分式的基本性质.12 (2).doc

15.1.2分式的基本性质教学设计 一、教材分析：“分式的基本性质”是新人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式” 的重点内容之一。新课程标准对分式部分的要求是：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、 乘、除运算。其中分式的基本性质是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习分式方程、函数等问题的关键。所以分式的基本性质的教学不只是本章学习的基础，还是与分式有关的知识学习的起点。教材在分式的基本性质一节中共安排了四部分内容：一是分式的基本性质；二是根据性质进行等值变形；三是分式的约分；四是分式的通分。其中一是知识点的学习，二三四是性质的运用。而约分和通分两种利用的性质的变形过程是分式的运算中必不可少的运算步骤，是学生必须牢牢掌握的运算工具。由于利用性质变形实际上就是约分与通分的变形，这几个知识点联系非常紧密，所以把它们设计成一节课的内容。二、学情分析学习能力方面，八年级学生具有基本的类比、分析、归纳能力，所以学习分式的基本性质不会有太大的问题。但是在应用知识时会因学习习惯不等，知识基础的不同，看似简单的问题在解决时就会出现较大差异，比如会做、但是做不对的问题。知识基础方面，在约分和通分时遇到分子分母是多项式时，要用到上一章因式分解的知识，会有一部分学生因为因式分解学得不扎实而显得困难，所以要通过课前复习个别指导等方式尽可能多的解决学生的问题，让所有学生都能跟上队伍。三、教学目标（一）知识目标1. 掌握分式的基本性质。2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。3.会确定分子分母的公因式，把分式约会。4.了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。5会确定最简公分母，把分式通分。（二）能力目标：1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。2.培养学生类比数学思想，提高数学思维能力。（三）情感与价值观目标：通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质和约分通分的概念与步骤，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。四、教学重点、难点教学重点1.掌握分式的基本性质。2.掌握约分、通分的方法。教学难点分子、分母是多项式的约分、通分。 突破难点的方法：是通过复习分数的约分、通分类比完成分式的约分、通分，课前复习多项式的因式分解。 五、教法分析:基于本节课的特点和学生的学习能力，结合我校“六环高效”课堂教学模式，以学生的自主学习、合作探究、展示归纳为主，让学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜想的探索过程。教师充分发挥组织、引导、点拨等作用，并采用多媒体等现代教学手段，让学生积极主动的学习，通过学生学习方式的转变达到高效学习。六、教学流程教学过程教师活动学生活动设计理念及时间安排单元导入出示分式一章的知识树，引出课题。让学生整体感知本节知识所在的位置及与其它知识的关联性。知识回顾课前完成，课上核对答案复习知识点。1、下列各式属于分式的是（ ）A B C D2、当X 时，分式没有意义。3、分式 的值为零的条件是 。4、你能举出与1/2相等的分数吗 。5分数变形过程的依据是什么 。具体内容是： 学生独立完成后老师带领订正，正常情况下应不超过3分钟此环节安排的意义在于通过巩固性复习，复习上节所学的分式的概念，通过准备性复习，复习小学所学的分数的基本性质作为本节课类比学习分式的基本性质打基础。2分钟呈解目标引导学生读记学案上的学习目标，教师有针对性的加以解读，如约分、通分、最简分式等知识点，提醒学生约分通分等变形都是分式基本性质的应用。1. 掌握分式的基本性质，利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。2.会确定分子分母的公因式，把分式约分，能将分式化为最简分式。3会确定最简公分母，把分式通分。学生读记目标，明确自己本节课的学习任务。学习目标是一节课的方向，也是检验学习效果的标准，学习前出示目标，让学生有方向的学习，由于与学生相关的只有知识目标，其它目标是老师要努力的，所以学案上只有知识目标。2分钟自主探究（1）探究应用分式的基本性质1、自学课本P129完成2、3的内容2、类比分数的基本性质尝试得出分式的基本性质：文字叙述：公式表示：3、尝试应用：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （a0） (b0) 教师对活动过程提出要求，不允许照书写，要根据自己的理解完成，完成后，把尝试应用的内容在小组内交流，教师巡视学生完成情况，对完成好的给予肯定。学生独立完成，先读书再根据所学业完成学案，完成后才能与同组交流结果。类比分数的基本性质学习分式的基本性质，学生的问题应不大，所以通过通过自学的方式学习，在此过程中培养学生学习能力，树立我能行的信心。8分钟合作展示4、填空： 学生独立完成，小组内交流。学生 代表在班内交流答案。通过这几道题让学生进一步巩固把分式变形的过程，体会利用性质是等值变形，为约分打好基础。5分钟自主探究（2）教师引导学生观察上一环节中变形的题特点，发现规律后，让学生自己总结并组内交流，完成1、2、3、41、定义：2、如何确定分子分母的公因式3、尝试应用： 学生在教师引导下体会类比的数学思想，独立完成知识点的归纳和问题解决。在与同学教与学的过程中培养表达能力提高逻辑思维水平。由上一环节的变形寻找规律发现，一部分分式的变形是分子分母都除以了一个因式得到的，并使分式更简洁，从而类比到分数的约分，让学生自己归纳分式的约分应怎样进行，并尝试完成3，让学生在自己解决问题的过程中体验成功的感觉。5分钟合作展示 学生完成后小组内交流，安排两名学生板演，突出约分的变形过程。两名学生板演。安排这几道题是有些难度，综合了前面的几种因式分解方法，每一道题都具有代表性，为后面的分式运算打基础。5分钟自主探究（3）组织学生按照约分的学习方法自主完成通分的学习，并尝试完成1、2、3后总结通分应注意的问题，再独立完成4。1、定义2、通分步骤：3、怎样确定最简公分母： 4、尝试应用：（1） 与 （2） 与（3） 与 （4） 学生自主完成，有问题组内交流。安排三名学生板演，一是完成尝试应用，二是完成注意问题，三是完成练习4学生自主完成一个学习过程，体会从特殊到一般的学习规律，学习使用类比的方法解决问题，完成思考实践思考实践的学习提高过程。5分钟合作展示 练习确定最简公分母，投影出示4道题：学生完成后小组内交流，安排两名学生板演，体会分子分母是多项式时通分的过程。两名学生板演。5分钟小结归纳在学生回忆总结的基础上，投影知识框架，帮助学生形成知识体系。学生自主发言。投影知识框架，而不是让学生以谈收获的形式总结，这样可以让问题更明确，突出重点，把知识纳入系统。2分钟当堂检测（1）化简 （2）（3）通分 与（4）确定最简公分母。 针对本节课三个学习目标，确定4个小问题，以便学生反思自己本节课的收获，核对目标达成情况。5分钟单元总结出示本章知识树，教师总结归纳。总结本课知识所处位置，提高对知识掌握的联系性，形成知识系统。为下节课学习做铺垫。1分钟课后作业P133第6、7题巩固约分和通分，提高解题熟练和准确程度。附：学案15.1.2分式的基本性质学习目标：1. 掌握分式的基本性质，利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。2.会确定分子分母的公因式，把分式约分，能将分式化为最简分式。3会确定最简公分母，把分式通分。学习过程：一、复习回顾1、下列各式属于分式的是（ ）A B C D2、当X 时，分式 没有意义。3、分式 的值为零的条件是 。4、你能举出与1/2相等的分数吗 。5、分数约分、通分的依据是什么 。具体内容是： 二、学习新知（一）探究应用分式的基本性质1、自学课本P129完成2、3的内容2、类比分数的基本性质尝试得出分式的基本性质：文字叙述：公式表示：3、尝试应用：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （a0） (b0)4、填空： （二）利用分