计算机组成原理第2章答案.doc

第2章 综合应用题参考答案1. 在CRC校验中。已知生成多项式是G(x)=x4+x3+1。要求写出信息1011001的CRC校验码。解：生成多项式G(x)=11001，为5位，校验余数取4位，按模2除法计算过程如下： 1101010 11001 10110010000 11001 11110 11001 011110 11001 011100 11001 1010 余数R(x)= 1010CRC校验码=1011001 10102. 双方采用CRC循环校验码进行通信，已知生成多项式为x4+x3+x+1,接收到码字为10111010011。判断该信息有无错误。解： 依题意，生成多项式G(x)=11011，如果信息正确，则模2除法余数应为0 1100101 11011 10111010011 11011 11000 11011 11100 11011 11111 11011 100 结果余数R(x)= 100不为零所以结果有错。3. 简述算术移位与逻辑移位的区别算术移位，符号位保持不变，右移用符号位填充，左移用0填充逻辑移位，不考虑符号位，左右移位，空出位都用0填充4. 已知机器字长n=8位，X=-44,Y=-53，按补码计算X-Y=？解： X补=11010100，Y补=11001011，-Y补=00110101 X补 11010100 -Y补 +) 00110101 00001001 X-Y补=X补+-Y补=00001001, 真值 X-Y=00001001=+0001001=+95. 设机器字长为8位（含1位符号位）设A=9/64, B=-13/32,计算AB补，并还原成真值。解：A=9/16=1001/26=0.0010010 B=-13/32=1101/25=-0.0110100A补=0.0010010 B补=1.1001100 -B补= 0.0110100 A补 0.0010010 B补 +） 1.1001100 1.1011110 A+B补=1.1011110 真值A+B =-0.0100010=-17/64 A补 0.0010010 -B补 +）0.0110100 0.1000110 A-B补=0.1000110 真值A-B =0.1000110=35/646. X=-0.1110，Y=-0.1101,采用原码一位乘法运算求Z原=XY原=？ 解： X原=1.1110 Y原=1.1101 符号单独处理： 积Z的符号位Zs=1 1=0 被乘数、乘数都取绝对值：即|X| =00.1110 |Y|原=0.1101部分积单元清0 00.0000 1101 +X 00.1110 00.1110右移1位 00.0111 0110 1 +0 00.0000 00.0111右移1位 00.0011 1011 0 +X 00.1110 01.0001右移1位 00.1000 1101 1 +X 00.1110 01.0110右移1位 00.1011 0110 1 积的绝对值 |Z|=0.10110110 Z原=Zs.10110110=0.101101107. 若X=-0.1101, Y=-0.1011,用布斯算法求X.Y补=？解：对于Both补码乘法，符号参与运算，被乘数采用双符号位，乘数采用单符号，在乘数最末增加一个0，每次看最低两位（式中画底线的数字）：相同（00,或11）则加0，若为10，则加-X补，若为01，则加X补 X补=1.0011 -X补=0.1101 Y补=1.0101 00.0000 101010 +-X补 00.1101 00.1101右移1位 00.0110 110101 +X补 11.0011 11.1001右移1位 11.1100 111010 +-X补 00.1101 00.1001右移1位 00.0100 111101 +X补 11.0011 11.0111右移1位 11.1011 111110 +-X补 00.1101 00.1000 1111 最后一步不移位积的补码 Z补=0.10001111 真值 Z= 0.100011118. 设X=-15,Y=-13, 用原码阵列乘法器求乘积Z=XY=? 并用十进制乘法验证。解： X原=1 1111； Y原=1 1101 积符号单独处理 Zs=11=0 数值部分的阵列乘法（和手工乘法相似） 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 Z原= Zs 11000011=0 11000011 真值 Z= XY =11000011=1959. 若X=-0.10110，Y=0.11111,利用原码不恢复余数法（加减交替法）求Q=X/Y的商及余数.解：原码除法，被除数、除数都取绝对值，符号单独处理。注意:这里由于要做减除数Y运算，即加-除数补，所以采用补码，并不是补码除法，仍然是原码除法！商的位数取和除数相同（这里为6位：小数点后数值5位+小数点前的0）首先求出： X原=1.10110，Y原=0.11111，故 商的符号单独处理 QS =10=1为计算减除数取 |Y|补=0.11111，-|Y|补=1.00001 |X|补=0.10110 被除数 商00.10110 000000（小数点后数值5位+小数点前的0=6位）+-|Y|补 11.00001 11.10111 000000 余数为负商上0左移一位 11.01110 000000 余数和商左移一位 |Y|补 +）00.11111 00.01101 000001 余数为正商上1左移一位 00.11010 000010 余数和商左移一位-|Y|补 +）11.00001 11.11011 000010 余数为负商上0左移一位 11.10110 000100 余数和商左移一位 |Y|补 +）00.11111 00.10101 000101 余数为正商上1左移一位 01.01010 001010 余数和商左移一位-|Y|补 +）11.00001 00.01011 001011 余数为正商上1左移一位 00.10110 010100 余数和商左移一位-|Y|补 +）11.00001 11.10111 010100 余数为负商上0 注意：若原码除法结果余数为负说明不够减，商上0，应该恢复余数（这里是正的00.10110，而不是负的11.10111）并且由于余数每次左移都扩大2倍，故实际余数要乘2-n,这里n是左移次数。