2015-2016学年河南省郑州外国语中学九年级(上)第一次月考数学试卷.doc

2015-2016学年河南省郑州外国语中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（3分8=24分）1（3分）（2015兰州二模）若2y5x=0，则x：y等于（）A2：5B4：25C5：2D25：42（3分）（2015东西湖区校级模拟）将一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A4，5，81B4，5，81C4，5，0D4x2，5x，813（3分）（2016春天桥区期末）用配方法解下列方程时，配方正确的是（）A方程x26x5=0，可化为（x3）2=4B方程y22y2015=0，可化为（y1）2=2015C方程a2+8a+9=0，可化为（a+4）2=25D方程2x26x7=0，可化为4（3分）（2015北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）ABCD5（3分）（2016呼伦贝尔）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315B560（1x）2=315C560（12x）2=315D560（1x2）=3156（3分）（2016邯郸二模）如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC=OA，以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P，则线段AP与AB的比是（）A：2B1：C：D：27（3分）（2010潍坊）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推若各种开本的矩形都相似，那么等于（）A0.618BCD28（3分）（2015秋郑州校级月考）如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论：点G是BC中点；FG=FC；EF=FC；GAE=45；SFGC=其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（3分7=21分）9（3分）（2006包头）在比例尺是1：8000的某城市的地图上，A、B两所学校的距离是25cm，则它们的实际距离是_米10（3分）（2015漳州）如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF=_11（3分）（2016平阴县一模）若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的一个根是0，则m的值是_12（3分）（2015秋郑州校级月考）已知线段AB=10cm，C、D是AB上的两个黄金分割点，则线段CD的长为_13（3分）（2015葫芦岛）如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn1的面积为_14（3分）（2015秋郑州校级月考）若=k，则一次函数y=kxk在平面直角坐标系内的图象必经过第_象限15（3分）（2015秋郑州校级月考）如图所示，矩形ABCD的边AB=3，RtBEF的直角顶点E在对角线AC上，另一顶点F在边CD上，若BEF的一个锐角为30，则BC的长为_三、解答题（共55分）16（8分）（2015秋郑州校级月考）用适当的方法解下列方程：（1）（x3）（2x+5）=30（2）x2+4x+1=017（7分）（2015丹东）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是_；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率18（6分）（2014秋马鞍山期末）如图，BAC、AGF为等腰直角三角形，且BACAGF，BAC=AGF=90若BAC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明19（7分）（2015河南）已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）=|m|（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根20（8分）（2015秋郑州校级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=6厘米，OB=8厘米点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动若P、Q同时出发，运动时间为t（s）（1）当t为何值时，APQ与AOB相似？（2）当t为何值时，APQ的面积为8cm2？21（9分）（2015春盐城校级期中）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a22ab+b2=（ab）2例如：（x1）2+3、（x2）2+2x、+是x22x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分）请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x24x+9三种不同形式的配方；（2）将a2+ab+b2配方（至少两种不同形式）；（3）已知a2+b2+c2ab3b2c+4=0，求a+b+c的值22（10分）（2012河南）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G若=3，求的值（1）尝试探究在图1中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_，CG和EH的数量关系是_，的值是_（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若=m（m0），则的值是_（用含有m的代数式表示），试写出解答过程（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F若=a，=b，（a0，b0），则的值是_（用含a、b的代数式表示）2015-2016学年河南省郑州外国语中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（