2025版高考物理考点题型归纳总结（含答案）考点72　光的折射　全反射

第十四章光学考点72光的折射全反射强基固本对点练知识点1折射定律折射率1．(多选)若某一介质的折射率较大，那么()A．光由空气射入该介质时折射角较大B．光由空气射入该介质时折射角较小C．光在该介质中的速度较大D．光在该介质中的速度较小2．[2023·江苏卷]地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲．下列光路图中能描述该现象的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3.如图所示为圆柱形透明介质的截面，圆的半径为R，S为过圆心O的水平线上的一个光源，S到O的距离为eq\r(3)R.从S点射出一束单色光，照射到圆面上的A点，折射光线从圆面上的B点射出，出射光线恰好与SO平行，光束SA与SO的夹角θ＝30°，则透明介质对该单色光的折射率为()A．eq\f(\r(6),2)B．eq\f(2\r(6),3)C．eq\r(2)D．eq\r(3)4.如图所示为某容器的截面，容器的高度和底边的长度都为L，截面右上方某处固定一能发射单色光的点光源S.开始时容器内为真空，容器底部形成阴影，阴影的左边缘恰好在容器内左下角M点．现将容器内装满某种液体，容器底部阴影长度变为eq\f(\r(3),3)L，不考虑光的反射．(1)求液体对该单色光的折射率；(2)已知光在真空中的传播速度为c，求装满液体后容器内最右侧的光线在液体中传播到容器底部所用的时间．知识点2全反射5．(多选)如图所示，一束光从空气中射向折射率为n＝eq\r(2)的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法中正确的是()A．当θ1＞45°时会发生全反射现象B．只有当θ1＝90°时才会发生全反射C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°D．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°的角度入射6.如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率为eq\r(2).一束单色光在纸面内以α＝45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则该束单色光()A．在MQ边的折射角为60°B．在MN边的入射角为45°C．不能从MN边射出D．不能从NP边射出7．(多选)如图所示，清澈的湖面下S处有一条小鱼，S到水面的距离h＝3m，已知水的折射率为eq\f(4,3)(当θ很小时，sinθ≈tanθ)，则()A.在鱼正上方的水面上看到鱼的位置距水面的距离为2.25mB．在鱼正上方的水面上看到鱼的位置距水面的距离为2.50mC．在湖面上能看到鱼的水域圆的半径为eq\f(9\r(7),7)mD．在湖面上能看到鱼的水域圆的半径为eq\f(7\r(7),7)m8．如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：(1)水的折射率n；(2)两条折射光线之间的距离d.知识点3光的折射和全反射的综合应用9．如图所示，一截面为边长6cm的正方形薄玻璃砖ABCD静置在水平桌面上(俯视图)，一束单色光从BD边中点平行于桌面入射，入射角为53°，折射后打在A点右侧2cm处的E点，已知光在真空中传播速度为c，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则()A.从E点出射光线与BD边的入射光线平行B．此玻璃砖对该单色光的折射率为eq\f(4,3)C．图中单色光在玻璃砖中传播速度为eq\f(4,3)cD．最终射出玻璃砖的光线折射角为37°10．如图所示，在真空中有一折射率n＝eq\r(3)的直角棱镜ABC，∠A＝60°，AC的长度为d，真空中的光速为c.平行于BC的单色光从AB介面射入棱镜，求：(1)光经AB界面折射后折射光线与AB界面的夹角；(2)光通过棱镜的最长时间．(不讨论光在棱镜中多次反射的情况)培优提能模拟练11．[2024·广西北海市一模]如图所示，一束复色光从空气射到一块长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光a、b，光束a与玻璃砖上表面的夹角为α，光束b与玻璃砖上表面的夹角为β.光束a与光束b在玻璃砖中传播速度的比值为()A．eq\f(sinα,sinβ)B．eq\f(cosα,cosβ)C．eq\f(sinβ,sinα)D．eq\f(cosβ,cosα)12.[2024·江苏省南通市如皋市教学质量调研]如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为O，半径为R，O、P两点间的距离为eq\f(\r(3),3)R.一束单色光从P点以45°角射入玻璃砖，出射光线和入射光线平行，则玻璃砖的折射率为()A．eq\r(2)B．2C．eq\r(3)D．313．[2024·浙江省嘉兴市期末考试]如图所示，ABCD是底角为45°的等腰梯形的棱镜截面图，与底边BC平行的两束单色光a、b(间距可调)从AB边射入后经BC边反射直接从CD边射出．已知棱镜对a、b两束光的折射率满足na＞nb＞eq\r(2)，下列说法正确的是()A．调整a、b光的入射位置，可能从BC边射出B．a、b两束光不可能从CD边同一位置射出C．a光从CD边射出位置一定离底边BC更近D．a光从AB边射入到CD边射出时间一定更长14.[2024·河北省邯郸市九校联考]如图所示，水面上漂浮一半径为R＝0.25m的圆形荷叶，O点为荷叶的圆心，一只小蝌蚪从距水面h＝eq\f(\r(7),24)m的A点以速度v＝0.05m/s向下运动，A点在O点的正下方，已知水的折射率为eq\f(4,3)，则在小蝌蚪向下运动过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为()A．