数学人教版五年级下册《小数与分数的互化》

.分数与小数的互化代咀九年一贯制学校 胡刚友教学内容分数和小数的互化（一）教材77页的内容。教学目标 1 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2 培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 重点难点 理解和掌握分数和小数互化的方法。 教具准备 展示台、 投影。 教学过程（一）导入1 填空。(1) 0.7 表示（ ）分之（ ) , 0.09 表示（ ）分之（ ) , 0.125 表示（ ）分之（ ）。(2)0.3 表示( )分之( ), ，写作老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 的分数的另一种形式。提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）（二）教学实施出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。3 10 0.3（ m ) 3 10 = （ m ) 3 5 = 0.6（ m ) 3 5 = （ m )( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算， m 和0.3m 有什么关系？(0.3= )( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？学生讨论，并试着完成教材第77页的“试一试”。0.07= 0.04= = 0.123=请学生汇报自己是怎样想的。( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。( 5 ）学生独立完成教材第77 页的“做一做”，集体交流。（三）思维训练把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？2.分数化小数出示例2：把7/10 39/100 3/4 9/40 2/9 5/14化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。教师引导学生将分数分成两类。（1） 分母是10,100,1000，。的分数。7/10=0.7 39/100=0.39提问：能把这样的分数直接写成小数吗？如果能，怎么写？学生再写出几个这样的分数。19/1000=( ) 375/1000=( )学生讨论交流后汇报：分母是10,100,1000，。的数可以直接写成小数，先去分母，原数相当于扩大10,100,1000，。倍，将原来的分子向左移动一位，两位，三位。小数点，就是要改写的小数。（2） 分母不是10,100，1000，。的分数。再分成两类：1、 分母是10,100,1000，。的因数。3/4=34=0.75可以利用分数与除数的关系，用分子除以分母得出小数，也可以把3/4的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母10,100，1000，。的分数，再改写成小数，如：3/4=75/100=0.752、 一般情况。2/9=290.22 9/40=940=0.225 5/14=5140.36教师指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法。遇到除不尽时，要根据“四舍五入”法保留几位小数。 分数与小数的互化出示做一做 把0.7， ，0.25， ， ， 这6个数按从小到大的顺序排列起来。( l ）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）( 2 ）让学生尝试把 化成小数。老师提问：分母不是10 , 100 , 1000的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。可能出现两种方法： 把 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000的分数，再改写成小数。 = = =0.28利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 =725=0.28(1)在让学生将 化成小数。学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。=11450.24( 4 ）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？引导学生概括出，一般方法是：用分子分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法： 分母是10 , 100 , 1000时，直接写成小数。 分母是10 , 100 , 1000 的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000的分数，再写成小数。( 6 ）完成教材第98 页的“做一做”。先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。(二）课堂小结本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100