河北省保定市博野县七年级数学下学期期末试卷（解析版） 新人教版.doc

2012-2013学年河北省保定市博野县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）（2006苏州）如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）a同位角相等，两直线平行b内错角相等，两直线平行c同旁内角互补，两直线平行d两直线平行，同位角相等考点：平行线的判定专题：作图题分析：作图时保持1=2，则可判定两直线平行解答：解：1=2，ab（同位角相等，两直线平行）故选a点评：本题主要考查了平行线的判定平行线的判定方法有：（1）定理1：同位角相等，两直线平行；（2）定理2：内错角相等，两直线平行；（3）定理3：同旁内角互补，两直线平行；（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行2（2分）如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，哪一个图案可以通过平移图案得到（）abcd考点：生活中的平移现象分析：根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案解答：解：a、是由旋转得到，故错误；b、是由轴对称得到，故错误；c、是由旋转得到，故错误；d、形状和大小没有变化，由平移得到，故正确故选d点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错3（2分）下列语句中正确的是（）a36的算术平方根是6b36的平方根是6c36的平方根是6d36的算术平方根是6考点：算术平方根；平方根分析：根据平方根和算术平方根的定义求出即可解答：解：a、36的算术平方根是6，故本选项正确；b、36的平方根是6，故本选项错误；c、36没有平方根，故本选项错误；d、36的算术平方根是6，故本选项错误；故选a点评：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力4（2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则的值为（）a1b1c2d2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：根据题意得：，解得：，则原式=（1）2013=1故选b点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为05（2分）根据下列表述，能确定位置的是（）a红星电影院2排b北京市四环路c北偏东30d东经118，北纬40考点：坐标确定位置分析：根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案解答：解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有d能确定一个位置，故选d点评：本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点6（2分）将点b（5，1）向上平移2个单位得到点a（a+b，ab），则（）aa=2，b=3ba=3，b=2ca=3，b=2da=2，b=3考点：坐标与图形变化-平移分析：根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加求出点b的坐标，列出关于a、b的方程组，解方程组即可解答：解：将点b（5，1）向上平移2个单位得到点a的坐标为（5，1），a+b=5，ab=1，解得a=3，b=2故选b点评：本题考查了坐标与图形的变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减7（2分）解方程组时，较为简单的方法是（）a代入法b加减法c试值法d无法确定考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：先观察两方程的特点，因为y的系数互为相反数，x的系数相同，故用加减消元法比较简单解答：解：两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，用加减消元法比较简单故选b点评：本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单8（2分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）a7，1b5，1c3，1d5，2考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：将x=2代入方程组中的第二个方程求出y的值，进而确定出方程组中的第一个方程的右边解答：解：将x=2代入x+y=3中得：y=1，将x=2，y=1代入得：2x+3y=4+3=7，则被遮盖的两个数分别为7，1故选a点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值9（2分）已知ab，则下列不等式中不正确的是（）aba+4b+4c4a4bda4b4考点：不等式的性质专题：证明题分析：根据不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变所以d正确；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以c不正确，b正确；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以a正确解答：解：ab，根据不等式的基本性质3可得：4a4b，所以，不等式中不正确的是4a4b故选c点评：本题考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10（2分）（2011义乌）不等式组的解在数轴上表示为（）abcd考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法解答：解：由不等式，得3x52，解得x1，由不等式，得2x15，解得x2，数轴表示的正确方法为c故选c点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示11（2分）想表示某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，应该利用（）a条形统计图b扇形统计图c折线统计图d以上都可以考点