江西省中考数学 第一部分 考点研究 第七章 图形的变化 课时30 图形的平移、旋转与位似课件 新人教版.ppt

第一部分考点研究 第七章图形的变化 课时30图形的平移 旋转与位似 考点精讲 图形的平移与旋转 平移旋转位似 要素 平移方向和 1 平移前后 对应线段平行且 对应角 2 对应点所连线段平行且相等3 平移前后的图形 平移性质 平移距离 相等 全等 相等 要素 旋转中心 和旋转角1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角3 旋转前后的图形 旋转性质 旋转方向 等于 相等 全等 flash 动 悉重难点 图形的旋转 1 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于 面积比等于位似比的平方2 对应点的连线或延长线相交于同一点3 对应边平行或重合4 对应角相等 位似 定义 性质 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这点叫做位似中心 位似比 重难点突破 图形平移的相关计算 例1如图 将矩形abcd沿对角线ac剪开 再把 acd沿ca方向平移得到 a c d 连接ad bc 1 探究线段ad 与bc 之间的数量关系 并说明理由 2 若 acb 30 试问当点c 在线段ac上的什么位置时 四边形abc d 是菱形 并说明理由 例1题图 一 1 思维教练 题干中存在平移 根据平移的性质可得全等图形 ad 与bc 不在同一三角形中 可联想到证其所在的两个三角形全等 根据平移和矩形的性质易证 a ad cc b 即可得到结论 解 1 ad bc 理由 四边形abcd为矩形 bc ad bc ad dac acb 把 acd沿ca方向平移得到 a c d a dac a d ad aa cc a acb a d cb a ad cc b sas ad bc 2 思维教练 四边形abc d 是菱形 则有邻边相等 即ab bc 结合题中 acb 30 和 abc 90 可得 abc 是等边三角形 再结合矩形abcd的性质和 abc 90 可得 c bc acb 进而得到c 点在ac上的位置 解 当点c 在线段ac的中点时 四边形abc d 是菱形 理由 acb 30 cab 60 假设四边形abc d 是菱形 ab bc abc 是等边三角形 ac bc 四边形abcd为矩形 abc 90 c bc acb 30 bc cc ac 即c 为ac的中点 当点c 为ac的中点时 四边形abc d 为菱形 练习1如图 将周长为8的 abc沿bc方向向右平移1个单位得到 def 则四边形abfd的周长为 练习1题图 10 解析 根据题意 将周长为8的 abc沿bc向右平移1个单位得到 def 则ad 1 bf bc cf bc 1 df ac 又 ab bc ac 8 四边形abfd的周长 ad ab bf df 1 ab bc 1 ac 10 图形旋转的相关计算 例2 2016南通 如图 bd为正方形abcd的对角线 be平分 dbc 交dc于点e 将 bce绕点c顺时针旋转90 得到 dcf 若ce 1cm 则bf cm 例2题图 二 思维教练 过点e作em bd于点m 则 dem为等腰直角三角形 根据角平分线以及等腰直角三角形的性质即可得出de的长度 再根据正方形以及旋转的性质即可得出线段bf的长 解析 如解图 过点e作eg bd且交bd于点g be平分 dbc egb bce 90 eg ec 1 egd 90 gde 45 deg为等腰直角三角形 de eg cd 1 即bc 1 由旋转的性质可知 cf ce 1 bf 练习2如图 在方格纸上建立的平面直角坐标系中 将 abo绕点o旋转90 得 a b o 则点a 的坐标为 a 3 1 b 1 3 c 3 1 或 1 3 d 1 3 或 1 3 练习2题图 d 解析 如解图 当 abo绕点o按