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文档简介

函数的奇偶性和周期性一、知识要点：1.函数奇偶性、周期性的概念；2.函数的奇偶性与单调性的区别；3.奇偶函数的图象特征；4.函数单调性的判断方法：定义法；图象法；用两个函数和（差）的单调性的规律判断：“同偶则偶、同奇则奇，二者都有，则非奇非偶”； 复合函数的奇偶性判断：“同则偶，异则奇”；5.奇偶函数的单调性规律：奇函数在对称区间上的单调性一致，偶函数在对称区间上的单调性相反.二、例题分析1.判断下列函数的奇偶性：；.2.已知定义在上的奇函数满足，且当01时，求的值.3.若是定义在上的奇函数，当0时，求函数的解析式.4.设函数是定义在上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式 B. C. D. 3.若函数是奇函数，则下列点一定在的图象上的是 （ ）A. B. C. D. 4.若函数为奇函数，则 （ ）A. B. C. D. 15.已知是上的奇函数，且满足当时，则（ ）A. B.2 C. D. 986.函数是 （ ）A. 是奇函数又是减函数 B. 是奇函数但不是减函数 C. 是减函数但不是奇函数 D. 非奇非减函数78. 7.已知是定义在上的偶函数,且在上为减函数,则与的大小关系为 . 8.若是上的奇函数，且0，则当2，求实数的取值范围.13.已知是定义在上的函数，且满足判断是否是周期函数，并证明你的结论；若求的值.14.已知函数对于任意的总有且当0时，0，求证：为奇函数；求证：在上是减函数；求在上的最值.一、选择题：BBCAA A二、填空题;7. ； 8. ；9. ；10. 11. 解：由于对于一切实数都有故令易得再令则有为奇函数.由于为奇函数，且12.解：由得且定义域为为偶函数.在上是增函数.证明：设任意，且，则，1，0，0，即所以在上是增函数.设任意且，由知由于0，00，即在上是减函数.又由有在上是增函数.且所以当时，2=成立；当时，2=成立；而
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