八年级数学下册 第16章《二次根式》单元复习学案 （新版）沪科版.doc

二次根式【学习目标】1.理解二次根式的意义.2.经历二次根式性质的探究过程，学会运用二次根式性质化简二次根式.3.了解最简二次根式、同类二次根式的概念.4.会应用二次根式性质进行二次根式的简单混合运算.【学习重难点】重点：二次根式的概念、四条性质以及混合运算.难点：对性质2的理解掌握.【学法指导】通过复习回顾，探究本章的主要内容，理解掌握二次根式的性质与混合运算.【自主学习】1.什么是二次根式？2.二次根式的性质有哪些？3.什么是最简二次根式、同类二次根式、分母有理化？4.怎样进行二次根式的加、减、乘、除及混合运算？5.怎样比较二次根式的大小？【课内探究】活动一 小组合作：请你整理出本章的知识结构图活动二 易错题解析小明说和都是二次根式.你认为对吗？为什么？错解：解析：正解：活动三 练一练：1.下列各式，中，一定是二次根式的有 （ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.要使有意义，则x的取值范围是 （ ） a.x2 b.x2 c.x2 d.x0且x23.下列各式中属于最简二次根式的是 （ ） a. b. c. d. 4.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的一组是 （ ） a. 与 b. 与 c. 与 d. 与5.使二次根式有意义的x的取值范围是_.6.已知是正整数，则实数n的最大值是_.7.二次根式-与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为_.活动四 易错题解析在实数范围内分解因式：x4-4.错解：解析：正解：活动五 做一做：1.下列各式，不成立的是 （ ） a.3= b.-a=（a0） c.-5= d.- 6= - 2.下列各式，成立的是 （ ）a. = -2 b. c. d. =a（a0）3.等式成立的条件是 （ ） a. x2 b. x2 c.0x2 d. x24.等式成立的条件是 （ ） a. 0 b. x0 c. x2 d. x05.若，则a=_；若=2，则a=_.6.在实数范围内分解因式：x4-4=_.7.在平面直角坐标系中，点（1，）到原点的距离为_.活动六 想一想：1.已知，则a与b的关系是 （ ） a. a=b b.ab=1 c.a=-b d.ab=-12.把根号外的因式移入根号内是 （ ） a. b. c. d. 3.用“”或“”填空： （1）_； （2）_.4.分母有理化： （1）= _； （2）=_.活动七 试一试：1.已知直角三角形两直角边分别是和，则它的面积是_2.2.下列运算正确的是 （ ） a. b. c. d. 3.三角形的三边长分别是，则此三角形的周长是_.4.下列各式计算正确的是 （ ） a. b. c. d. 活动八 典例讲解1.计算： （1）(+)； （2）(4-3)2 （3）(+2)(-3)； （4）(4+)(4-)； （5）(2-)2.2.已知：-= 2.求：的值.活动九 能力小测试 1.设n为正整数，且nn+1，则n的值为 （ ） a.5 b.6 c.7 d.82.已知x、y为实数，且+3(y-2)2 =0，则x-y的值为 （ ）a.3 b.-3 c.1 d.-13.在y =中，自变量x的取值范围是_.4.小龙设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入x的值为4时，则输出的值为_.5.计算：（1）(-2+3)； （2）+-； （3）(2+3)(2-3)； （4）(+1)(1-).活动十 拓展已知实数a、b、 c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：【学习反思】 这节课，你有