分数乘除法应用题讲义.doc

分数乘除法应用题归类整理分数应用题的分类。（一般我们把它分为：三类）解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法）。 方法1：一个数另一个数几分之几例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？ 梨树的棵数苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几1520 = 答：梨树的棵数是苹果树的。例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？ 苹果树的棵数梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍2015= （ ）答：苹果树的棵数是梨树的（ ）倍。方法2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量标准量=分率（多几分之几）。例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数 梨树树的棵数=多几分之几（2015）15 = 答：苹果树的棵数比梨树多。 方法3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量标准量=分率（少几分之几）。例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数苹果树的棵数 =少几分之几（2015）20= 答：梨树的棵数比苹果树少。第二类：求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，解这类应用题用乘法。方法一：求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量（分率）=分率对应的量。 例如：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？白菜的总重量 = 吃了的重量100 = 80 （千克）答：吃了80千克。方法二：求比一个数多几分之几的数是多少。单位“1”的量（1+ ）（分率）=是多少（分率对应的量）。例如：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？足球的个数（1+ ）=篮球的个数20（1+ ）=25（个）答：篮球有25个。方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。单位“1”的量（1- ）（分率）=是多少（分率对应的量）。例如：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？足球的个数（1 ）=篮球的个数20（1 ）=16（个）答：篮球有16个。方法四：变异情况例如1：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，两次一共用了多少张纸？纸的总张数（ + ）= 两次共用的张数120（ + ）=92（张）答：两次共用92张。例如2：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，第一次比第二次多用了多少张纸？纸的总张数（ - ）= 多用的张数 120（ - ）=52（张）答：两次共用52张。例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量）（小红体重 + 小云体重） = 小新体重（42 +40） = 41 （千克）答：小新体重41千克。第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是：已知 一个分数与这个分数对应的实际数，求单位“1”的量。（解这类应用题用除法，也可以用方程来解答）。方法一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（分率对应的量）（分率）=单位“1”的量。例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克？体内水分的重量 =体重 28 = 35（千克）答：这个儿童体重35千克。方法二：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）（1+）（分率）=单位“1”的量。例如：学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？足球的个数（1+ ）=篮球的个数20（1+ ）=16（个） 答：篮球有16个。方法三：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）（1 ）（分率）=单位“1”的量例如：学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？足球的个数（1）=篮球的个数20（1）=25（个） 答：篮球有25个。方法四：变异情况例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？需要找相差数量对应的分率 第二周比第一周多修的千米数（ ）= 公路的全长 2（ ）=56（千米）答：这段公路全长56千米。例2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？已知数量对应的分率是两个分率的和两小时行的路程（+ ）=两地之间的公路长度114（+ ）=216（千米）答：两地之间的公路长216千米。 例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？两个已知数量的和所对应的分率（第一次运的重量+第二次运的重量）= 这批水果的重量（50+70）=480（千克） 答： 这批水果480千克。遇到失意伤心事，多想有一个懂你的人来指点迷津，因他懂你，会以我心，换你心，站在你的位置上思虑，为你排优解难。一个人，来这世间，必须懂得一些人情事理，才能不断成长。就像躬耕于陇亩的农人，必须懂得土地与种子的情怀，才能有所收获。一个女子，一生所求，莫过于找到一个懂她的人，执手白头，相伴终老。即使芦花暖鞋，菊花枕头，也觉温暖；即使粗食布衣，陋室简静，也觉舒适，一句“懂你”,叫人无怨无悔，愿以自己的一生来交付。懂得是彼此的欣赏，是灵魂的轻唤，是惺惺相惜，是爱，是暖，是彼此的融化；是走一段很远的路，蓦然回首却发现，我依然在你的视线里；是回眸相视一笑的无言；是一条偏僻幽静的小路，不显山，不露水，路边长满你喜爱的花草，静默无语却馨香盈怀，而路的尽头，便是通达你心灵的小屋瑟瑟严冬，窗外