广东省肇庆市中考数学真题试题 (2).doc

用心 爱心 专心1 肇肇庆庆市市 2 20 01 12 2 年年初初中中毕毕业业生生学学业业考考试试 数数 学学 试试 题题 说明 全卷共 4 页 考试时间为 100 分钟 满分 120 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的 4 个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 计算 23 的结果是 a 1 b 1 c 5 d 5 2 点m 2 1 向上平移 2 个单位长度得到的点的坐标是 a 2 0 b 2 1 c 2 2 d 2 3 3 如图 1 已知d e在 abc的边上 de bc b 60 aed 40 则 a 的度数为 a 100 b 90 c 80 d 70 4 用科学记数法表示 5700000 正确的是 a 6 107 5 b 5 1057 c 4 10570 d 7 1057 0 5 一个多边形的内角和与外角和相等 则这个多边形是 a 四边形 b 五边形 c 六边形 d 八边形 6 如图 2 是某几何体的三视图 则该几何体是 a 圆锥 b 圆柱 c 三棱柱 d 三棱锥 7 要使式子x 2有意义 则x的取值范围是 a 0 x b 2 x c 2 x d 2 x 8 下列数据 3 2 3 4 5 2 2 的中位数是 a 5 b 4 c 3 d 2 a b c de 图 1 左 视 图 主 视 图 俯 视 图 图 2 用心 爱心 专心2 9 等腰三角形两边长分别为 4 和 8 则这个等腰三角形的周长为 a 16 b 18 c 20 d 16 或 20 10 某校学生来自甲 乙 丙三个地区 其人数比为 2 3 5 如图 3 所示的扇形图表示上 述分布情况 已知来自甲地区的为 180 人 则下列说法不正确的是 a 扇形甲的圆心角是 72 b 学生的总人数是900 人 c 丙地区的人数比乙地区的人数多 180 人 d 甲地区的人数比丙地区的人数少 180 人 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 11 计算 5 1 20 的结果是 12 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合 则这个角至少为 度 13 菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 则这个菱形的周长为 14 扇形的半径是 9 cm 弧长是 3 cm 则此扇形的圆心角为 度 15 观察下列一组数 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 它们是按一定规律排列的 那么这 一组数的第k个数是 三 解答题 本大题共10 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 16 本小题满分 6 分 解不等式 04 3 2 x 并把解集在下列的数轴上 如图 4 表示出来 17 本小题满分 6 分 甲 乙 丙 图 3 012 1 2 图 4 用心 爱心 专心3 计算 10 445sin623 18 本小题满分 6 分 从 1 名男生和 2 名女生中随机抽取参加 我爱我家乡 演讲赛的学生 求下列事件的概 率 1 抽取 1 名 恰好是男生 2 抽取 2 名 恰好是 1 名女生和 1 名男生 19 本小题满分 7 分 如图 5 已知ac bc bd ad ac 与bd 交于o ac bd 求证 1 bc ad 2 oab是等腰三角形 20 本小题满分 7 分 先化简 后求值 1 1 1 1 2 x x x 其中x 4 21 本小题满分 7 分 顺安旅行社组织 200 人到怀集和德庆旅游 到德庆的人数是到怀集的人数的 2 倍少 1 人 到两地旅游的人数各是多少人 22 本小题满分 8 分 如图 6 四边形abcd是矩形 对角线ac bd相交于点o be ac交dc的延长线于点e 1 求证 bd be 2 若 dbc 30 bo 4 求四边形abed的面积 23 本小题满分 8 分 已知反比例函数 x k y 1 图象的两个分支分别位于第一 第三象限 1 求k的取值范围 2 若一次函数kxy 2的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 4 求当6 x时反比例函数y的值 ab c d o 图 5 a b c d o e 图 6 用心 爱心 专心4 当 2 1 0 x时 求此时一次函数y的取值范围 24 本小题满分 10 分 如图 7 在 abc中 ab ac 以ab为直径的 o交ac于点e 交bc于点d 连结 be ad交于点p 求证 1 d是bc的中点 2 bec adc 3 ab ce 2dp ad 25 本小题满分 10 分 已知二次函数pnxmxy 2 图象的顶点横坐标是 2 与x轴交于a 1 x 0 b 2 x 0 1 x 0 2 x 与y轴交于点c o为坐标原点 1tantan cbocao 1 求证 04 mn 2 求m n的值 3 当p 0 且二次函数图象与直线3 xy仅有一个交点时 