【立体设计】高考数学 8.1 直线的倾斜角、斜率和方程课后限时作业 理（通用版）.doc

2012高考立体设计理数通用版 8.1 直线的倾斜角、斜率和方程课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1.已知m0，则过点（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为 ( )a. b.- c.3 d.-3解析：点（1，-1）在直线上，所以a-3m+2a=0,所以a=m,所以直线方程为x+3y+2=0，斜率k=-.答案：b2.（2011届临沂调研）如图所示，直线l1，l2，l3，l4的斜率分别为k1，k2，k3，k4，其中l1l4，则 ()ak1k2k3k4bk1k4k2k3ck3k2k1k4dk4k1k3k30，k1k4且a0,b0)三点共线，则a-b的最小值等于 ( )a.4 b.2 c.1 d.0(当a=-b=2时取等号)答案：a二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.当a为任意实数时,直线（a-1)x-y+2a+1=0恒过定点 .解析：ax-x-y+2a+1=0变形为a(x+2)-(x+y-1)=0.令x+2=0, x+y-1=0, 解得x=-2,y=3.答案：（-2，3）8. 若，则直线2xcos 3y10的倾斜角的取值范围是 .解析：斜率kcos ，因为，所以k0.即tan 0，所以.答案：9.光线自点m（2，3）射到n（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为 .解析：点m关于x轴的对称点m(2,-3),则反射光线即在直线nm上，因为,所以y=-3x+3.答案：y=-3x+310.（2011届厦门质检）若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b= .解析：把x=5代入6x-8y+1=0得y=,把x=5代入3x-4y+5=0得y=5,所以b1，过两点p、q的直线方程为，若qp交x轴于点m(x2,0)，得x2，m.所以somq|om|yq4x1，由s，得10xsx1s0，由0，得s40，当s40时，x12，所以q(2,8)b组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 1. 直线经过点a（2，1），b（1，m2）两点（mr），那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）abc d解析：因为直线l过点a(2,1)、b（1，m2）,当m20,1时，0tan 1,所以0, ;当m21时,tan 0,所以（,）.答案：b2.(2011届佛山质检）已知点p(x，y)在经过a(3,0)、b(1,1)两点的直线l上，那么2x4y的最小值是 ()a16 b2 c4 d不存在解析：由两点式得直线l的方程为，即x2y3.因为2x4y2x22y224，所以2x4y的最小值为4.答案：c二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.已知a=(6,2)，b=（-4，），直线l过点a(3,-1)，且与向量a+2b垂直，则直线l的一般方程是 .解析：a+2b=(-2,3),设p(x，y)为直线l上任意一点,由（a+2b）,得直线l的一般方程是2x-3y-9=0.答案：2x-3y-9=04.（2011届广州调研）若关于x的方程|x1|kx0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是 .解析：由题意知|x1|kx有且只有一个正实数根结合右图，可得k0或k1.答案：k=0或k1三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5. 过点p(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20与l2：xy30之间的线段ab恰被点p平分，求此直线的方程解：方法一：设点a(x，y)在l1上，由题意知所以点b的坐标为(6x，y)，解方程组得所以k8.所以所求的直线方程为y8(x3)，即8xy240.方法二：设所求的直线方程为yk(x3)，则解得由解得因为p(3,0)是线段ab的中点，所以yayb0，即0，所以k28k0，解得k0或k8.又因为当k0时，xa1，xb3，此时3，所以k0舍去，所以所求的直线方程为y8(x3)，即8xy240.6.在abc中，已知a（5，-2）、b（7，3），且ac边的中点m在y轴上，bc边的中点n在x轴上，求：(1)顶点c的坐标；（2）直线mn的方程.解：（1）设c（x,y）,m(0,b),n(a,0),则.解得x=-5,