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河南省许昌市2016届九年级数学第一次模拟考试试题许昌市一模数学试题参考答案及评分标准一、选择题1.c 2.a 3.d 4.b 5.a 6.b 7.c 8.d二、填空题9. 10. 4 11. （答案不唯一，符合要求即可） 12. 13. 0x1或x8 14. 15. 3或 三、解答题16. 解：原式= = =6分 当a取-1和1时，原式无意义. 把a=0代入. 原式=1. 8分17. （1）证明：cob=60且ob=oc，boc为等边三角形，=60 又点d是oc的中点， od=cd，obd=30，又点c是半圆上一点且cob=60， ceb=30，obd=ceb，在bdo与edc中， bdoedc（a as）6分 （2）.9分18. 解：（1）200. 2分（2）如右图. 4分（3）36. 6分（4）解：（名）答：该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有900名. 9分19. （1）证明：由题知：=0. 方程总有两个不相等的实数根. 4分 （2）解：由求根公式得：， ， 又方程的两个根都为整数，且k也为整数， k的值为1或-1， 当k=1时，两根为，； 当k=-1时，两根为，.9分20. 解：如图，过点c作cgab于点g，过点d作dfcg于点f，在rtcbg中，由题意知cbg=30，cg=bc=10（海里），（海里），dag=90，四边形adfg是矩形，（海里），在rtcdf中，cfd=90，dcf =53，（海里） 6分（海里）（海里）渔政船航行时间为（小时），捕鱼船的速度为（海里/小时）. 9分21.解：（1）设购进乙种台灯y盏，由题意得：，解得：.即两种台灯均购进10盏. 3分（2）设获得的总利润为w元，根据题意，得：又购进两种台灯的总费用不超过1100元，解得.在函数中，w随x的增大而减小，当时，.即甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得利润最大，最大利润为700元8分（3）1010分22. （1） 1 1分（2） ；3分成立. acb=90， a+abc=90， 又cdab， dcbabc=90， a=dcb，fde=adc=90，fdecde=adccde,即ade=cdf， adecdf，6分a=dcb，adc=bdc=90，adccdb， 8分 （3）ce长为或10分23. 解：（1）由题意得，点d的坐标为（8,0），把点a、d的坐标代入y=ax2+bx+4得，解得.抛物线解析式为：3分（2）由题意，点c，点b坐标分别为（0，4），（3，0）， 则直线cb解析式为， 点m坐标为（m，），点e坐标为（m，），当2m0时，me=（）=，m=2时，me=， 由二次函数性质可知，me；6分当0m8时，me=（）=当m=时，me取得最大值，最大值为综上所述，当2m0时，me
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