：统计图的选择分析：要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择解答：解：根据题意，得要反映某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，需选用扇形统计图故选b点评：此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断12（2分）（2010武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用a1，a2，a3，a4，表示，则顶点a55的坐标是（）a（13，13）b（13，13）c（14，14）d（14，14）考点：点的坐标专题：压轴题；规律型分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律解答：解：55=413+3，a55与a3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=40+3，a3的坐标为（0+1，0+1），即a3（1，1），7=41+3，a7的坐标为（1+1，1+1），a7（2，2），11=42+3，a11的坐标为（2+1，2+1），a11（3，3）；55=413+3，a55（14，14），a55的坐标为（13+1，13+1）；故选c点评：本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）13（3分）如图，在正方体中，与线段ab平行的线段有ef、hg、dc考点：平行线分析：与线段ab平行的线段的种类为：直接与ab平行，与平行于ab的线段平行解答：解：与ab平行的线段是：dc、ef；与cd平行的线段是：hg，所以与ab线段平行的线段有：ef、hg、dc故答案是：ef、hg、dc点评：本题考查了平行线行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线14（3分）如图，若abef，bcde，b=40，则e=140度考点：平行线的性质专题：计算题分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及同位角相等进行做题解答：解：bcde，b=40，1=b=40；abef，e=1801=140故填140点评：本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补15（3分）（2012建邺区一模）如图，矩形abcd中，a（4，1），b（0，1），c（0，3），则d点坐标是（4，3）考点：矩形的性质；坐标与图形性质专题：计算题分析：根据矩形的性质得出dc=ab=4，bc=ad，根据c和a的坐标即可得出d的坐标解答：解：矩形abcd中，a（4，1），b（0，1），c（0，3），d的横坐标是4，纵坐标是3，即d的坐标是（4，3），故答案为：（4，3）点评：本题考查了矩形的性质和坐标与图形性质的应用，主要培养学生的观察图形的能力，检查学生能否把图形和有关数据结合起来16（3分）下列判断：0.3是0.9的平方根；只有正数才有平方根；4是16的平方根；的平方根是正确的是（写序号）考点：平方根分析：根据平方根的定义对各小题分析判断即可得解解答：解：0.3是0.09的一个平方根，故本小题错误；只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；16没有平方根，故本小题错误；（）2的平方根是，正确；综上所述，正确的有故答案为：点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记平方根的概念是解题的关键17（3分）若调查全班同学的体重，你将采用的调查方式是全面调查考点：全面调查与抽样调查分析：根据全面调查和抽样调查的特点即可作出判断解答：解：调查全班同学的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择全面调查方式点评：本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查18（3分）已知与互补，且与的差是80，则=130，=50考点：余角和补角专题：计算题分析：根据题意，结合补角的概念，易得+=180，=80，联立方程解可得答案解答：解：根据题意，易得：+=180，=80；解可得=130，=50；故答案为130，50点评：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决既有一定的综合性，是道不错的题19（3分）已知x=3是方程2=x1的解，那么不等式（2）x的解集是x考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解专题：计算题分析：先根据x=3是方程2=x1的解求出a的值，再把a的值代入所求不等式，由不等式的基本性质求出x的取值范围即可解答：解：x=3是方程2=x1的解，2=31，解得a=5，不等式（2）x可化为不等式（2+1）x，x故答案为：x点评：本题考查的是解一元一次方程及解一元一次不等式，根据题意求出a的值是解答此题的关键20（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折考点：一元一次不等式的应用分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于8005%元，设打x折，则售价是1200x元根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围解答：解：设至多打x折则12008008005%，解得x7，即最多可打7折故答案为：7点评：本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价利润率，是解题的关键三、解答题（共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（12分）解下列方程组或不等式（组）：（1）（2）（3）解不等式，并把解集在数轴上表示出来（4）求不等式组的解集，并写出其所有整数解考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；一元一次不等式组的整数解分析：（1）方程3，2，把y的系数变为相反数，再利用加法消元即可算出x的值，进而得到y的值；（2）首先整理方程组得，3，4把x的系数变为相等关系，再利用减法消元即可算出y的值，进而得到x的值；（3）不等式两边首先同时乘以4去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可得到答案；（4）首先分别解出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可解答：解：（1）3，得9x+12y=482，得10x12y=66+，得19x=114，解得：x=6把x=6代入，得 