建立一元二次方程教学设计.doc

2016年下学期杨柳铺乡中学九年级数学教学设计全期累计第 7 课时（节）主备教师王新文授课教师：王新文审核人：首次使用时间：第 周星期 （2016年 月 日）第 节使用班级：176班学习内容建立一元二次方程模型本案课时：1 节学习目标知识与技能了解什么是一元二次方程过程与方法了解一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成它的一般形式情感与态度在分析、揭示实际问题中的数量关系并把实际问题转化为数学模型重点难点知道什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式教具运用直尺 圆规引导学生学习过程个性化指导【课前复习】1、什么叫方程？什么叫方程的解吗？我们学了哪些方程？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?【课前自学】预习指要：请同学们认真预习教材P2P3,展示你的才华，解答下列问题。知识链接:1、正方形的面积公式: 。 2、路程、速度、时间的关系是： 。预习检测：1.教材P2图1-1，某住宅小区内有一建筑，占地为一边长为35m的正方形。现打算拆除建筑并在其正中铺上一面积为900m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，设人行道的宽度为x m，则草坪的边长为 m，则草坪的面积可表示为 ，则由题意可列出方程 。2.小明和小亮分别从家里出发骑车去学校。在离学校还有1km处第一次相遇，此时他们骑车的速度分别为3m/s,2m/s。小明继续以3m/s的速度匀速前进；而小亮逐渐加快速度，以0.01m/s的加速度前进。已知匀加速运动求路程s的公式是：(其中表示初速度，a表示加速度，t是时间)。设经过t s小明与小亮再次相遇，则在这段时间，小明骑车行驶的路程为 m,小亮骑车行驶的路程为 m,他们再次相遇，及所行驶的路程 ，则可得方程： ，右边化成0则方程可变形为 。自主质疑:【课堂探究】同学们通过预习,探讨得到以上两个方程,观察以上两个方程，并归纳共同点：有 个未知数，它们的左边是关于未知数的 次式。归纳总结：1.一元二次方程的定义： 2.一元二次方程的一般形式： 。其中a,b,c分别叫做二次项系数，一次项系数，常数项。【课堂练习】1、下列方程是否为一元二次方程，若是，指出其二次项系数、一次项系数和常数项。(1) 3x(1-x)+10=2(x+2)(2) 5x(x+1)-7=5x2+4（3）(5-x)(x+1)+3=3(x-1)2、判断下列方程是否为一元二次方程 10x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5x ( ) 3y2+4=5y ( ) 3、把一元二次方程(x-5 )(x+5)+(2x-1)2=0化为一般形式，正确的是（ ）A. 5x2-4x-4=0 B. x2-5=0 C. 5x2-2x+1=0 D. 5x2-4x+6=04、 一元二次方程3x2+x-2=0的二次项系数和常数项分别为（ ）. A.3，1 B. -1，-2 C. 3，-2 D. -1，25、将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是：6、一件衣服由300元经过两次降价后售价为243元，设这两次平均降价率为x，则所得方程是： 。7、一块长和宽分别为40cm，28cm的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为364cm2 .截去的小正方形的边长应当是多少？8、已知关于x的一元二次方程 x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。9、方程(2a-4)x2 -2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？