山东省高考数学预测试题20 (2).doc

数学2013高考预测题20（考试时间：120分钟 总分：150分）第i卷（总分60分）一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1复数z的共轭复数记为为虚数单位，若的虚部为a2b2c1d12已知a为abc的内角，若=abcd-23设实数x，y满足约束条件，则函数的最大值为a2，0b（2，0）c4，0d（4，0）4已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则=a16b8c4d25已知的展开式中第三项与第四项的系数之比为，则展开式中常数项为a-1b1c-45d456将红、黑、黄、蓝4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放到同一个盒子，则不同放法的种数为a18b24c30d367、在数列中，则（ ）a b c d8、函数的极值点是（ ）a b c或 d或9、已知数列的通项公式，为其前n项和，则达到最小值时,n的值是 （ ）a16 b17 c18 d1910、设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为（ ）11、已知定义在上的函数满足，且，则（ ）a05b2 c5d1012、已知是定义在上的奇函数，且在区间上满足三个条件：对于任意的，当时，恒有成立，则（ ）a bcd第ii卷（总分90分）二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）13、曲线在点处的切线方程是 14、 15函数的部分图像如图所示，则= 。16点p在椭圆上，椭圆的左准线为直线l，左焦点为f，作pql于点q，若p、f、q三点构成一个等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为 。三、解答题（本题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，；为首项是的等差数列，且（1）求的通项公式；（2）设的前项和为，求的值19、（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）判断在上的单调性并说明理由；（3）解不等式：21、（本小题满分12分）已知数列满足，（）（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）数列满足：（），求数列的前项和；（3）比较与的大小22、（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明：当时，；（3）如果，且，证明参考答案一、选择题：cbdad c ccbd db二、填空题：13、 14、 15616三、解答题：17、解：要使有意义，则解得，即4分由解得即8分 9分即解得11分故实数的取值范围是12分18、解：（1） 是首项为2公比为2的等比数列。2分又 3分为首项是的等差数列。 4分 （）6分（2）由（1）知8分10分 12分19、解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以能租出了88辆车。4分（2）设每辆车的月租金定为x元，租赁公司的月收益为元5分不能租出辆车；租出辆车；6分维护费为7分故租赁公司的月收益为 ， 9分整理得。10分所以，当时，最大，最大值为， 11分即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元。12分20、解（1）依题意得，即解得 2分经检验知a=1，b=0符合题意 3分 4分（2）任取，6分，7分在内是增函数。8分（3）由得9分在内是增函数。11分解得。12分21、（1）证法一：由可得，又，则，数列是以为首项，且公比为2的等比数列，3分则，4分证法二：，又，则，数列是以为首项，且公比为2的等比数列，3分则，4分（2）解：，5分由-，得8分9分（3），时，；时，；时，则综上：或2时，；时12分22、解：（） 1分令 （x）=0,解得x=1当x变化时， （x），f（x）的变化情况如下表x（）1（）（x）+0-f（x）增极大值减所以f（x）在（）内是增函数，在（）内是减函数。3分函数f（x）在x=1处取得极大值f（1）且f（1）= 4分（）证明：由题意可知g（x）=f（2-x）,得g（x）=（2-x） 5分令f（x）=f（x）-g（x）,即于是 7分当x1时，2x-20,从而（x）0,从而函数f（x）在1,+）是增函数。8分又f（1）=f（x）f（1）=