【学案导学设计】高中物理 第一章 电磁感应 电磁感应规律的应用习题课学案 粤教版选修32.doc

学案7习题课：电磁感应规律的应用学习目标定位 1.能综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题.2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.3.能解决电磁感应中的动力学与能量结合的综合问题1感应电流的方向一般是利用楞次定律或右手定则进行判断；闭合电路中产生的感应电动势en或eblv.2垂直于匀强磁场放置、长为l的直导线通过电流i时，它所受的安培力fbil，安培力方向的判断用左手定则3牛顿第二定律：fma，它揭示了力与运动的关系当加速度a与速度v方向相同时，速度增大，反之速度减小当加速度a为零时，物体做匀速直线运动4电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的.一、电磁感应中的图象问题1对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键2解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是bt图象还是t图象，或者et图象、it图象等(2)分析电磁感应的具体过程(3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向(4)用法拉第电磁感应定律en或eblv求感应电动势的大小(5)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式(6)根据函数关系画图象或判断图象，注意分析斜率的意义及变化例1(单选)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环规定导体环中电流的正方向如图1甲所示，磁场向上为正当磁感应强度b随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ()图1解析根据法拉第电磁感应定律有：enns，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与bt图象中的斜率成正比，由图象可知：02 s，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，2 s4 s斜率不变，电流方向为逆时针，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，故a、b、d错误，c正确答案c例2匀强磁场的磁感应强度b0.2 t，磁场宽度l4 m，一正方形金属框边长adl1 m，每边的电阻r0.2 ，金属框以v10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图2所示求：图2(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图(2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的it图线；(要求写出作图依据)(3)画出ab两端电压的ut图线(要求写出作图依据)解析如图a所示，线框的运动过程分为三个阶段：第阶段cd相当于电源；第阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第阶段ab相当于电源分别如图b、c、d所示在第阶段，有i12.5 a.感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t1 s0.1 s.ab两端的电压为u1i1r2.50.2 v0.5 v在第阶段，有i20，ab两端的电压u2eblv2 vt2 s0.3 s在第阶段，有i32.5 a感应电流方向为顺时针方向ab两端的电压u3i33r1.5 v，t30.1 s规定逆时针方向为电流正方向，故it图象和ab两端ut图象分别如图甲、乙所示答案见解析二、电磁感应中的动力学问题1电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)求回路中的电流强度的大小和方向(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)(4)列动力学方程或平衡方程求解2电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析；周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态3两种状态处理导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析例3如图3甲所示，两根足够长的直金属导轨mn、pq平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为l，m、p两点间接有阻值为r的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦图3(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度的最大值解析(1)如图所示，ab杆受：重力mg，竖直向下；支持力fn，垂直于斜面向上；安培力f安，沿斜面向上(2)当ab杆速度大小为v时，感应电动势eblv，此时电路中电流iab杆受到安培力f安bil根据牛顿第二定律，有mamgsin f安mgsin agsin .(3)当a0时，ab杆有最大速度：vm.