2019届高考物理第五单元机械能题组层级快练23功能关系和能量守恒定律新人教版.docx

题组层级快练(二十三)一、选择题1在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()A甲图中小球机械能守恒B乙图中小球A机械能守恒C丙图中小球机械能守恒D丁图中小球机械能守恒答案A解析甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A项正确；乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B项错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C项错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D项错误2(2017四川模拟)如图所示，两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，两个质量不等的球(从半径大的轨道下滑的小球质量大，设为大球，另一个为小球，且可均视为质点)分别自轨道左端由静止开始滑下，在各自轨迹的最低点时，下列说法正确的是()A大球的速度大于小球的速度B大球的动能可能小于小球的动能C大球的向心加速度大于小球的向心加速度D大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力答案A解析根据机械能守恒定律可得：mgRmv2知：v，半径大的圆形轨道，球到达底端的速度大，大球质量大，下降的高度大，则到达底端的动能大，故A项正确，B项错误根据向心加速度公式可得向心加速度为：a2g，则可知，两球的向心加速度相等，故C项错误根据牛顿第二定律得：Nmgm，解得：N3mg，由于大球的质量大，则大球所受的支持力大，故D项错误3(2017郑州第二次质检)如图所示，可视为质点的小球以初速度v0从光滑斜面底端向上滑，恰能到达高度为h的斜面顶端下图中有四种运动：A图中小球滑入轨道半径等于h的光滑管道；B图中小球系在半径大于h而小于h的轻绳下端；C图中小球滑入半径大于h的光滑轨道；D图中小球固定在长为h的轻杆下端在这四种情况中，小球在最低点的水平初速度都为v0，不计空气阻力，小球不能到达高度h的是()答案B解析小球经过管道最高点时，最小速度为零，由机械能守恒定律可知，小球可以到达最高点，A项不合题意；小球在绳的约束下，到达最高点时，速度不为零，由机械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h，B项符合题意；小球在曲面上运动时，到达最高点的速度可以为零，由机械能守恒定律可知小球能到达高度h，C项不合题意；小球在杆的约束下，到达最高点的最小速度可为零，由机械能守恒定律可知，小球可以到达最大高度h，D项不合题意4以水平初速度v0将一个小石子从离水平地面高H处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力下列图像中，A为石子离地的高度与时间的关系，B为石子的速度大小与时间的关系，C为石子的重力势能与时间的关系，D为石子的动能与离地高度的关系其中正确的是()答案C解析A项，由自由落体的知识hHgt2，故A项错误；B项，根据矢量的合成，v，所以不是一次函数，B项错误；C项，Epmgh，hHgt2，所以EpmgHmg2t2，故C项正确；D项，根据能量守恒知EkmgHmv02mghmg(Hh)mv02，与高度是一次函数，故D项错误；故选C项5.(2017惠州二模)如图所示，绕过光滑钉子O的细绳，两端分别拴有A、B两个小球，A球的质量是B球的2倍现将两球从距地面高度为h处由静止释放若细绳足够长，细绳的质量、空气的阻力均不计则B球上升到距地面的最大高度为()AhB.hC.h D.h答案C解析对系统由机械能守恒可得：2mghmgh3mv2，对B在A落地之后：mv2mgh，联立解得：h，故B的离地最大高度为：Hh2h2hh，故C项正确，A、B、D三项错误6.(2017衡阳模拟)木板固定在墙角处，与水平面夹角为37，木板上表面光滑，木板上开有一个孔洞，一根长为l、质量为m的软绳置于木板上，其上端刚好进入孔洞，用细线将质量为m的物块与软绳连接，如图所示物块由静止释放后向下运动，带动软绳向下运动，当软绳刚好全部离开木板(此时物块未到达地面)时，物块的速度为(已知重力加速度为g，sin370.6)()A. B.C. D.答案C解析在下落过程中，由几何关系可知，重物的重心下降高度为l；而软绳重心的下降高度为：h0.5l0.5lsin370.2l，故全过程中重力势能的减小量为：Epmgl0.2mgl1.2mgl；根据机械能守恒定律可得：mv2Ep解得：v；故C项正确，A、B、D三项错误7(2017云南模拟)(多选)如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定于O点现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等，A、B两点间的距离为h.在小球由A到B的过程中，下列说法正确的是()A弹簧处于OA、OB两位置时的弹性势能不相等B小球在B点时的动能为mghC小球的加速度等于重力加速度g的位置只有一个D在弹簧与杆垂直时，小球机械能最小答案BD解析现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，在小球由A到B的过程中，由于弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等，根据胡克定律可知弹簧形变量相等，根据同一轻弹簧的弹性势能只与形变量有关，所以弹簧处于OA、OB两位置时的弹性势能相等，A项错误在小球由A到B的过程中，由机械能守恒定律，小球在B点时的动能为Ekmgh，B项正确在小球由A到B的过程中，在小球下落到与O点在同一水平位置时，即在弹簧与杆垂直时，在竖直方向只受重力作用，加速度为重力加速度g；在小球下落到轻弹簧恢复到原长时，在竖直方向只受重力作用，加速度为重力加速度g；所以在小球由A到B的过程中，小球的加速度等于重力加速度g的位置有两个，C项错误在小球由A点下落到与O点在同一水平位置的过程中，轻弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能减小；在小球由与O点在同一水平位置继续下落的过程中，轻弹簧的弹力对小球做正功，小球的机械能增大，所以在弹簧与杆垂直时，小球机械能最小，D项正确8(2017江西省联考)(多选)如图1所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h0.1 