小学数学2011版本小学四年级”鸡兔同笼“教学设计.doc

“鸡兔同笼”教学设计义和镇中心小学：陈桃教学目标：知识与技能1、通过化繁为简，猜测，列表，画图等方法尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验解决问题方法的多样性。2、会用列表法，假设法解决“鸡兔同笼”问题，学会解决“鸡兔同笼”问题的基本策略，并体会假设的思想方法在解题中的应用。 过程与方法经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的不同方法。在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。 情感、态度与价值观 了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学生的爱国主义热情。体会数学与日常生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣，在生活中运用数学思想解决实际问题。 教学重点：通过列表法、假设法研究“鸡兔同笼”问题，使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。教具准备：多媒体课件、鸡兔的图纸、小组合作课堂学习卡教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课？真棒！请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（让学生听一听课件中的录音，体会这个题）师：从这四句话中，你发现了哪些数学信息呢？抽生回答。（笼子里鸡和兔子共35只，总共有94只脚。问鸡和兔各有几只？）课件展示现在的意思：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 2、鸡兔同笼问题记载于孙子算经一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内容学好？（有）板书： “鸡兔同笼”问题二、探究新知、合作交流为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 1、师：请大家读题。思考：你发现了哪些数学信息？（一共有8只动物，有26只脚。再提问：结合生活实际你还能想到哪些数学信息？（鸡有2只脚，兔有4只脚） 2、列表法(1)猜一猜要求鸡和兔各有几只，现在知道了一共有8只，孩子们不妨猜一猜，好吗？（学生猜一猜，有些孩子说鸡1只，兔7只，有些孩子说鸡2只，兔6只）到底哪一个正确呢?（2）列表验证到底谁猜对了呢？我们来验证一下。我们知道鸡和兔一共有8只，鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以要把鸡的腿和兔的腿加起来看一看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。现在请同学们拿出你们手中的学习卡，把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。鸡8765兔01脚1618学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示课件中完整的表格。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的？（鸡3只，兔5只）（3）小结：这种通过列表来求出问题的方法我们把它叫做列表法（4）同学们想一想：如果老师把动物的总数量加大一些，比如20只、30只，用列表法好用吗？（不好用）为什么？（太繁琐了）（5）引入假设法 既然列表法同学们认为很繁琐，那么仔细观察上面的表格，哪二种情况非常的特殊？（鸡8只，兔0只；鸡0只，兔8只）3、用假设法解决“鸡兔同笼”问题。鸡8兔0脚16先来看一看第一种情况：假设全都是鸡，每只鸡有两只脚（通过课件展示）学生分组合作学习。先用小棒摆一摆，在纸上画一画。并思考以下几个问题A、8只都是鸡那么有多少只脚呢？怎么列式呢？B、与总脚数比一比，发现了什么问题？C、为什么会比总脚数少了10只脚呢？学生汇报：28=16（只）26-16=10（只）（比总脚数少了10只脚，也就是兔子少的脚数）4-2=2（只）（表示把每只兔子看成了鸡，每只兔子就少算了2只脚）102=5（只）（兔子一共少了10只脚，每只兔子看成了鸡少算2只脚，10只脚就是5只兔子看成了鸡）8-5=3（只）（鸡和兔共8只，兔子5只，鸡就是3只）可能还有些同学有点迷糊，老师先演示一下（课件）这种方法叫做假设法，想一想：只能假设全是鸡吗？（还可以假设全是兔子）同学们试一试鸡0兔8脚32抽生展示答案，并说一说分析过程和解题方法（课件）师讲评小结：解决“鸡兔同笼”问题有列表法、假设法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。（出示课件）三、尝试练习现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？学生独立自主完成由学生自己来展示，并说说分析过程和解题方法四、应用练习学校组织50名同学参加植树