答案(1)见解析图(2)gsin (3)针对训练(单选)如图4所示，mn和pq是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆开始时，将开关s断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将s闭合，若从s闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是()图4答案b解析s闭合时，若mg，先减速再匀速，d项有可能；若mg，匀速，a项有可能；若fcfb bfcfdfbfd dfcfbfd答案d解析线圈从a到b做自由落体运动，在b处开始进入磁场切割磁感线，产生感应电流，受到安培力作用，由于线圈的上下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而完全进入磁场，在c处线圈中磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力作用，但线圈在重力作用下依然加速，因此线圈在d处离开磁场切割磁感线时，产生的感应电流较大，故该处所受安培力必然大于b处综合分析可知，选项d正确7(双选)如图7所示，在平行水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同、用相同金属材料制成的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直a线框有一个缺口，b、c线框都闭合，但b线框导线的横截面积比c线框大现将三个线框从同一高度由静止开始同时释放，下列关于它们落地时间说法正确的是 ()图7a三个线框同时落地b三个线框中，a线框最早落地cb线框在c线框之后落地db线框和c线框在a线框之后同时落地答案bd解析a线框由于有缺口，在磁场中不能产生感应电流，所以下落时不受安培力作用，故下落的加速度一直为g；设正方形边长为l，电阻率为，b、c线框的底边刚进入磁场时的速度为v，则根据牛顿第二定律知mgblma，即ag其中rm4ls密16l2密，所以加速度与线框横截面积无关，故两线框的运动情况完全相同，即在a线框之后b、c线框同时落地选项b、d正确题组三电磁感应中的动力学及能量综合问题8(单选)如图8所示，间距为l、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为r的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为r的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为b的匀强磁场中现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是 ()图8a金属棒在导轨上做匀减速运动b整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为c整个过程中金属棒克服安培力做功为mv2d整个过程中电阻r上产生的焦耳热为mv2答案c解析因为导体向右运动时受到向左的安培力作用，且安培力随速度的减小而减小，所以导体向右做加速度减小的减速运动；根据e，qitt，解得x；整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少量mv2；整个过程中电路中产生的热量等于机械能的减少量mv2，电阻r上产生的焦耳热为mv2.9(单选)如图9所示，mn和pq是电阻不计的平行金属导轨，其间距为l，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接右端接一个阻值为r的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为b的匀强磁场质量为m、电阻也为r的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好则金属棒穿过磁场区域的过程中 ()图9a流过金属棒的最大电流为b通过金属棒的电荷量为c克服安培力所做的功为mghd金属棒产生的焦耳热为(mghmgd)答案d解析金属棒下滑到底端时的速度为v，感应电动势eblv，所以流过金属棒的最大电流为i；通过金属棒的电荷量为q；克服安培力所做的功为wmghmgd；电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以金属棒产生的焦耳热为(mghmgd)选项d正确10(双选)如图10所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个匀强磁场，磁场垂直斜面向上、磁感应强度大小为b，磁场垂直斜面向下、磁感应强度大小为2b，磁场的宽度mj和jg均为l，一个质量为m、电阻为r、边长也为l的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过gh进入磁场区时，线框恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边下滑到jp与mn的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入磁场至ab运动到jp与mn中间位置的过程中，线框的机械能减少量为e，重力对线框做功的绝对值为w1，安培力对线框做功的绝对值为w2，则()图10av1v241 bv1v291cew1 dew2答案bd解析线框两次都做匀速直线运动，说明受力平衡ab边进入磁场时，由平衡条件得沿斜面方向：fmgsin ，fbi1l，i1，e1blv1，解得fab边在磁场中匀速运动时，e23blv2，i2ffdcfabbi2l2bi2l由此得v1v291，a错，b对；线框的机械能减少是由于安培力对它做负功，有ew2，c错，d对，所以本题选b、d.11如图11所示，倾角为的“u”型金属框架下端连接一阻值为r的电阻，相互平行的金属杆mn、pq间距为l，与金属杆垂直的虚线a1b1、a2b2区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为b，a1b1、a2b2间距离为d，一长为l、质量为m、电阻为r的导体棒在金属框架平面上与磁场上边界a2b2距离d处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界a1b1.重力加速度为g(金属框架摩擦及电阻不计)求：图11(1)导体棒刚到达磁场上边界a2b2时速度大小v1；(2)导体棒匀速通过磁场下边界a1b1时速度大小v2；(3)导体棒穿越磁场过程中，回路产生的电能答案(1)(2)(3)2mgdsin 解析(1)导体棒在磁场外沿斜面下滑，只有重力做功，由机械能守恒定律得：mgdsin mv解得：v1(2)导体棒匀速通过匀强磁场下边界a1b1时，由平衡条件：mgsin f安f安bil解得：v2(3)由能量守恒定律得：mgdsin qmvmv解得：q2mgdsin .12.如图12所示，固定的光滑平行金属导轨间距为l，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为r的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为b、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行图12(1)求初始时刻通过电阻的电流i的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻r上产生