y=方程的解是：；（2）原方程组可化为，3得，12x9y=6，4得，12x16y=8，得，y=2，把y=2代入得，4x6=2，解得x=2，方程组的解为：；（3），去分母得：x3242（34x），去括号得：x3246+8x，移项得：x8x246+3，合并同类项得：7x21，把x的系数化为1得：x3；在数轴上表示为：；（4），解得：x4解得：x1，不等式组的解集为1x4，整数解为：1、2、3点评：此题主要考查了二元一次方程组，一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到22（8分）如图，直线l1，l2分别与另两条直线相交，已知1=2，试说明：3+4=180考点：平行线的判定与性质专题：证明题分析：首先根据1=2证明l1l2，再根据平行线的性质可得6+7=180，再利用等量代换可证明出3+4=180解答：证明：1=2（已知），1=5（对顶角相等），1=5（等量代换），l1l2（同位角相等两直线平行），6+7=180（两直线平行，同旁内角互补），4=6（对顶角相等），3=7（对顶角相等），3+4=6+7，3+4=180（等量代换）点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补23（8分）如图，abc在直角坐标系中，（1）请写出abc各点的坐标；（2）求出sabc；（3）若把abc向上平移2个单位，再向右平移2个单位得abc，在图中画出abc变化位置，并写出a、b、c的坐标考点：作图-平移变换分析：（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）sabc=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，4的直角三角形的面积，减去直角边长为3，5的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（3）把三角形abc的各顶点向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标解答：解：（1）a（1，1），b（4，2），c（1，3）；（2）sabc=45241335=7；（3）a（1，1），b（6，4），c（3，5）点评：格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形24（10分）（2006眉山）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析；（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22 000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体专题：图表型分析：（1）从表中读出学生数，相加可得学生总数；（2）从表中成绩这一坐标中先找到80分以上（包括80分）的人数，再除以总数，得出优生率（3）先从表中查出及格率，再计算全市共有22000人的及格人数解答：解：（1）根据题意有30+35+45+602+70=300；答：共抽取了300（名）（2）从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人；所以优生率是105300=35%；答：该年的优生率为35%（3）从表中可以看出及格人数为3003060=210，则及格率=210300=70%，所以22000人中的及格人数是2200070%=15400（名）；答：全市及格的人数有15400人点评：本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，计算量略大，难度中等主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确25（10分）（2011株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的a、b两种饮料均需加入同种添加剂，a饮料每瓶需加该添加剂2克，b饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了a、b两种饮料共100瓶，问a、b两种饮料各生产了多少瓶？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用专题：工程问题分析：本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可解答：解：设a饮料生产了x瓶，b饮料生产了y瓶，由题意得：解得：答：a饮料生产了30瓶，b饮料生产了70瓶点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键26（12分）如图，abcd，直线a交ab、cd分别于点e、f，点m在ef上，p是直线cd上的一个动点，（点p不与f重合）（1）当点p在射线fc上移动时，如图（1），fmp+fpm=aef成立吗？请说明理由（2）当点p在射线fd上移动时，如图（2），fmp+fpm与aef有什么关系？说明你的理由考点：平行线的性质；三角形内角和定理分析：（1）由abcd，利用两直线平行，同旁内角互补，可得aef十efc=180，又由三角形内角和定理，即可得fmp+fpm+efc=180，则可得fmp+fpm=aef；（2）由abcd，利用两直线平行，内错角相等，即可证得aef=efd，又由三角形内角和定理，即可得fmp+fpm+efd=180，则可得fmp+fpm+aef=180解答：解：（1）成立（2分）理由：abcd，aef十efc=180（两直线平行，同旁内角互补），fmp+fpm+efc=180（三角形内角和定理），fmp+fpm=aef（等量代换）； （6分）（2）fmp+fpm与aef互补（或fmp+fpm+aef=180）（8分）理由：abcd，aef=efd（两直线平行，内错角相等），fmp+fpm+efd=180（三角形内角和定理），fmp+fpm+aef=180（等量代换） l2点评：此题考查了平行线的性质与三角形内