湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册 6.1 从实际问题到方程课件1 （新版）华东师大版.ppt

预祝同学们新年身心健康 学习进步 成绩优秀 6 1从实际问题到方程 第六章一元一次方程 法国著名数学家笛卡儿提出了一个 伟大的设想 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题 其次 把所有的数学问题转化为代数问题 最后 把所有的代数问题转化为解方程问题 一个伟大的设想 你今年几岁了 如果设小辉的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 所以得到等式 2x 5 2x 5 21 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢 你的年龄乘2减5得数是多少 21 小辉 我能猜出你年龄 你今年是13岁 13 引入 一道生活中的问题 方程 问题一 某校初中一年级328名师生乘车外出春游 己有2辆校车可乘64人 还需租用44座的客车多少辆 算术法 代数法 设还需租用44座的客车x辆 共可乘坐44x人 可得44x 64 328 方程 问题二 在课外活动中 张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁 就问同学 我今年45岁 经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一 代数法 设经过x年学生的年龄正好是老师年龄的三分之一 则经过x年时 学生的年龄是 13 x 岁 老师年龄是 45 x 岁 可得方程 一年后年龄 老师46岁同学14岁 不是老师的 二年后年龄 老师47岁同学15岁 也不是老师的 三年后年龄 老师48岁同学16岁 恰好是老师的 小明不会解上面的方程 所以他采用了另外一种方法 什么是方程 概念 方程 equation 含有未知数的等式 什么是等式 等式 含有 的式子 什么是代数式 练一练 属于代数式的是 属于等式的是 属于方程的是 用序号表示 3 5 6 1 2 4 7 8 2 4 7 8 小树的年轮为13圈 大树的年轮为45圈 几年后 大树的年轮是小树的3倍 杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥 某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程 已有两辆校车可乘坐36人 还需租用44座的旅游客车多少辆 旅游问题 设还需租用44座的旅游客车x辆 可得方程 某班原分成两个小组 第一组26人 第二小组22人 根据学校大扫除的需要 要使第一组人数是第二组人数的三分之一 应从第一组调多少人到第二组去 人员分配问题 设应从第一组调x人到第二组去 可得方程 你会列方程吗 1 某数的与1的和是2 2 某数的4倍等于某数的3倍与7的差 3 某数与8的差的等于0 请大家把下面的句子用方程的形式表示出来 列方程的思考途径 1 把题中的未知量用字母表示 2 把表示数量关系的语言转换为含字母的代数式 3 根据等量关系 列出方程 只要将x 1 2 3 4等等代入方程的左右两边 使得两边相等的那个数就是方程的解 这里x 3是方程的解 方程的解 p3习题6 11 2 解 当y 10时 左边 123右边 123 左边 右边 y 10是方程的解 当y 10时 左边 97右边 147 左边 右边 y 10不是方程的解 练习 1 2 p3练习 某年级8个班进行足球友谊赛 比赛采用单循环制 参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 某班积17分 并