八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案练习 （新版）新人教版.doc

课题学习 选择方案要点感知 用数学方法选择方案一般可分为三步：一是构建函数模型，找出_；二是确定自变量的_或是针对自变量的取值进行讨论；三是由函数的性质(或经过比较后)直接得出_方案.预习练习1-1 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x km计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是( ) a.当月用车路程为2 000 km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 b.当月用车路程为2 300 km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算 c.除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 d.甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少1-2 在一次遥控车比赛中，电脑记录了速度的变化过程，如图所示，用函数关系式表示这段记录_.知识点 选择方案1.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（单位：元）与销售量x（单位：件）之间的函数图象.下列说法：买2件时甲、乙两家的售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买1件乙家的售价为3元.其中正确的是( ) a. b. c. d.2.某电信局收取网费如下：163网费为每小时3元；169网费为每小时2元，但要收取每月基本费15元.设每月上网总费用为y元，上网时间为x小时.如果一个网民每月上网19小时，他应选择_.（填“163网费”或“169网费”）3.(2014珠海)为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案.方案一:非会员购物,所有商品价格可获九五折优惠；方案二:如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠. (1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式； (2)若某人计划在商都购买价格为5 880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱？4.(2014绵阳)绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会. (1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式； (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.5.(2014乐山)某校一课外兴趣小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单.校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数关系为下表：印数x(张)100200300收费y(元)153045 乙印刷社收费方式为：500张以内(含500张)，按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费. (1)根据表中规律，写出甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数关系式； (2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印刷400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张? (3)活动结束，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社选择一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算?6.(2014广安)广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种913 (1)若该水果店预计进货款为1 000元，则这两种水果各购进多少千克? (2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元?挑战自我7.(2013襄阳)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近a、b两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：a超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；b超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在a超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为ya(元)，在b超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yb(元).请解答下列问题： (1)分别写出ya、yb与x之间的关系式； (2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ (3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.参考答案课前预习要点感知 函数关系式 取值范围 最佳预习练习1-1 d1-2 v=当堂训练1.b 2.169网费3.(1)方案一:y=0.95x；方案二:y=0.9x+300. (2)0.955 880=5 586(元)，0.95 880+300=5 592(元)，选择方案一更省钱.4.(1)按优惠方案1可得y1=204+(x-4)5=5x+60(x4)，按优惠方案2可得y2=(5x+204)90%=4.5x+72(x4)； (2)因为y1-y2=0.5x-12(x4)，当y1-y2=0时，得0.5x-12=0，解得x=24，当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多.当y1-y20时，得0.5x-120，解得x24，4x24时，y1y2，优惠方案1付款较少.当y1-y20时，得0.5x-120，解得x24，当x24时，y1y2，优惠方案2付款较少.课后作业5.(1)由表可知，y是x的正比例函数，则设y1=kx.将x=100，y=15代入上式，得15=100k.k=0.15.函数关系式为：y1=0.15x. (2)设甲印刷社印m张，则乙印刷社印(400-m)张，由题意得0.15m+0.2(400-m)=65.解得m=300.400-m=100.答：甲印刷社印300张，乙印刷社印100张. (3)当x500时，由题得乙印刷社的收费与张数的函数为：y=0.1(x-500)+100，则乙印刷社收费：0.1(800-500)+100=130(元).在甲印刷社的费用为：0.15800=120(元).120130，兴趣小组应选择甲印刷社比较划算.6.(1)设甲种水果购进x千克，则乙种水果购进(140-x)千克.由题意，得5x+9(140-x)=1 000.解得x=65.140-x=75.答：甲、乙两种水果分别购进65千克、75千克. (2)设水果的销售利润为w元，则w=(8-5)x+(13-9)(140-x)=-x+560，即w是x的一次函数.k=-10，w随x的增大而减小.由题意，有140-x3x，解得x35.当x=35时，w有最大值，此时w=-35+560=525(元).答：购甲种水果35千克，乙种水果105千克时获利最多，此时利润为525元.7.(1)由题意，得ya=(1030+310x)0.9=27x+270，yb=1030+3(10x-20)=30x+240. (2)当ya=yb时，27x+270=30x+240，得x=10；当yayb时，27x+27030x+240，得x10；当yayb时，27x+27030x+240，得x10.当2x10时，到b超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x10时，到a超市购买划算. (3)由题意