山东省泰安市肥城市第三中学高一数学 圆的方程习题课.doc

山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 圆的方程习题课学习内容学习指导，即时感悟【学习目标】1、 回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。2、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。3、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。4、 在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。【回顾预习】1、 圆心为，半径为r的圆的标准方程为：2、 圆的一般方程：，圆心为点 ，半径，其中.3、点和圆的位置关系 点p在圆c内pcr点p在圆c上 pcr 点p在圆c外 pcr 2、直线与圆的位置关系将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为，圆心c到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系满足以下关系：（点到直线距离）相切dr0相交 dr 0相离 dr 03、圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为r和r，圆心距为d，则两圆的位置关系满足以下关系：（） 外离drr 外切drr相交d 内切drr内含drr课前自测：1、过点a（1，-1）、b（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）a、(x-3)2+(y+1)2=4 b、(x+3)2+(y-1)2=4 c、(x-1)2+(y-1)2=4 d、(x+1)2+(y+1)2=42、以点a(1,4)、b(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .3、已知直线与圆相切，则的值为 .4、设a为圆上一动点，则a到直线的最大距离为_5、已知m (-2,0), n (2,0), 则以mn为斜边的直角三角形直角顶点p的轨迹方程是( )(a) (b) (c) (d) 【自主合作探究】例1、求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系例2、已知圆c的方程为x2y24.(1)求过点p(1,2)且与圆c相切的直线l的方程；(2)直线l过点p(1,2)，且与圆c交于a、b两点，若|ab|2，求直线l的方程；例3、求圆关于直线对称的圆的方程。例5、(1)已知圆，为圆上的动点，求的最大、最小值(2)已知圆，为圆上任一点求的最大、最小值，（3）圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 。【当堂达标】1、求过点，且与圆相切的直线的方程2设a(3,3,1)，b(1,0,5)，c(0,1,0)，则ab的中点m到点c的距离|cm|()a b c d 相切，则实数的取值集合是 .4点p(1,1,1)关于xoy平面的对称点为p1，则点p1关于z轴的对称点p2的坐标是()a(1,1，1) b(1，1，1)c(1，1,1) d(1，1,1)5已知点a(1，2,11)，b(4,2,3)，c(6，1,4)，则abc为()a等腰三角形 b等边三角形c直角三角形 d等腰直角三角形【反思提升】知识：方法：技巧：【拓展延伸】1、已知点在圆上运动.1.求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.*2、已知圆：，直线：。（1）证明无论为何值，直线与圆恒相交；（2）当直线被圆截得的弦最短时，求的值。答案：课前自测：1、c 2、3、a=8 或-184、5、d自主、合作、探究例1、例2、（1）y=0或4x-3y+2=0(2)3x-4y+5=0例3、例4、3个例5、（1）36与16（2）当堂达标：1