eq\f(5\r(7),2)sB．eq\f(5\r(7),6)sC．eq\f(5\r(7),3)sD．eq\f(5\r(7),4)s15.[2024·广西南宁市、玉林市摸底考试]如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6m.一束光线从圆柱形棒的一个底面中心垂直射入，经2.5×10－8s由另一底面圆心射出．保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射，(光在真空中的速度为3×108m/s)则光通过透明材料的时间为()A．2.5×10－8sB．3.3×10－8sC．3.125×10－8sD．4.95×10－8s16．[2024·河北省邯郸市九校联考]宇航员王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验．某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块横截面为环形、折射率为n＝eq\r(2)的玻璃砖模拟光的传播，如图所示，玻璃砖的内径为R、外径为2R.一束单色光在截面上的A点以入射角i射入玻璃砖，恰好在玻璃砖内壁的B点发生全反射(图中B点未画出)，光在真空中传播的速度为c，求：(1)入射角i的正弦sini；(2)该单色光从A点传播到B点所用时间(结果可以带根号).17．[2024·辽宁省沈阳市实验中学适应性测试]如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等腰直角三角形ABC组成，O点为圆心，半圆的直径BC长为2R，半圆上的D点到BC的距离为eq\f(\r(3),2)R.一束光射到D点，入射角为60°，折射光线与AC平行．已知光在真空中的传播速度为c.求：(1)玻璃砖的折射率n；(2)光在玻璃砖中的传播时间t.

考点72光的折射全反射1．答案：BD解析：由eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，且n＞1，可得sinθ2＝eq\f(1,n)sinθ1，A错误，B正确；又因为n＝eq\f(c,v)，得v＝eq\f(1,n)c，C错误，D正确．2．答案：A解析：根据折射定律n上sinθ上＝n下sinθ下由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下>n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向．故选A.3．答案：A解析：过A点和B点分别做法线，如图所示在△ASO中，由正弦定理可得eq\f(R,sinθ)＝eq\f(\r(3)R,sin∠SAO)，解得∠SAO＝120°，i＝60°，因此可知∠SOA＝30°，而根据几何关系可知∠OAB＝∠OBA，而由折射定律有eq\f(sini,sin∠OAB)＝eq\f(sinr,sin∠OBA)，解得r＝60°，而∠SOA＋∠AOB＋r＝180°，得∠AOB＝90°，∠OAB＝∠OBA＝45°，由此可知，n＝eq\f(sini,sin∠OAB)＝eq\f(sin60°,sin45°)＝eq\f(\r(6),2)，A正确．4．答案：(1)eq\r(2)(2)eq\f(2\r(6)L,3c)解析：(1)如图所示设入射角为i，折射角为r，根据几何关系可得tani＝eq\f(L,L)＝1，tanr＝eq\f(\f(\r(3),3)L,L)＝eq\f(\r(3),3)可得i＝45°，r＝30°液体对该单色光的折射率为n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2).(2)根据折射率公式可知，光在介质中的传播速度为n＝eq\f(c,v)解得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c根据几何关系可得，装满液体后容器内最右侧的光线在液体中传播到容器底部所用的时间为t＝eq\f(\f(2\r(3),3)L,\f(\r(2),2)c)＝eq\f(2\r(6)L,3c).5．答案：CD解析：发生全反射现象的条件是：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角，所以A、B均错误；由折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(2)可知，当入射角最大为90°时，折射角θ2＝45°，C正确；由折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，D正确．6．答案：C解析：光线从O点入射，设折射角为β，由折射定律有sinα＝nsinβ，解得β＝30°，即该束单色光在MQ边的折射角为30°，A错误；设边长NP＝l，则MN＝2l，作出光路图如图所示．由几何关系可知光在MN边的入射角为60°，B错误；设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角为C，有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，即C＝45°，而光在MN边的入射角大于45°，所以光在MN边发生全反射，不能从MN边射出，C正确；根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，D错误．7．答案：AC解析：光路如图，则n＝eq\f(sini,sinr)sini≈tani＝eq\f(d,h′)，sinr＝tanr＝eq\f(d,h)则h′＝eq\f(h,n)＝eq\f(3,\f(4,3))m＝2.25m，A正确，B错误；因sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)则tanC＝eq\f(3,\r(7))，在水面上能看到鱼的水域圆半径R＝htanC＝eq\f(3h,\r(7))＝eq\f(9\r(7),7)m，故C正确，D错误．