九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件 （新版）新人教版(1).ppt_第1页
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人教版九年级上册数学 21 2 4一元二次方程的根与系数的关系 2 情境导入 本节目标 1 掌握一元二次方程根与系数的关系 2 能运用根与系数的关系求 已知方程的一个根 求方程的另一个根及待定系数 根据方程求代数式的值 1 x2 7x 12 0 2 x2 3x 4 0 3 2x2 3x 2 0 解下列方程并完成填空 3 4 12 7 1 3 4 4 1 2 预习反馈 一元二次方程的根与系数的关系 如果方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根是x1 x2 那么x1 x2 x1x2 韦达定理 注 能用根与系数的关系的前提条件为b2 4ac 0 课堂探究 一元二次方程根与系数关系的证明 x1 x2 x1x2 课堂探究 如果方程x2 px q 0的两根是x1 x2 那么x1 x2 x1x2 p q 推论 课堂探究 解 原方程可化为 二次项不是1 可以先把它化为1 典例精析 原方程可化为 想一想 还有其他方法吗 还可以把代入方程的两边 求出 解 又 典例精析 根与系数关系小结 1 已知方程的一个根求另一个根及未知数 也可以用根的定义求解 对于一元二次方程的两根 2 求关于两根的代数式的值 如 两根的平方和 两根的倒数和等 3 以x1 x2为根的一元二次方程x2 x1 x2 x x1x2 0 本课小结 1 方程x2 3x 4 0的两根之和为 a 4b 3c 3d 42 已知x1 x2是方程x2 6x 3 0的两实数根 则的值为 a 4b 6c 8d 10 c d 随堂检测 3 若关于x的一元二次方程的两个根为x1 1 x2 2 则这个方程是 a x2 3x 2 0b x2 3x 2 0c x2 2x 3 0d x2 3x 2 04 若a b是方程x2 2x 3 0的两个实数根 则a2 b2 10 b 随堂检测 5 已知x1 x2是关于x的一元二次方程x2 2x 4 0的两个实数根 则 6 关于x的方程x2 2m 1 x m2 1 0的两实数根为x1 x2 且x12 x22 3 则m 0 随堂检测 7 设x1 x2是方程2x2 4x 3 0的两个实数根 不解方程 求下列代数式的值 1 x1 2 x2 2 2 x12 x22 答案 1 6 5 2 7 随堂检测 8 已知关于x的方程x2 ax a
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