求二次函数的最大值 肇庆市 2012 年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案和评分标准 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 b b caaa dccd 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 题号 1112131415 答案 29020 60 12 2 k k 三 解答题 本大题共 10 小题 共 75分 a b c e d p o 图 7 用心 爱心 专心5 16 本小题满分 6 分 解 0462 x 1 分 22 x 3 分 1 x 4 分 解集在数轴上表示出来为如图所示 6 分 17 本小题满分 6 分 解 原式 4 1 2 2 623 3 分 4 1 2323 4 分 4 1 6 分 18 本小题满分 6 分 解 1 抽取 1 名 恰好是男生的概率是 3 1 3 分 2 用男 女1 女2表示这三个同学 从中任意抽取 2 名 所有可能出现的结果有 男 女1 男 女2 女1 女2 共三种情况 恰好是 1 名女生和 1 名男生的情况有 2 种 恰好是 1 名女生和 1 名男生的概率是 3 2 6 分 19 本小题满分 7 分 证明 1 ac bc bd ad d c 90 1 分 在 rt acb和 rt bda 中 ab ba ac bd acb bda hl 4 分 bc ad 5 分 2 由 acb bda得 c ab d ba 6 分 oab是等腰三角形 7 分 20 本小题满分 7 分 解 原式 1 1 1 11 xx x x x 2 分 x xx x x 1 1 1 4 分 1 x 5 分 当x 4 时 原式 1 x 4 1 6 分 3 7 分 012 1 2 ab c d o 用心 爱心 专心6 21 本小题满分 7 分 解 设到德庆的人数为x人 到怀集的人数为y人 依题意 得方程组 12 200 yx yx 4 分 解这个方程组得 67 133 y x 6 分 答 到德庆的人数为 133 人 到怀集的人数为 67 人 7 分 22 本小题满分 8 分 1 证明 四边形abcd是矩形 ac bd ab cd 1 分 又be ac 四边形abec是平行四边形 2 分 be ac 3 分 bd be 4 分 2 解 四边形abcd是矩形 ao oc bo od 4 即bd 8 dbc 30 abo 90 30 60 abo是等边三角形 即ab ob 4 于是ab dc ce 4 5 分 在rt dbc中 tan 30 bcbc dc4 即 bc 4 3 3 解得bc 34 6 分 ab de ad与be不平行 四边形abed是梯形 且bc为梯形的高 四边形abed的面积 32434 444 2 1 2 1 bcdeab 8 分 23 本小题满分 8 分 解 1 反比例函数 x k y 1 图象的两个分支分别位于第一 第三象限 01 k 1 k 2 分 2 设交点坐标为 a 4 代入两个函数解析式得 a k ka 1 4 24 3 分 解得 3 2 1 k a 反比例函数的解析式是 x y 2 4 分 当6 x时反比例函数y的值为 3 1 6 2 y 5 分 a b c d o e 用心 爱心 专心7 由 可知 两图象交点坐标为 2 1 4 6 分 一次函数的解析式是32 xy 它的图象与y轴交点坐标是 0 3 7 分 由图象可知 当 2 1 0 x时 一次函数的函数值y随x的增大而增大 y的取值范围是43 y 8 分 24 本小题满分 10 分 证明 1 ab是直径 adb 90 即ad bc 1 分 又 ab ac d是bc的中点 3 分 2 在 bec与 adc中 c c cad cbe 5 分 bec adc 6 分 3 bec adc ce bc cd ac 又 d是bc的中点 2bd 2cd bc ce bd bd ac2 则 ceacbd 2 2 7 分 在 bpd与 abd中 有 bdp bda 又 ab ac ad bc cad bad 又 cad cbe dbp dab bpd abd 8 分 bd ad pd bd 则 adpdbd 2 9 分 由 得 adpdbdceac 22 2 addpceab 2 10 分 25 本小题满分 10 分 1 将 2 代入顶点横坐标得 2 2 m n 1 分 04 mn 2 分 2 已知二次函数图象与x轴交于a 1 x 0 b 2 x 0 且由 1 知mn4 a b c e d p o 图 7 用心 爱心 专心8 4 4 21 m m m n xx m p xx 21 3 分 1 x 0 2 x 在 rt aco中 tan cao 1 x oc oa oc 在rt cbo中 tan cbo 2 x oc ob oc 1tantan cbocao 1 x oc 1 2 x oc 4 分 1 x 0 2 x 0 poc pocxx 1111 21 即 pxx xx1 21 21 p m p 14 pmp4 5 分 当0 p时 4 1 m 此时 1 n 6 分 当0 p时 4 1 m 此时 1 n 7 分 3 当0 p时 二次函