正比例函数及图像性质.doc

第 一 课时教学时间： 2017 年 6月1 日 第14 周 星期 四 上 午 第 节 雪松 中学 八 年级 数学 学科教学设计方案课题正比例函数备课人阿力木艾尼玩 课型汇报课 教学目标知识技能目标初步理解正比例函数的概念及其图象的特征，能够画出正比例函数的图象。过程与方法目标通过正比例函数图象的学习与研究，感知数形结合思想，体会建立数学模型的思想。情感态度价值观目标结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度。教学重、难点重点：正比例函数的概念、图象与性质。难点：正比例函数的特征。 教法、学法教法：启发式，引导式教学法学法：思考探究，合作交流教学准备多媒体，教材，三角尺，教案教学时数第一课时渗透德育（课前三分钟）民族团结教育：让学生观看关于库尔班大叔去北京见毛主席的一段视频，通过库尔班大叔的故事，让他们体会各民族大团结是多么好的事情，并且还给学生进行民族团结教育，民族团结不光是大人的事情，作为库尔班大叔的后代，我们也要从我做起，从现在做起，从小事做起多做有利于各民族团结的事情。教学过程一、情境导入1.复习旧知问题（1）：你能解释以下的几个概念吗？.变量： 数值发生变化的量 .常量： 数值始终保持不变的量；.函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2. 思考探究，获取新知问题：下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1) 圆的周长l随半径r的变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体积变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化。【答案】(1) l=2r； (2)m=7.8V； (3)h=0.5n； (4)T=-2t.总结：一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。二、运用新知，深化理解例1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？(1)y=-0.1x (2)y= x(3)y=2x2 (4)y2=4x答：(1)(2)归纳：判断正比例函数的方法：.自变量的最高次数为1； .含自变量x的系数k0； .常数项为0；例2. 当m= 时，函数y=xm -3-6m-12是正比例函数。解： 函数y=xm -3-6m-12是正比例函数， m2-3=1， -6m-12=0 解得m=-2三、探索性质师生共同画出y=2x，y=-2x的图象，并鼓励学生探索图象特征，引导学生归纳的结果围绕以下几个方面：(1)两图象都是经过原点的直线。(2)函数y=2x的图象从左向右递增，经过一、三象限。(3)函数y=-2x的图象从左向右递减，经过二、四象限。教师总结正比例函数的图象与性质：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，当k0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小。四、巩固练习例3 已知正比例函数y=kx经过点(-1，2)，求这个正比例函数的解析式。解：分析：根据题意，把点(-1，2)带入到正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式，即：解：正比例函数y=kx经过点(-1，2)，2=-1 k，解得k=-2，这个正比例函数的解析式为y=-2x。例4.关于函数y=x，下列结论正确的是( )A.函数图象必经过点(1，2) B.函数图象经过第二、第四象限C.y随x的增大而减小 D.y随x的增大而增大五、课堂小结问题：1.什么是正比例函数？其解析式是什么？2.正比例函数的图象是什么？它有什么特征？1.定义：一般地，形如 (k是常数，k0)的函数，叫做_函数，其中k叫做_.(1)当_时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.(2)当_时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.板书设计19.2.1 正比例函数定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.性质：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线。当k0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小。 作业布置： 1.布置作业：从教材练习中选取。2.完成练习册中本课时练习。教学反思因从本课时开始，学生将逐渐认识并理解各类具体的函数图象，所以我用的基本方法是首先认识正比例函数的表达式，然后由解析式画图象，再由图象得出性质，再反过来由函数性质研究图象的其他特征，结合学生已有的知识与经验和后面的学习内容与要求。本课时重在引领学生认识正比例函数的概念、图象的画法和应用性质的基本步骤，为后续学习指明方向和打下坚实的基础。但上完课后发现自己在掌握时间方面的错失较大，在复习旧知和认识概念阶段花的时间太长，而在图像性质和解析式相关的练习太少了，这会导致学生在关于这方面的实际问题解决能力的降低，影