八年级数学下册《分式的乘除混合运算》课堂实录 新人教版.doc

课堂实录第5课 分式的乘除混合运算【预习反馈】师：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？生：不改变分式的值，约去分子分母的公因式的过程叫做分式的约分。生：分式的基本性质师： 同学们，我们已经学习了分式的一些基本性质，这里有几道题目，你们能通过自己的预习来解决吗？ 首先，我们来看四道判断题.有谁知道第1， 2题是对是错吗？（学生积极举手）生：（肯定的说）第1，2题是错误的.师：（赞许地点点头）你的答案是正确的. 师：有谁知道第3， 4题是对是错吗？生：（肯定的说）第3，4题也是错误的.师：（点头）很好，看来同学们的约分学的还不错啊！师：我们由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则现在我们来学习继续分式的乘除法(板书课题)师：同学们回忆一下什么是“分数的乘除法的法则”；生：乘法法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘，得出的积能化简就化简除法法则：一个分数与另一个分数相除，等于这个分数乘以另一个分数的师：（活动）用投影仪(或小黑板)出示分数的乘除法的法则，然后启发学生，用类比的方法叙述出分式的乘除法的法则。评析通过类比分数的乘除, 让学生合作交流,总结出分式的乘除法法则, 发展学生 的类比思想以及有条理的思考和语言表达能力.【探索新知】师：那个同学来回答一下分式的乘法法则。生：分式的乘法法则是：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。师：很好，你的回答是真确的。那个同学来回答一下分式的除法法则生：分式的除法法则是：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘师：很好，你的回答是真确的。同学们掌握的不错啊！（微笑）师：（播放准备好的幻灯片：）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘用式子表示即是：分式的乘法法则：；分式的除法法则： （都不为）评析复习一下分数的乘除的公式，毕竟分式的乘除混合运算是建立在分式的乘和除的基础上的。这节课的学习是建立在这些公式的基础上的。师：（继续）接下来我们来看两道计算题，同学们自己先在下面做一下，一会请人回答.（等待2分钟）例1 计算 师：上面这两题是几个分式进行什么运算？生：三个分式师：每个分式的分子和分母都是什么代数式？生：单项式师：积的符号是什么？怎么确定的？生：负号。用分式符号法则确定积的符号。师：有没有得出这两道题目的答案呢？请举手示意生：我的答案是和师：很好。你的答案非常正确。师：通过以上两小题的练习，我们可以总结出分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤。 (用投影仪或小黑板出示以下小结内容) 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；再用分式乘法法则得出积的分式；用分式符号法则确定积的符号；用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式) 评析先用最简单的分式（单项式）乘除混合运算来让学生了解一下大体的步骤， 为下面学习较复杂的分式（多项式）乘除混合运算做好铺垫。师：分子和分母都是单项式的分式乘除法我们刚才已经接触过了，那么如果分子和分母 有能因式分解的多项式的分式乘除法怎么计算呢？ 下面我们首先来看看课本上的例题解：=师：本题是几个分式在进行什么运算？生：三个分式师：每个分式的分子和分母都是什么代数式？生：有单项式也有多项式师：在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式？ 生：可以。师：本题是分子或分母为多项式的分式乘除法混合运算，运算过程从左至右依次进行，先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中的多项式分解因式，然后再进行约分。师：（板书解题过程） 评析在讲分式乘除法混合运算的时候，要与分数的乘除法混合运算进行类比， 这样可以使学生们更容易掌握，并且要强调结果的简化。 师：为了能使大家能较好的掌握分式乘除法混合运算，我们再补充一道例题。 师： (先把除法统一成乘法运算) 师：（分子、分母中的多项式分解因式) 师：通过以上两个例题的练习，我们可以总结出分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤。 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式；应用分式约分法则使积化成最简分式或整式评析（p13）例4.计算和补充的例题是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合 运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式， 最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.【课堂测试】师：好的！现在我们来进行本课知识评价.请同学们完成下面四道计算题. (题目可用小黑 板出示) (1) （2）（3） （4）师：同学们把刚才做的题目同组交换检查，订正。我们请四个小组的同学回答一下，看哪个 小组掌握的好一些。师：请第一小组的同学回答第一题。生：（自信）师：请第二小组的同学回答第二题生：（大声）师：请第三小组的同学回答第三题生：（确定）师：请第四小组的同学回答第四题生：（洪亮）y师：看样子同学们都掌握的不错啊！生：（高兴和笑）评析在这里要求学生将做的题目交换检查，订正是有这样的目的，让他们在刚刚学 习的基础上能够认真的解题，让他们从一开始接触较复杂的计算题时会养成一 个比较好的解题的习惯同时也以便检查课堂效果【课堂延伸】师：通过本课的学习我们回忆一下分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是怎么样的？生：含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；再用分式乘法法则得出积的分式； 用分式符号法则确定积的符号； 用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)师：回答的很不错，希望大家都能够掌握。评析通过小结使学生归纳梳理本节的知识、技能、方法，将本节课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联系，有助于培养学生数学思