m处，滑块与弹簧不拴接现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出如图2滑块的Ekh图像，其中高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图像为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g10 m/s2，由图像可知()A小滑块的质量为0.1 kgB轻弹簧原长为0.2 mC弹簧最大弹性势能为0.5 JD小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4 J答案BC解析在从0.2 m上升到0.35 m范围内，EkEpmgh，图线的斜率绝对值为：k N2 Nmg，所以m0.2 kg，故A项错误；在Ekh图像中，由于高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图像为直线，说明滑块从h0.2 m，滑块与弹簧分离，弹簧的原长为0.2 m故B项正确；根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以Epmmgh0.210(0.350.1) J0.5 J，故C项正确；由图可知，当h0.18 m时的动能最大；滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，EpminEEkmEpmmghEkm0.5 J0.2100.1 J0.32 J0.38 J，故D项错误9(2017沈阳一模)(多选)如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长在圆弧轨道上静止着N个半径为r(rR)的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3N.现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是()AN个小球在运动过程中始终不会散开B第N个小球在斜面上能达到的最大高度为RC第1个小球到达最低点的速度vD第1个小球到达最低点的速度v答案AD解析在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而曲面上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球有向前的压力作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运动过程中始终不会散开，故A项正确；把N个小球看成整体机械能守恒，在斜面上N个小球整体重心最大高度不变，但第N个小球在斜面上能达到的最大高度不能确定，故B项错误；若AB为斜面，对全部小球，根据机械能守恒定律得：mv2mg，解得：v.由于N个小球在圆弧轨道上重心高度低于R，所以第1个小球到达最低点的速度v，故C项错误，D项正确10.如图所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.1 m两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是()A整个下滑过程中A球机械能守恒B整个下滑过程中B球机械能守恒C整个下滑过程中A球机械能的增加量为 JD整个下滑过程中B球机械能的增加量为 J答案D解析在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B球沿水平面滑行而A沿斜面滑行时，杆的弹力对A、B球做功，所以A、B球各自机械能不守恒，故A、B项错误；根据系统机械能守恒得：mAg(hLsin)mBgh(mAmB)v2，解得v m/s，系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为mBv2mBgh J，故D项正确；A球的机械能减小，C项错误二、非选择题11.如图，在半径为r的轴上悬挂着一个质量为M的水桶P，轴上均匀分布着6根手柄，每个柄端固定有质量均为m的金属球，球离轴心的距离为l，轮轴、绳和手柄的质量及摩擦均不计现由静止释放水桶，整个装置开始转动(1)当水桶下降的高度为h时，水桶的速度为多少？(2)已知水桶匀加速下降，下降过程中细绳的拉力为多少？解析(1)水桶下降的高度为h时，水桶的速度为v1，金属球的速度为v2，系统机械能守恒，有MghMv126mv22，又.解得v1，(2)水桶匀加速下降的加速度为a，则v122ah，a，对水桶：MgTMa，解得TM(ga)12.(2017江苏学业考试)将一根长为L的光滑细钢丝ABCDE制成如图所示的形状，并固定在竖直平面内其中AD段竖直，DE段为圆弧，圆心为O，E为圆弧最高点，C与E、D与O分别等高，BCAC.将质量为m的小珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g.(1)小珠由C点释放，求到达E点的速度大小v1；(2)小珠由B点释放，从E点滑出后恰好撞到D点，求圆弧的半径R；(3)欲使小珠到达E点与钢丝间的弹力超过，求释放小珠的位置范围答案(1)0(2)(3)见解析解析(1)选取O点为0势能点，C点与E点相对于O的高度都是R；小珠由C点释放后，小球的机械能守恒，则：mgRmgRmv12所以：v10；(2)小珠从E点滑出后做平抛运动，竖直方向：Rgt2所以：t水平方向：Rv2t所以：v2B相对于O点的高度：hBRAC其中：ACL2RRB到E的过程中：mghBmgRmv22联立可得：R；(3)设释放点的高度相对于C点为h，若小珠子到达E时，与钢丝间的弹力超过有两种情况：.小珠受到的弹力方向向上，则：mgmg由机械能守恒得：mg(hR)mgRmv32联立得：h.小珠受到的弹力方向向下，则：mgmg由机械能守恒得：mg(hR)mgRmv42联立得：h即当小珠子从C点上方低于处滑下或高于处滑下时，小珠到达E点与钢丝间的弹力超过.13(2017辛集市统考)如图所示，竖直光滑的固定杆上套有一滑块A，滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B，B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上开始用手托住A，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当A、B速度达到最大时，C也刚好同时离开地面(此时B还没有到达滑轮位置)已知：mA1.2 kg，mBmC1.0 kg，滑轮与杆的水平距离L0.8 m，g取10 m/s2.试求：(1)A下降多大距离时速度最大？(2)弹簧的劲度系数k；(3)A的最大速度是多少？答案(1)0.6 m(2)100 N/m(3) m/s解析