《弧长和扇形面积》教学设计.doc

弧长和扇形面积教学设计设计和任课教师：概要部分课题弧长和扇形面积教材数学学科 人教版 九年级 上册 第二十四章设计课时第1课时 实际上课时间：2014年10月25日 第7节教学目标1、 学生能推导弧长公式并会计算弧长。2、 学生能推导扇形的面积公式并会计算扇形的面积。任务分析3、应用：利用弧长公式和扇形面积公式解决实际问题。2、推导：根据圆的周长公式和面积公式推导出弧长公式 和扇形面积公式S扇=1、复习：圆的周长公式和面积公式。教学重点弧长公式与扇形面积公式的推导，准确计算弧长和扇形的面积。教学难点弧长公式与扇形面积公式在复杂几何图形中的运用。产出1、推导出弧长公式与扇形面积公式。2、会用弧长公式与扇形面积公式解决实际问题。预习设计回顾圆的周长公式和面积公式。预习导学案“探索新知”1、2、4课前教学准备提示教材；教学设计；教具（圆规、直尺等）教学过程环节时间学习过程（学生活动）学习指导（教师活动）内容和目标提示课题引入 16:15 16:19学生观看PPt图片 【课堂引入】 在校运会田径400米跑步比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗?创设情境，引出关于“计算弧长”。活动一 16:19 16:25活动二 16:25 16:31完成导学案探索新知1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧。 设圆的半径为R： 1的圆心角所对的弧长是_。 60的圆心角所对的弧长是_。 180的圆心角所对的弧长是_。 学生抢答会判断一个图形是不是扇形。完成导学案探索新知44、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为R：1的圆心角所对的扇形面积S扇形= 。30的圆心角所对的扇形面积S扇形= 。 60的圆心角所对的扇形面积S扇形= 。引导、关注有“困难”的学生师生共同归纳总结：设圆的半径为R， n的圆心角所对的弧长是 。解决本节开头提出的问题提示：分为3段例1讲解教师讲解扇形的定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.师生共同归纳：设圆的半径为R， n的圆心角所对的扇形面积S扇形= 。推导弧长公式推导扇形的面积公式活动三 16:31 16:35活动四 16:35 16:45 活动五 16:45 17:00思考：扇形的面积与什么有关？小组讨论（发言人陈述）探索弧长与扇形面积的关系 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？例2、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）学生思考： （1）截面上有水部分的面积是指图上的哪一个部分？是什么形状呢？ （2）水面高0.3m是指哪一条线段的长？这条线段应该怎么画出来？ （3）如何利用我们学过的图形面积公式计算图中阴影部分的面积？ 产生思路：有水部分的面积（弓形） = S扇- S 继续引导： （4）要求扇形OAB的面积，需要知道哪些量？这些量能求出来吗？ （5）要求三角形OAB的面积，需要知道哪些量？这些量能求出来吗？ 导学案直击中考（独立完成）师生共同归纳总结： 扇形的面积与圆心角的大小与半径的长短有关(当圆半径一定时，扇形的面积随着圆心角的增大而增大)。S扇= 例题讲解：教师分析：1、 有水部分（不规则图形）的面积怎么求；2、 圆心角的度数怎么确定。教师板书解题过程注重：1、思路清晰；2、解题过程便捷。教师巡视师生共同归纳本节所学探索影响扇形面积的因素及探究扇形面积公式的另一种表示方法扇形面积公式的应用巩固练习归纳总结板书设计24.4.1弧长与扇形面积一、弧长公式 三、例题讲解2、 扇形面积公式 S扇= S扇= R 四、归纳总结达标作业课堂