商 Q原=QS.10100=1.10100 余数=0.101102-5真值 Q=X/Y=- 0.1010010. 若X=0.1000，Y=-0.1010，试利用补码不恢复余数法求商及余数解：对于补码一位除法，首先取余数R=被除数X补，看余数R与除数Y补，符号相异 +Y补，商上0，符号相同+-Y补，商上1，结果末尾恒置1，余数和除数Y取双符号进行运算。 X补=00.1000， Y补=11.0110，-Y补=00.1010 被除数（余数） 商（数值4位+1符号位=5位）00.1000 00000 X补与Y补异号，+Y补+Y补 11.0110 11.1110 00001 余数与Y同号商上1左移一位 11.1100 00010 余数和商左移一位-|Y|补 +）00.1010 00.0110 00010 余数与Y异号商上0左移一位 00.1100 00100 余数和商左移一位|Y|补 +）11.0110 00.0010 00100 余数与Y异号商上0左移一位 00.0100 01000 余数和商左移一位 |Y|补 +）11.0110 11.1010 01001 余数与Y同号商上1左移一位 11.0100 10010 余数和商左移一位 -Y补 +）00.1010 10011 末尾恒置1 11.1110Q补=X/Y补=1.0011 余数R=11.1110补2- 411. 将十进制数+76.75存入某微机中，写出IEEE754标准的单精度浮点数格式。解：先转成二进制数： X=+76.75=（1001100.11）=+1.0011001126=+1.001100112110按754格式：阶码 E=127+6=133=1000010123位尾数：001 1001 1000 0000 0000 000032位浮点数：（0100 0010 1001 1001 1000 0000 0000 0000）=42998000H 12. 将内存754标准的单精度浮点数C2308000H转换成真值。解： 机内浮点数格式：1100 0010 0011 0000 1000 0000 0000 0000真值e=E-127=10000100-01111111=101=5尾数M=-1.01100001符号S=1真值=-1.0110000125=-101100.001=-2C.2H=-44.12513. 设两浮点数的阶码为5位（含符号两位），用补码表示，尾数为8位（含符号两位），用补码表示。X=0.1101012-010，Y=- 0.1010102-001,按机器浮点数步骤计算XY解：(1)计算X+YX 的阶码Ex补=11 110 X的尾数Mx补= 00.110101Y 的阶码Ey补=11 111 Y的尾数My补= 11.010110 -Ey补= 00 001X浮=11 110，00.110101Y浮=11 111，11.010110(1)对接，求阶差： Ex-Ey补= Ex补+-Ey补=11 110 +00 001=11 111( 值为-1)0 向Y对接，将X的阶码+1，尾数右移一位(移出采用0舍1入) X浮=11 111，00.011011(2) 尾数求和： Mx+My补= 00.011011 + 11.010110=11.110001(3) 尾数规格化处理 左移两位，阶码-2，得 X+Y浮= 11 101, 11.000100(4) 阶码双符号位相同，没有溢出(5) 还原成真值为： X+Y=2-3 -0.111100 (2)计算X-YX 的阶码Ex补=11 110 X的尾数Mx补= 00.110101Y 的阶码Ey补=11 111 Y的尾数My补= 11.010110 -Ey补= 00 001X浮=11 110，00.110101Y浮=11 111，11.010110(1)对接，求阶差： Ex-Ey补= Ex补+-Ey补=11 110 +00 001=11 111( 值为-1)0 向X 对接，将Y的阶码+2，尾数右移2位(移出采用0舍1入) -My =00.00100100010000(2) 尾数求差： Mx-My补= Mx补+-My补=00.11111010000000 + 00.00100100010000=01.00011110010000(3) 尾数规格化处理 右移一位，阶码+1，得 X+Y浮= 00 1000, 00.100011110010000(4) 阶码双符号位相同，没有溢出(5) 还原成真值为： X+Y=21000 0.10001111001=10001111.001=143.125 15. 假定X=0.0110011211，Y=0.11011012-10,浮点数阶码用4位移码表示，尾数用8位原码表示（含1位符号位，规格化采用0舍1入方式(1)写出X、Y的正确浮点表示(2)采用浮点数形式计算X+Y=？(3)采用阵列乘法器计算XY=?(保留8位)解：(1) X、Y的浮点数形式X=0.110011210Ex移=23+10=1000+10=1010（参看移码定义）Ey移=23-10=1000-10=0110X浮=1010, 0.1100110 Y浮=0110, 0.1101101(2) 对阶 X阶码大于Y阶码4，将Y右移4位，得对阶后的Y的浮点数 Y浮=1010, 0.0000111 阶码相同，尾数相加得 X+Y浮= 1010, 0.1101101 还原成真值，指数e=1010-23=1010-1000=0010 X+Y=0.1101101210(3) X浮=1010, 0.1100110 Y浮=0110, 0.1101101 乘法阶码相加Ex+Ey移=Ex移+Ey补=1010+1110=1000（注意Ex+Ey移E