浙江省东阳中学高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

浙江省东阳中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 新人教a版一、选择题11直线的倾斜角的大小是（ ）a 135 b 120 c 60 d 302 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 （ ）a b c d 3 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 （ ）a b c d 4 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( )a 和 b 和 c 和 d 和5 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）a b c d 6 两直线与平行，则它们之间的距离为 （ ）a b c d 7 . 过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是 ( )a b c d 8.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为 （ ）a48+12 b48+24 c36+12 d 36+249已知圆的方程为，则抛物线的焦点轨迹方程是（）10一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞d、e、f，且知sd：da=se：eb=cf：fs=2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的（ ）a b c da.二、填空题11 命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是_ 12 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 13设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 14 点p为x轴上一点，p点到直线3x4y60的距离为6，则p点坐标为_16 平面上有两点，点在圆周上，则使得取最小值时点的坐标 17一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为,则此球的表面积等于 三、解答题18已知命题：方程表示双曲线；命题：过点的直线与椭圆恒有公共点，若p与q中有且仅有一个为真命题，求的取值范围19如题（19）图，在四棱锥中，且；平面平面，；为的中点，求：（）点到平面的距离；（）二面角的大小20已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为f，a是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，a到抛物线准线的距离等于5，过a作ab垂直于y轴,垂足为b，ob的中点为m （）求抛物线方程； （）过m作mnfa, 垂足为n，求点n的坐标； （）以m为圆心,mb为半径作圆m，当k(m，0)是x轴上一动点时，试讨论直线ak与圆m的位置关系21如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（）求证：平面；（）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；（）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由22已知椭圆经过点，且离心率为椭圆上还有两点p、q，o为坐标原点，连接op、oq，其斜率的积为 （）求椭圆方程；（）求证：为定值，并求出此定值；（）求pq中点的轨迹方程；高二（理）数学期中考试答案6 d 把变化为，则7 d8 a棱锥的直观图如右，则有po4，od3，由勾股定理，得pd5，ab6，全面积为：66265644812，故选.a二、填空题14 解析：设p(a,0)，则有6，解得a12或a8.p点坐标为(12,0)或(8,0)答案：(12,0)或(8,0)三解答题18 19解法一：（）因为ad/bc,且所以从而a点到平面的距离等于d点到平面的距离因为平面故,从而，由ad/bc，得,又由知，从而为点a到平面的距离，因此在中()如答（19）图1，过e电作交于点g，又过g点作,交ab于h，故为二面角的平面角，记为，过e点作ef/bc,交于点f,连结gf,因平面,故.由于e为bs边中点，故,在中，,因，故，又 故，故,又而在中，在中，可得，故所求二面角的大小为. 本题主要考查直线和平面垂直、直线与平面所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象能