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文档简介

3.2.2复数代数形式的乘除运算（说课稿）定安县城南中学 蔡开顺 一、说教材（一）本课题的地位和作用1、复数代数形式的四则运算是本章知识的重点。2、将实数运算的通性、通法扩充到复数，是对数学知识的一种创新，有利于培养学生的学习兴趣和创新精神。（二）学情分析学生总体基础较差，学生层次参差不齐，个体差异比较明显。（三）教学目标知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则。过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。情感、态度与价值观：让学生体会到实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。学习重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念学习难点：对复数除法法则的运用二、说教法（一）类比分析法本节课通过类比思想，对比多项式的运算法则，体会多项式运算与复数运算的共性，使学生体会其中的思想方法，培养学生创新能力和运用数学思想方法解决问题的能力。（二）归纳推理法运用已有多项式乘法法则和分母有理化及复数加减运算的知识，通过归纳类比，推导复数乘除法法则。（三）多媒体辅助法合理、恰当地运用多媒体教学手段，以突破教学难点。三、说学法（一）复习已学知识，为本节课的学习做铺垫。（二）通过对比，类比归纳出方法和结论。（三）合作交流，思维拓展。（四）积极动手演练运算，提高运算能力。（五）积极反思，归纳总结。【学习过程】一、复习回顾1.虚数单位：2.复数的代数形式：3.复数z1与z2的和差的定义：二、新课引入1复数的乘法法则教师提出： （类比多项式的乘法引入复数的乘法）探究1：复数z1abi，z2cdi，其中a，b，c，dR，则z1z2 (abi)(cdi)，按照上述运算法则将其展开，z1z2等于什么？师生：写出复数乘法法则：例1 计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 探究2：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？例2计算（1） （2）共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数（注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数）练习：说出下列复数的共轭复数探究3：若， 是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（2）是一个怎样的数？2.复数的除法法则类比提出：（如何分母实数化）探究4：例3计算变式训练：【方法小结】两个复数代数形式的除法运算步骤1、先写成分式形式2、然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)3、化简成代数形式就得结果.三、考点突破同步练习册P79类型1复数代数形式的乘法运算（1）已知是虚数单位.若与互为共轭复数，则（ ）A. B. C. D.（2）复数的共轭复数等于（ ）A. B. C. D. （3）i是虚数单位，复数（3+i）（1-2i）=【小结】常用公式（1）（2）（3）类型2复数代数形式的除法运算（1）A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i（2）i是虚数单位，
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