全国高等教育自学考2003.07.doc

浙江省2003年7月高等教育自学考试高等数学(二)试题课程代码：00021一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)1.D=( C )。 A.0 B.an1 C.(-1)n+1a1a2an-1an1 D.(-1)n+1a1a2a n-1ann2.设2003阶矩阵A，满足A=-A，则A=( )。 A.不确定 B.0 C.-1 D.13.若A、B均为n阶方阵，则AB=0，则( )。 A.A=0或B=0 B.A和B都等于零 C.A和B中至少有一个等于零 D.以上结论都不正确4.设A是正交矩阵，则下列结论( )成立。 A.A是对称矩阵 B.A中不同行的对应元素乘积之和等于1 C.A中不同行的对应元素乘积之和等于0 D.A不可逆5.若A为mn矩阵，r(A)=rn的充分必要条件是( )。 A.A中非零子式的最高阶数等于r B.A中非零子式的最高阶数小于r+1 C.A中所有r+1阶子式全为0 D.A中有r阶子式不等于06.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则事件表示( B )。 A.甲乙产品均畅销 B.甲种产品滞销，乙种产品畅销 C.甲种产品滞销 D.甲种产品滞销或乙种产品畅销7.随机变量，相互独立，=2-+1，则D等于( )。 A.4D-D B.4D+D C.4D+D+1 D.2D+D8.设一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件加工为成品的概率是( )。 A.1-p-qB.1-pq C.1-p-q+pqD.(1-p)+(1-q)9.设X1，X2，X3是来自总体X的样本，EX=，则( )是参数的较有效估计。 A. B. C. D. 10.总体未知参数，置信水平为1-的置信区间()，以下说法错误的是( )。 A.()是一个随机的区间 B.()包含的概率为1- C.()既是一个随机的区间，又是一个确定值的区间 D.落在()内的概率为1-二、填空题(每小题3分，共30分)1.A为nn矩阵，A=0，则线性方程AX=b(b0)解的情况是_.2.设向量组(1)1，2，S；(2)1，2，t的秩为r1和r2，若(1)中每一个向量均可以由(2)线性表示，则r1与r2的关系为_.3.A是n阶可逆矩阵，A已知，A*是A的伴随矩阵，则A*=_.4.A为n阶可逆矩阵，是A的一个特征值，则A*特征值之一是_.5.设实二次型f=，中A的特征值全大于零，则f=是_.6.设A1，A2，An相互独立，P(Ak)=pk，k=1,n,则n个事件全都发生的概率为_.7.已知P(A)=0.25，P(AB)=P(),则P(B)=_0.75_.8.假设从总体X中抽取8个个体，它们的观察值是230，243，185，240，228，196，246，200，则总体方差DX的无偏估计量是_，估计值等于_.9.已知随机变量X的分布函数F(x)=P(Xx)=，则X的分布律为_.10.如果随机变量XN(1，0.22)，(1.96)=0.975，满足样本X1，Xn均值：P(0.91.1)0.95的n_.三、计算题(每小题6分，共18分)1.设线性方程组(k0)中，已知1,2是该方程组的两个解,1=(-1,1,1)，2=(1,1,-1)求该方程组的通解。2.设事件A、B、C相互独立，且满足：P(A)=P(B)=P(C)，已知P(ABC)=9/16，计算P(A)。3.设随机向量(X，Y)的联合分布律为：YX-112-10.250.10.320.150.150.05求(1)X，Y的边际分布律；(2)X，Y是否独立；(3)E(XY)。四、综合题(第1、3、4小题6分，第2、5小题7分，共32分)1.设A是n阶实对称矩阵，且A2=0，证明：A=02.给定矩阵A=，判断A是否可以与对角矩阵相似，为什么?3.一个罐子里有黑球和白球，有放回地抽取一个容量为n的子样，其中有k个白球，求罐子里黑球和白球数之比R的极大似然估计。4.杭州市商业银行想要知道，某类顾客的平均定期存款金额，以便业务拓展参考。于是随机抽取26位这类定期存款金额客户，得知这26位客户平均定期存款金额为30万元，样本方差是64万元，假设这类客户定期存款金额为正态分布，试求平均定期存款金额的90%置信区间。(t0.05(25)=1.708)5.光华医院用光电比色计检验尿汞时，得到尿汞含量(mg/l)与消光系数读数数据：尿汞含量x246810消光系数y6