【名师一号】高中数学 第二章 平面解析几何初步双基限时练25（含解析）新人教B版必修2.doc

双基限时练(二十五)基 础 强 化1已知0r1，则两圆x2y2r2与(x1)2(y1)22的位置关系是()a外切 b相交c外离 d内含解析设圆(x1)2(y1)22的圆心为o，则o(1，1)两圆的圆心距离d(o，o).显然有|r|r.两圆相交答案b2圆x2y22x80和圆x2y22x4y40的公共弦所在直线方程是()axy10 bxy30cxy10 dxy30解析令两个圆的方程相减可得xy10，故两圆公共弦所在直线方程为xy10.答案c3已知圆o1：x2y24x6y0与圆o2：x2y26x0交于a、b两点，则ab的垂直平分线方程为()axy30 b2xy50c3xy90 d4x3y70解析两圆公共弦的垂直平分线即为两圆圆心的连心线，o1(2,3)，o2(3,0)，直线o1o2：，即3xy90.答案c4两圆x2y2r2与圆(x3)2(y1)2r2外切，则正实数r的值是()a. b.c. d. 5解析2r，r.答案b5若圆x2y24和圆x2y24x4y40关于直线l对称，则l的方程为()axy0 bxy20cxy20 dxy20解析两圆的圆心分别为(0,0)和(2,2)，它们的中点为(1,1)，直线l的斜率为k1，直线l的方程为xy20.答案d6和x轴相切，并和圆x2y21外切的动圆的圆心轨迹方程是()ax22y1 bx22y1cx22|y|1 dx22y1解析设动圆圆心的坐标为(x，y)，由题意可知，1|y|，即x22|y|1.答案c7若圆x2y24与x2y22axa210相内切，则a_.解析圆x2y24与(xa)2y21相内切，故(a0)2(00)2(21)2，即a21，a1.答案18已知两圆相交于(1,3)和(m,1)，两圆圆心都在直线xy0上，则mc的值为_解析两圆连心线过公共弦的中点，0，mc3.答案39圆(x3)2(y1)24与圆(x1)2(y2)21的公切线的条数为_解析两圆圆心分别为(3,1)和(1,2)，圆心距为，r1r23，r1r21，13，两圆相交，它们只有2条公切线答案2条能 力 提 升10已知集合m(x，y)|x2y216，集合n(x，y)|x2(y2)2a1，若mn，求a的取值范围解因为mn由题意可分为三种情况讨论：(1)当a10，即a1时，n，满足mn；(2)当a10，即a1时，n(0,2)，即集合n仅表示一个点，由022216知这个点不在圆x2y216上，所以mn；(3)当a10，即a1时，mn，圆x2y216与圆x2(y2)2a1外离或内含外离时，圆心距大于两圆半径之和，即24，此式显然无解内含时应有|4|2，解得a37，或1a5.综上，当a5，或a37时，mn.11求与已知圆x2y27y100相交，所得公共弦平行于已知直线2x3y10，且过点(2,3)，(1,4)的圆的方程解公共弦所在直线的斜率为，已知圆的圆心坐标为，故两圆圆心所在直线的方程为yx，即3x2y70.设所求圆的方程为x2y2dxeyf0，由解得所以所求圆的方程为x2y22x10y210.12已知点p(t，t)，tr，点m是圆o1：x2(y1)2上一动点，点n是圆o2：(x2)2y2上一动点，求|pn|pm|的最大值解m是o1上的点，n是o2上的点，半径都为，又p(t，t)，tr在直线yx上，则求|pn|pm|的最大值就是求的最大值，即求|po2|po1|1的最大值，而|po2|po1|的最大值是点o1关于直线yx的对称点(1,0)到o2(2,0)的距离，|po2|po1|1的最大值是2.品 味 高 考13两圆c1：x2y2a与c2：x2y26x8y110内切，则a的值为_解析由x2y26x8y110，得