山东省聊城市高三数学9月月考试题 文 新人教A版.doc

山东省聊城市堂邑中学2013届高三9月月考数学文试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）一、选择题1设随机变量，且，则实数的值为( )a 4 b 6 c 8 d102集合，集合，则集合 （ ）a、 b、 c、 d、3某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ()a4 b8 c12 d244设命题：，命题：一元二次方程有实数解则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5函数的单调减区间为（ ） a、， b、，c、， d、，6已知函数y=的最大值为m,最小值为m,则的值为 （ ） a、 b、 c、d、7 已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变） （ ）a、 先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位b、 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位c、 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位d、 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位8设m1，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为 ( )a(1,1) b(1，) c(1,3) d(3，)9一个盛满水的密闭三棱锥容器sabc，不久发现三条侧棱上各有一个小洞d，e，f，且知sddaseebcffs21，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的()a. b. c. d. 10下列函数图象中不正确的是（ ）11给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题；若等差数列的前n项和为则三点共线; “xr，x211”的否定是 “xr，x211”; 在中，“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是（ ）a4 b3 c 2 d 112利用导数，可以判断函数在下列哪个区间内是增函数（ ）a. b. c. d. 第ii卷（非选择题）二、填空题13在极坐标系中，直线经过圆的圆心且与直线平行，则直线与极轴的交点的极坐标为_14已知程序框图如右，则输出的= k15已知，则的值为_16已知则的值为 三、解答题17（本小题满分12分）如图所示多面体中，平面，为平行四边形，分别为的中点，.（1）求证：平面；（2）若90，求证;（3）若120，求该多面体的体积.18（本小题满分13分）已知函数（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值19（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最值；（2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。20（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（）求不等式的解集；（），使，求实数的取值范围21（本小题满分9分）设三角形的内角的对边分别为 ,（1）求边的长；（2）求角的大小；（3）求三角形的面积。参考答案1a【解析】由题意知.2a【解析】因为集合，集合，则集合，选a3a【解析】解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，三棱锥的高是，它的体积为，故选a4a【解析】因为命题：，命题：一元二次方程有实数解等价于1-4m,因此可知，则：m是:m的充分不必要条件,选a5d【解析】因为，那么利用复合函数单调性可知，化简得到结论为，故选d6c【解析】因为由题意，函数的定义域是-3，1y=由于-x2-2x+3在-3，1的最大值是4，最小值是0,因此可知m,和m的值分别是2，因此可知比值为，选c7b【解析】根据图像先求解a=1周期为，w=2，然后代点（-，0）得到=-的值，可知该函数图像是由y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位得到，选b8a【解析】解：解：作出不等式组所表示的平面区域如图所示作l：x+my=0，向可行域内平移，越向上，则z的值越大，从而可得当直线l过b时z最大而联立x+y=1，与y=mx可得点b()，代入可得故选b9d【解析】解：如右图所示，过de作与底面abc平行的截面dem，则m为sc的中点，f为sm的中点过f作与底面abc平行的截面fnp，则n，p分别为sd，se的中点设三棱锥s-abc的体积为v，高为h，s-dem的体积为v1，高为h，则h:h=2:3,v1:v=8:27三棱锥f-dem的体积与三棱锥s-dem的体积的比是1：2（高的比），三棱锥f-dem的体积4v:27三棱台dem-abc的体积=v-v1=19v:27, 最多可盛水的容积23v:27故最多所盛水的体积是原来的,选d10d【解析】因为根据函数的定义可知，对于任意的自变量x，都有一个唯一的值与其相对应，那么可知选项a符合，选项b符合，选项c，利用关于x轴对称变换得到符合，选项d，应该是偶函数，所以不成立，故选d.11c【解析】因为命题1中，且命题为假，则一假即假，因此错误，命题2中，因为是等差数列，因此成立。命题3，否定应该是存在x,使得x211时不满足题意。当时，当时恒成立，函数递增；当时恒成立，函数递减。所以;即 的最大值 令 ,则令函数 , 所以当时，函数递减；当时，函数递增；所以函数，从而就必须当时成立。综上。20（1） ；【解析】本试题主要是考查了绝对值不等式的求解和恒成立问题的综合运用。（1）因为，利用零点三段论，求解不等式的解集。（2）因为，使，只要求解函数f(x)的最小值即可,得到参数的范围。解：（1），-2分当当当综上所述 -5分21（1）；（2） ；（3）。【解析】本