云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

峨山一中20152016学年上学期期末考试高二年级数学试卷（文科)本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。总分为150分，考试时间为120分钟。第i卷（选择题 60分）注意事项：1答第i卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、集合（ ） a b c d2、 （ ）a-1 b0 c1 d2 3、函数的定义域为（ ）a. b. c. d. 4、若某空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积是( ) a15 b20 c30 d60开始z10是否输出z结束第6题图5、（ ）a-2,1 b. -1,0 c0,1 d1,26、执行如右图所示的程序框图,输出的结果是( )a11b12 c13 d14132xyo第8题图8、已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图所示，则（ ）a b c d9、把函数ysin x(xr)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( ) 10、已知数列的前项和，第项满足，则（ ）a9 b8 c7 d611、从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（ ）a b c d12、三个数的大小关系为 ( ) a. b. c. d. 第ii卷（90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、已知函数则 14、已知变量满足约束条件则的最大值为 .15、已知都是正实数, 函数的图象过点,则的最小值是 16、已知，若恒成立，则实数的取值范围是 三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各个，从两个盒子中各取个球，求取出的两个球是不同颜色的概率. 18、（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设abc的内角的对边分别为a,b,c且=，若向量共线，求的值 19、（本题满分12分）已知等比数列的公比为正数，且. （1）求的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和. 20、（本题满分12分）如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为矩形，pa面abcd，e为pd的中点。 （i）证明：pb/平面aec;(ii)设ap=1，ad=,三棱锥 p-abd的体积v=，求a到平面pbc的距离。 21、（本题满分12分）在中，内角a，b，c所对的分别是，。已知，,（i）求sinc和b的值；（ii）求的值 22、（本题满分12分）如图，设p是圆上的动点，点d是p在x轴上的投影，m为pd上一点，且|md|=|pd|.（）当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；（）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线c所截线段的长度. 峨山一中20152016学年上学期期末考试高二数学（文科）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案dcacacabcbda二、填空题：13、 14、6 15、 4 16、（-4，2）三、解答题：17、（本题满分10分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各个，从两个盒子中各取个球，求取出的两个球是不同颜色的概率.解：设a“取出的两球是相同颜色”，b“取出的两球是不同颜色”.则事件a的概率为：p（a）由于事件a与事件b是对立事件，所以事件b的概率为：p（b）1p（a）118、（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设abc的内角的对边分别为a,b,c且=，若向量共线，求的值 解：（1）由已知可将函数化简为 （2） 而 由余弦定理知 、可求得a=1 , b=319、（本题满分12分）已知等比数列的公比为正数，且. （1）求的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.解：（1）设数列的公比为, 且由得又， 的通项公式 （2） -得 20、（本题满分12分）如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为矩形，pa面abcd，e为pd的中点。 （i）证明：pb/平面aec;(ii)设ap=1，ad=,三棱锥 p-abd的体积v=，求a到平面pbc的距离。解：（1）设ac的中点为g, 连接eg。在三角形pbd中，中位线eg/pb,且eg在平面aec上，所以pb/平面aec.21、（本题满分12分）在中，内角a，b，c所对的分别是，。已知，,（i）求sinc和b的值； （ii）求的值解：(i)在三角形abc中，由，可得又由及，, 可得.由余弦定理，得，又因为，故解得，所以，.()由，可得， 所以，22、（本题满分12分）如图，设p是圆上的动点，点d是p在x轴上的投影，m为pd上一点，且|md|=|pd|.（）当p在圆上运动时，求点m的轨迹c