大约是多少厘米？ 2 分数乘法的意义是什么？ 独立完成后二人小组相互说一说 自学感悟： 1 出示主题图，根据获取的信息你能提出哪些数学问题？ 2 操场上有多少人参加活动？尝试独立解答。 学展讲练 ： 1 讨论：如何用线段图表示题中的已知条件？（提示：可以先找出单位“ 1”） 2 根据线段图能找出等量关系吗？现在可以列方程解答吗？ 38 导 学 过 程 汇报点评 ：（根据情况适时讲解） 1、怎样画线段图表示已知 条件和问题？ 2、你是怎样找出等量关系的？ 3、列方程解答的过程 4、还有别的方法吗？ 引导学生画线段图，必要时要讲清画线段图的方法，结合分数乘法的意义，找出等量关系，然后列方程解答。对于算式方法应引导学生结合线段图理解为什么用除法。 巩固练习： 课本第 29页“试一试” 拓展延伸： 解答分数应用题的关键是什么？怎样判断该用乘法还是除法解决问题呢？ 板书设计 分数除法（三） 导学反思 总人数 跳绳人数 是总人数的 2/9 ？ 6 人 “ 1” 39 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 练习 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 20 授课 时间 学习内容 分数除法（三）（二） 学习目标 1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。 2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。 学习重点 能用方程解决简单的有关分数的实际问题 学习难点 找准单位“ 1”，利用线段图，分析有关分数的实际问题 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 温故互查： 二人小组相互说一说 解答分数应用题的关键是 什么？ 自学感悟： 1 独立完成第 30页第一题 2 组内交流解答过程 学展讲练 ： 1 出示第 30页第 2题的题目 2讨论“八折”是什么意思？（引导学生理解“八折”就是现价是原价的8/10。） 3 独立解答 4 组内交流解题过程。 汇报点评 ：（根据情况适时讲解） 1、班内汇报第 2题的解题过程。 2、用算式方法如何解答？ 40 导 学 过 程 学生汇报完毕后引导学生观察自己列的式子，发现都是用除法。解答分数应用题的关键是找出单位“ 1”，观察这几个题目中的单位“ 1”， 有什么共同点？你发现了什么？ 引导学生找出分析发呢数应用题的方法，首先找出单位“ 1”，再分析单位“ 1”是已知还是未知的，最后分析题目中的数量关系，从而判断用乘还是除法解答。 巩固练习： 课本第 30页第 3题 拓展延伸： 课本第 30页第 4题 板书设计 分数除法（三） “ 1” 原价： ？ 原价的 8/10 现价： 56元 导学反思 41 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课 型 复习 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 21 授课 时间 学习内容 练习三（一） 学习目标 1、回顾本单元的主要知识，形成知识网络，对分数除法有整体的认识。 2、培养学生融合知识的能力。 学习重点 整理本单元的主要知识，形成知识网络。 学习难点 能前后联系把知识融合在一起。 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 自学感悟： 本单元主要学习了哪些知识？独立整理。 学展讲练 ： 1 小组内交流自己整理的知识，相互补充 . 2 怎样呈现我们学到的知识能让别人更明白？ 3 在本单元的学习中，你还存在哪些问题，在组内提出来，相互讲一讲。 汇报点评： 结合学生的汇报，教师板书，帮学生形成知识网络。 1 本单元学的主要内容： 2 本单元学习中存在的问题：（在组内未解决的） 42 导 学 过 程 重点讲解： 怎样分析分数应用题？ 1 先找单位“ 1”，引导学生说一说怎样找单位“ 1”。 2 画线段图表示题目中的已知条件及问题。引导学生说一说画线段图应注意什么？ 3分析数量关系并解答。 巩固练习： 利用分析应用题的方 法，在组内分析练习三中第 4题和第 5题，注意表达要准确。然后独立完成第 4、 5题。 拓展延伸： 练习三第 9题 板书设计 分数除法 1“平均分” 意义 2已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“ 1”， 可列方程也可用除法解答。 算法：除以一个数（ 0除外）等于乘这个数的倒数。 导学反思 43 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 练习 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 22 授课 时间 学习内容 练习三（二） 学习目标 提高利用倒数及分数除法的相关知识解决实际问题的能力。 学习重点 通过练习提高计算分数乘除法的能力，并解决实际问题。 学习难点 画线段图分析分数应用题，及分数除法的计算。 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 一、计算练习 1 独立完成练习三 1 3题 2 组内交流计算过程 3 收集组内成员计算出错的题目，讨论如何避免出错的方法。 4 班内汇报： 重点解答易出错的问题和疑难问题。 二、解决实际问题的练习 1 独立完成第 6、 7题 2 组内交流 -分析和解决问题的过程。 3 纠错改正 44 导 学 过 程 三、 班内汇报 -分析和解决问题的过程。 教师重点引导学生结合线段图用严谨的数学语言表达分析过程。 巩固练习： 课本第 32页第 8题 拓展延伸 : 课本第 32页第 10题 板书设计 “ 1” 全程： 需要 ？时 全程的 5/11 行驶： 用了 10时 导学反思 45 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 复习 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 23 授课 时间 学习内容 整理与复习（一）（一） 学习目标 复习分数乘法，长方体（一），分数除法三个单元的主要内容，加深对这几个单元内容的理解与掌握。 学习重点 复习分数乘法，长方体（一），分数除法三个单元的主要内容 学习难点 加深对这几个单元内容的理解与掌握 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 自学感悟： 整理分数乘法，长方体（ 一），分数除法三个单元的主要内容，可以用列表，网络图示等方式呈现。 学展讲练 ： 1在组内交流本阶段所学知识。 2 组内成员合作，将比较重要的或容易出错的，比较难理解的知识，用数学习题的形式呈现出来。（避免数字太大和计算繁杂的题目，目的能考察这些知识点。） 3 组组交换题目，尝试练习，并检查题目是否存在问题。 46 导 学 过 程 汇报点评： 1 班内交流各组出的习题，并评比，看谁出的题目好。 2在本阶段学习中，你还有哪些疑惑或想要进一步探究的问题，在班里讲一讲。 巩固练习 : 课本第 34页第 1、 2题 拓展延伸 : 课本第 34页第 5题 板书设计 整理与复习 分数乘法：意义、算法 分数除法：意义、算法 长方体表面积 =（长宽 +长高 +宽高） 2 正方体表面积 =棱长棱长 6 导学反思 47 小学 导学设计 年 级 五 学科 数学 课型 复习 授课 教师 设计时间 201 .3.26-201 .5.26 总课时 24 授课 时间 学习内容 整理与复习（一）（二） 学习目标 加深对分数乘法，分数除法，长方体表面积的理解与掌握 ，灵活应用所学知识解决实际问题。 学习重点 解决长方体拼接引起表面积变化的问题，发展空间观念。 学习难点 能想出多个长方体拼的方案，并计较哪个表面积最小，哪个最大。 学习准备 课件 导学设计 二次设计 导 学 过 程 自学感悟： 独立完成第 3、 4题。 学展讲练 ： 组内交流解决问题的过程，并比较哪种拼的方法得到的长方体表面积最小？ 汇报点评： 第 3题： 1 把 10包纸巾包起来，有几种包法？ 2 每种包法需要多大面积的塑料纸？ 3 至少需要多