正方形的.doc

“正方形的周长=（长+宽）乘2”的思考澄迈永发中心学校 梁 球一位教师在上用字母表示数一课中，出示一个边长为a的正方形图形，便问：这是什么图形？学生：正方形。师：那大家学习过关于正方形的哪些知识。学生：求周长；求面积。师：那正方形的周长怎样计算？在高手如云的学生中，老师指名了小麦（化名）同学回答。小麦兴奋地说：长加宽的和乘2。“喔！哈哈”很多学生笑了，课堂马上更加热闹了“不对，不对”、“应该是边长4”老师也马上用上了正确答案：正方形的周长=边长4.小麦同学摸摸脑瓜，脸红的坐下了课堂仍在继续进行着，但我的心却还在小麦同学回答的那一刻，时时思考着：正方形的周长=（长+宽）2中。是呀！（长+宽）2=正方形的周长对与否？我认为是对的，从正方形是一种特殊的长方形这一内在关系，用求长方形的周长方法求正方形的周长是可以的，但根据正方形的特征，有更简便的方法我们不必要多考虑而已。其次，老师可以就学生的回答给予相应的引导便可以得出的。老师可以追问：“那长是多少？宽又是多少？”学生回答后，“那就是aa”学生便可以得出a22,更进一步引导得出a4（也就是边长4）.这样，不仅解决了疑难，让学生明白小麦同学并没有错，为小麦同学增信心，使小麦同学对学习数学更感兴趣。更让学生进一步领悟数学学习的思想（转化思想）；也是对本课教学内容提升a22=4a 这样教学更流畅。其实，从该老师对这问题的出现及只追求满意答案中，我思考的不只是本课教学中的“正方形的周长等于长加宽的和乘2”怎样解决为好，更多的问题在思考着：一、数学知识的内在联系问题希尔伯特指出过，数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正在于各部分之间的联系。小学数学虽然是一个学科，但也必须注意数学知识间的联系，使各部分知识形成一个有机整体。按照数学的科学体系和小学生认知发展顺序，在数与代数、空间与图形、统计与概率、联系与综合的领域中，数、量、形和应用题等方面的内容都有密切的纵横联系。因此，在展开教学活动之前，我们教师不仅要把握好课时教学内容的顺序，更应理解本课内容安排的地位，作用及前后的联系。例如：在比的意义一课中，教材通过让学生学习两个例子，然后突出两数的比表示两个数相除。很多老师认为这样的安排只是让学生更容易归纳出比的意义。而忽略了在分析表示比时，一、表示两种同类的事物可以用比（2杯果汁与3杯牛奶的比是 ）；二、表示不同类的比也的理解。如900米用了15分钟，路程与时间的比是 （是因为路程除以时间得到速度，有一定意义，所以可以写成比）。这是教学的重点又是难点。又如：苏教版三年级（下册）的认识几分之一的教学中，有些教师在教学时只想到本课教学的内容是让学生认识几分之一。上课时，出示了一些关于一个物体平均分成几份表示一份是几分之一（复习），便出示4个桃子，让学生平均分给4个小朋友，问每个小朋友分得几份之几。接下有引导学生把4个桃子平均分成2份，每份是几分之一。而且整堂课中老师一味地让学生抓好平均分几份，表示其中一份是几分之一，表面而言，学生掌握了，课堂气氛也可以。但整个教学中，老师忽略了一个关键的问题，整体问题，也是知识内在联系问题。因为本课教学内容是在学生已掌握了把一个物体平均分成几份，表示一份是几份之一后，进一步认识几分之一的。是由分一个物体过渡到分由几个物体组成的一个整体，是概念学习的一次提升，更是到五年级系统学习分数概念又一次过渡。学好了对学生以后理解分数意义帮助很大。因而，我认为本课的教学，首先要让学生理解何为“整体”，能否把“整体”看似一个物体，看平均分成几份，表示这样的一份是几分之一 。这才是关键，也是重点。难点是让学生掌握看把整体平均分成几份，而不是看整体里有多少个。可见 ，关注数学知识的内在联系，便是关注学习内容的系统性，更是关注学生的发展。要不，怎说学习数学就像走阶梯，一步站不稳，就会影响下一步。因此，作为教师，应认真钻研教材，理清知识之间的联系，确定教学思路以便有效地进行教学。二、教学的生成问题叶澜教授在重建课堂教学过程一文中指出：“要把教学过程看作诗师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程。”突出了教学生成是必然的。而倡导学生自主、合作、探究的学习方式也必然导致新课程背景下的课堂具有动态生成的特点。由此可见积极善于处理课堂生成的有益资源尤为重要。不仅有利于课堂的流畅，从而鼓励、激发学生的学习热情，增强学生学习信心。更有利于促进师生互动、沟通让课堂显示出“节外生枝”的精彩，突出教师的“妙手生花”，体现出教师的教学机智。教学的生成问题分为非知识性生成和知识性生成。非知识性生成指的是教学中与教学内容没有关系的“突发事件”。例如：某老师在上课时，挂在黑板上的例题挂图突然落下来。学生的注意力也随之集中于此。这时，有经验的教师不只是拿起挂图，可能还会说：“也许是挂图也很满意大家的学习，正向大家鞠躬祝贺吧！把它扶起来继续学习，好吗？”这样避失转益，化解学生的注意点，更趁机激发学生的学习热情。而知识性生成就是与教学内容有关的偶发事件。例如以上的“正方形的周长等于（长宽）2”之类。这样的生成源于教学的进程和学生的思维过程。指向教学目标的达成，是一种为解决问题而进行的积极思维活动。是很好的教学资源。引导好不仅本课教学有利，更对此类大胆表现，积极质疑的学生的长远发展不可限量。反之，教师只是按照所谓教学有效预设的教案，机械、僵化地传授知识，只追求与预设一致。势必会导致课堂教学在某种意义上在失败。而通过精心预设去预向“精彩生成，”通过生成更好地完成预设目标。当然“凡事皆有度，过枉则滥”。我们教师要把握好尺度，预防生成之丢失与矫枉，使课堂真实有益。三、对学生学习的关注问题标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。因而我认为在数学学习活动中，我们不仅要关注知识的掌握程度，更要关注学习的情绪，关注学生学习的差异，关注学生的发展以及数学学习给他们带来的价值。因此我们先要把握好教材观。从现行的教材分析，数学教学中原来的例题变成了教学的场景、情境意图。课堂教学更贴近学生的生活了，更体现数学的工具性及价值。所以，教师要善于因势利导，做好关注学生学习的第一步。其次，要树立好学生观，真正视学生为主体，让学生享受学习主人的乐趣，实现关注学生学习的重点。最后，要体现课堂观，在课堂教学中注重学生主体作用,更多关注学生的差异,更多关注学生学习的经验。在教学中，采用多种教学方法，关注学生的全面发展，以学生动手实践、自主探索与合作交流为重要方式。注重学生身边的数学知识，从关注生活中的数学开始，注重个体差异，便以学生的学习及应用，更引起学生学习的兴趣。例如：我校林老师的小数乘小数一课教学中，先以“请同学们根据126=72，口答下各算式。出示：1206 12060 1200600”简单整数乘法口算引起学生的兴趣。接下以“1.20.6等于多少”让学生思考并引入课题，激发了学生好强的挑战之心。又利用了多媒体出示：（单位：米）1.15 3.6阳 房 间2.8台师：看完这张图，大家从中获得哪些信息？想知道些什么？谈谈。引