湖北省武汉市部分重点中学高一数学下学期期中试题.doc

武汉市部分重点中学20142015学年下学期高一期中测试数 学 试 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上相应位置）。1.在四边形abcd中，若，则四边形abcd是（ ） a.平行四边形 b. 矩形 c. 菱形 d.正方形2.远望灯塔高七层，红光点点成倍增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰： ( )a64 b128 c63 d1273.在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（ ） a. b. c. d.如图，设a，b两点在河的两岸，一测量者在点a所在的同侧河岸边选定一点c，测出ac的距离为100 m，acb45，cab105后，就可以计算出a，b两点的距离为( ) a100 m b100 m c50 m d.25 m5.灯塔a和灯塔b与海洋观察站c的距离都是10海里，灯塔a在观察站c的北偏东40，灯塔b在观察站c的南偏东20，则灯塔a和灯塔b的距离为（ ） a.10海里 b. 海里 c.海里 d.海里6.设,若在方向上的投影为, 且在方向上的投影为3, 则和的夹角等于( )abcd7. 如图，o为圆心，若圆o的弦ab3，弦ac5，则的值是( )a.1 b.8 c. 1 d. 8 aboc(第7题)8圆内接四边形中，则（ ） a b c d9已知平行四边形abcd的周长为18，又ac=,bd=,则该平行四边形的面积是（ ） a32 b17.5 c18 d1610下面4个结论中，正确结论的个数是（ ）若数列是等差数列，且，则；若是等差数列的前项的和，则成等差数列；若是等比数列的前项的和，则成等比数列；若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，），则为零. a4 b3 c2 d111已知的三边长是三个连续的自然数，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值为（ ) a. b. c. d.12设等差数列的前n项和为，且满足，则中最大项为（ ） a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应位置） 13. 设公比为的等比数列的前n项和为，若、成等差数列，则= _.14.在中，三边长分别为ab=7，bc=5，ac=6，则.15.已知abcdef是正六边形，在下列4个表达式（1）, (2) , (3) , (4) 中，运算结果与相等的表达式共有_个. 16. 在中，,边上的中线, 则_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，已知,，()求的值；()求的值.18. （本小题满分12分） 已知等差数列的公差，且，成等比数列. （）求数列的公差及通项； （）求数列的前项和.19.（本小题满分12分） 在中，角为锐角,记角所对的边分别为，设向量，且与的夹角为（）计算的值并求角的大小；（）若，求的面积20.（本小题满分12分） 已知，分别是与x轴，y轴方向相同的两个单位向量，, ,()求； （）求，的坐标21. （本小题满分12分） 如图，在中，设，又，向量，的夹角为.（）用表示；（）若点e是ac边的中点，直线be交ad于f点，求22. （本小题满分12分） 已知数列中， ()求，； （）求证：是等比数列，并求的通项公式； （）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.武汉市部分重点中学2014-2015学年下学期高一数学期中考试试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案adcbdabcdcab二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 2 14. 19 15. 4 16. 三、解答题17. （本小题满分10分）解：（）由余弦定理 得 （5分）（），由正弦定理 得 （10分）18. （本小题满分12分）解：（1）由题设知公差d0， 由，成等比数列得：， 解得d1，d0（舍去） 故的通项1+（n1）1n. 6分(2)由（1）知=2n， 由等比数列前n项和公式得sm=2+22+23+2n = = 2n+1-2. 12分19. （本小题满分12分）解：（1） ， 6分（2）(法一) ,及, 即(舍去)或 故12分(法二) ,及,., ,. 故12分20. （本小题满分12分）解。(1) 4分(2)n=1时，从而，8分从而，12分21.（本小题满分12分）.解：（1）= 4分（2）过d点作dmac，交be与点m，dmac，又点e是ac边的中点，dmac，=