【步步高】（四川专用）高三数学大一轮复习讲义 常考题型强化练 不等式 理 新人教A版.DOC

常考题型强化练不等式a组专项基础训练(时间：35分钟，满分：57分)一、选择题(每小题5分，共20分)1 “|x|2”是“x2x60”的什么条件()a充分而不必要 b必要而不充分c充要 d既不充分也不必要答案a解析不等式|x|2的解集是(2,2)，而不等式x2x60的解集为(，)(0)，则不等式cx2bxa0的解集为()a. b.c. d.答案c解析不等式ax2bxc0的解集为(，)，则a0可化为x2x10，即x2()x10，可得(x1)(x1)0，即0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是_答案(4,2)解析x0，y0，且1，x2y(x2y)4428，当且仅当，即4y2x2，x2y时取等号，又1，此时x4，y2，(x2y)min8，要使x2ym22m恒成立，只需(x2y)minm22m恒成立，即8m22m，解得4m0)所以休闲区abcd所占面积s关于x的函数是s8 10010x(x0)(2)s8 10010x(0x50)，令s100，得x40或x40(舍去)所以当0x50时，s0，故s8 10010x在(0,50上单调递减所以函数s8 10010x(0x50)在x50取得最小值，此时a1b1160(米)所以当景观区的长为160米，宽为50米时，休闲区abcd所占面积s最小b组专项能力提升(时间：25分钟，满分：43分)一、选择题(每小题5分，共15分)1 某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0t30)的关系大致满足f(t)t210t16，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最小值为 ()a18 b27 c20 d16答案a解析平均销售量yt1018.当且仅当t，即t4(0,30时等号成立，即平均销售量的最小值为18.2. 某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成60角(如图)，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9平方米，且高度不低于米记防洪堤横断面的腰长为x米，外周长(梯形的上底线段bc与两腰长的和)为y米要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x的范围为()a2,4 b3,4 c2,5 d3,5答案b解析根据题意知，9(adbc)h，其中adbc2bcx，hx，9(2bcx)x，得bc，由得2x6.ybc2x(2x0，故1828，当且仅当x5时，年平均利润最大，最大值为8万元6 将边长为1 m的正三角形薄铁片，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记s，则s的最小值是_答案解析设剪成的小正三角形的边长为x，则梯形的周长为3x，梯形的面积为(x1)(1x)，所以s(0x1)利用导数求函数的最小值：由s(x)，得s(x).令s(x)0，且0x1，解得x.当x时，s(x)0.故当x时，s取最小值.三、解答题7 (13分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，产品的正品率p与日产量x(xn*)件之间的关系为p，每生产一件正品盈利4 000元，每出现一件次品亏损2 000元(注：正品率产品中的正品件数产品总件数100%)(1)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数；(2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值解(1)y4 000x2 000x3 600xx3，所求的函数关系式是yx33 600x(xn*,1x40)(2)由(1)知y3 6004x2.令y0，解得x30.当1x0；当30x40时，y0.函数yx33 600x(xn*,1x40)在(1,30)上是单调递增函数，在(30,40)上是单调递减函数当x30时，函数