8．答案：(1)tanθ(2)Dtanθ解析：(1)设折射角为r，根据几何关系可得r＝90°－θ根据折射定律可得n＝eq\f(sinθ,sinr)联立可得n＝tanθ.(2)如图所示．根据几何关系可得d＝eq\f(D,sin（90°－θ）)sinθ＝Dtanθ.9．答案：B解析：根据题意，画单色光光路图如图：根据几何关系tanθ＝eq\f(\f(1,2)BD,BE)＝eq\f(3,4)，故θ＝37°，根据折射定律n＝eq\f(sin53°,sinθ)，解得n＝eq\f(4,3)，B正确；根据传播速度与折射率关系v＝eq\f(c,n)，解得v＝eq\f(3,4)c，C错误；根据几何关系有α＝53°，根据临界角与折射率的关系sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)＜sinα＝0.8，光射到E点时发生全反射，没有光线射出，A错误；光线射到AC面时，入射角为37°，根据几何关系，所以折射角为53°，D错误．10．答案：(1)60°(2)eq\f(2\r(3)d,c)解析：(1)由几何关系可知入射光线在AB界面的入射角为i＝60°由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)解得r＝30°故折射光线与AB界面的夹角θ＝90°－r＝60°(2)若光线直接从AC界面射出，光路如图所示，可知从C点射出时路程最长，此时s1＝d由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(3))可知，光线经BC面全反射后从AC界面射出，光路如图所示，设BD距离为x由几何关系可得ED＝eq\f(\f(x,2),cos30°)，DF＝eq\f(dtan60°－x,cos30°)，s2＝ED＋DF联立以上三式可得s2＝2d－eq\f(\r(3)x,3)可知当x＝0时，s2＝2d.故最长路程为2d，又因为v＝eq\f(c,n)，t＝eq\f(2d,v)代入数据可得t＝eq\f(2\r(3)d,c).11．答案：B解析：设两束单色光的入射角为θ，对单色光a，由折射定律得na＝eq\f(sinθ,cosα)，光束a在玻璃砖中传播速度为va＝eq\f(c,na)，对单色光b，由折射定律得nb＝eq\f(sinθ,cosβ)，光束b在玻璃砖中传播速度为vb＝eq\f(c,nb)，所以光束a与光束b在玻璃砖中传播速度的比值eq\f(va,vb)＝eq\f(nb,na)＝eq\f(cosα,cosβ)，B正确．12．答案：A解析：单色光从P点以45°角射入玻璃砖，出射光线和入射光线平行，则有折射光线与垂直OP的夹角相等，则光线在玻璃砖中的光路图如图所示，由折射定律可得n＝eq\f(sinθ,sinα)，由几何关系可知sinα＝eq\f(OP,\r(OP2＋R2))＝eq\f(1,2)，联立解得n＝eq\r(2)，A正确，B、C、D错误．13．答案：D解析：光路如图所示根据折射定律有n＝eq\f(sin45°,sinr)，解得r＜30°，根据几何知识可知，两条光在BC面的入射角为i＞75°，根据sinC＝eq\f(1,n)，解得C＜45°，所以调整a、b光的入射位置，光在BC面发生全反射，不可能从BC边射出，A错误；由于α<β，可知a光束进入棱镜时偏折较大，a、b光束的间距可调，故a光束上移，b光束下移，a、b光束就有可能从CD同一位置射出，B错误；由图可知a光束从CD边射出可能离底边BC更远，C错误；根据图中a光束的光路图，根据正弦定理有eq\f(EF,sin45°)＝eq\f(BE,sin（90°＋α）)＝eq\f(BE,cosα)，解得EF＝eq\f(sin45°,cosα)BE，同理可得EG＝eq\f(sin45°,cosα)CE，a光在玻璃中的路程为sa＝EF＋EG＝eq\f(sin45°,cosα)(CE＋BE)＝eq\f(sin45°,cosα)BE＝eq\f(1,\r(2)cosα)BE，a光在玻璃中的速度为va＝eq\f(c,na)＝eq\f(c,\f(sin45°,sinα))＝eq\r(2)csinα，a光在玻璃中的运动时间为ta＝eq\f(sa,va)＝eq\f(BE,csin2α)，同理可得tb＝eq\f(sb,vb)＝eq\f(BE,csin2β)，由于na＝eq\f(sin45°,sinα)＞nb＝eq\f(sin45°,sinβ)＞eq\r(2)可知sinα＜sinβ＜eq\f(1,2)，则α＜β＜30°，2α＜2β＜60°，则有sin2α＜sin2β，可知ta＞tb，D正确．14．答案：B解析：由全反射角公式和几何关系，有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，tanC＝eq\f(3,\r(7))，在小蝌蚪竖直向下运动过程中，如图所示，小蝌蚪从A点到B点过程中，在水面之上看不到小蝌蚪，有AB＝eq\f(R,tanC)－h＝eq\f(\r(7),24)m，则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t＝eq\f(AB,v)＝eq\f(5\r(7),6)s，B正确．15．答案：C解析：设光在该材料中传播速度为v，由L＝vt，解得v＝eq\f(L,t)＝2.4×108m/s，由n＝eq\f(c,v)可知n＝1.25.设全反射临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)＝0.8，光刚好发生全反射，可知光在透明材料中的路程为s＝eq\f(L,sinC)＝7.5m，则t′＝eq\f(s,v)＝eq\f(7.5,2.4×108)s＝3.125×10－8s，C正确．16．答案