四安小学六年级数奥测试(一).doc

四安小学六年级数奥测试（一）班级 姓名 一、 计算 1、 2、 二、填空题1、在1200米长的马路一侧，至少要立上 个广告灯箱，才能保证必有两个广告牌之间的距离小于15米。 2、小虎有8分、1角、和2角的邮票，总值为1元2角2分，那么它至少有 张邮票。3、某年的八月份有4个星期四，五个星期三。这年8月8日是星期 。4、如图所示：每个正方体的六个面上分别写着数字1 6 ，并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7。把这样的5个正 1 方体一个挨着一个连接起来后，紧挨着的两个 面上数字之和都等于8。图中打“？”的面上1应填的数字是 。5、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个同学从中任一借两本。那么至少 名同学中一定有两人所借图书种类相同。6、某班同学参加数学考试。满分为100分，全班最低分是75分。每人得分都是整数，并且班上 至 少有3人 得 分相同。那么这个班至 少 有 名同学。7、戴教授连续做若干小时的试验，开始和结束时。都正在报时，他做完实验后大约16分钟，钟面上时针和分针重合。已知这个挂钟只在整点报时，几点就敲几下，整个实验过程中挂中共敲了39下。张教授的试验共做 小时 。他做完实验时，挂钟敲了 下 。8、在100个玻璃球中，有一个比其他99个球都重。其他99个球都一样重。现有一架天平，最少称 次，一定能把这个超重球找出来。9、对于任意自然数A、B，规定A#B = 2A+B,如果A# 2A #3A#4A#5A#6A#7A38A#9A = 3039。那么整数A 。 10、理发室里有两位理发师，同时来了5位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要12分钟、10分钟、15分钟、20分钟和24分钟。请你巧妙安排，使他们5个人的理发和等候所用时间的和最少，最少 分钟。11、同时满足A + B + C = 6 ，2A B + C = 3，且 BC0的A的最大值是 。三、解答题：1、四个小朋友进行3项田径比赛。规定第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分。最后统计4人总分情况是：甲得10分，乙得12分，丙得4分，丁得7分。试求出每人每项所得分数。2、咚咚、兰兰、英英读书的学校是一小、二小、三小。他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动。但究竟谁爱好哪一项运动、在哪一所学校读书还不清楚。只知道：1） 咚咚不在一小。2） 兰兰不在二小。3） 爱好排球的在二小。4） 爱好游泳的在一小。5） 爱好游泳的不是兰兰。 3、在黑板上写有2n + 1个数：2、3、4、，2n+1,2n+2，甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦）。如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜。问谁必胜？采取什么对策？4、把14分成若干个自然数的和，如何分才能使它们的乘积最大？5、四安小学数学爱好者俱乐部有123名同学，他们都订阅了小学生数学报数学奥林匹克智力数学爱好者中的一种或几种，那么其中至少有多少名同学订阅的报刊种类完全相同？四、操作题1、 右图所示是一个港湾。港湾内停留了M 、N 两艘船。根据计划，M船应先停靠OA岸，在停靠OB岸，最后靠到N船装货。M船应怎样航行，可使所行水路最短（画图表示）？ A MO B 2* 一副扑克牌共54张，最上面一张是黑桃A。如果每次操作将最上面3长移到最下面将最上面3张移到最下面，而又保持它们的顺序不变。那么至少要经过多少次操作黑桃A又出现在最上面？去掉大小王呢？趣味题： 1、帕多瓦数列数列： 1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，。1）试探索该数列中各项大小所呈现的变化规律；2）据此规律求出该数列的第20项是 。2、金字塔数列：1，5，14，30