八年级数学上册 6.4.2 数据的离散程度课件 （新版）北师大版.ppt

6 4数据的离散程度 2 第六章数据的代表 义务教育教科书 北师大版 数学八年级上册 1 知识与技能 进一步了解极差 方差 标准差的求法 会用极差 方差 标准差对实际问题做出判断 2 过程与方法 经历对统计图中数据的读取与处理 发展学生初步的统计意识和数据处理能力 根据极差 方差 标准差的大小对实际问题作出解释 培养学生解决问题能力 3 情感与态度 通过解决现实情境中的问题 提高学生数学统计的素养 用数学的眼光看世界 通过小组活动 培养学生的合作意识和交流能力 学习目标 复习回顾 问题1 1 什么是极差 方差 标准差 2 方差的计算公式是什么 3 一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系 极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 即极差 最大值 最小值 方差 各个数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做方差 标准差 标准差就是方差的算术平方根 一组数据的方差越小 这组数据就越稳定 问题2 计算下列两组数据的方差与标准差 1 1 2 3 4 5 2 98 99 100 101 102 复习回顾 解 1 2 2 2 引例 如图是某一天a b两地的气温变化图 请回答下列问题 1 这一天a b两地的平均气温分别是多少 2 a地这一天气温的极差 方差分别是多少 b地呢 3 a b两地的气候各有什么特点 a地 b地 a地这一天气温的极差是9 5 方差是7 76 b地这一天气温的极差是6 方差是2 78 a地的平均气温是20 42 b地的平均气温是21 35 a b两地的平均气温相近 但a地的日温差较大 b地的日温差较小 2 a地这一天气温的极差 方差分别是多少 b地呢 1 这一天a b两地的平均气温分别是多少 3 a b两地的气候各有什么特点 议一议 某校从甲 乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛 该校预先对这两名选手测试了10次 测试成绩如下表 1 甲 乙的平均成绩分别是多少 2 甲 乙这10次比赛成绩的方差分别是多少 甲的平均成绩是601 6cm 乙的平均成绩是599 3cm 甲的方差是65 84 乙 的方差是284 21 5 如果历届比赛表明 成绩达到610cm就能打破记录 你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛 议一议 3 这两名运动员的运动成绩各有什么特点 4 历届比赛表明 成绩达到596cm就很可能夺冠 你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛 因为甲运动员的极差和方差都比较小 所以甲运动员的成绩较稳定 或说甲的平均成绩较乙的好 或说乙运动员较有潜质 因为乙的最远成绩比甲的最远成绩好等 在10次比赛中 甲运动员的成绩有9次超过596cm 而乙仅有5次 因此一般应选甲运动员参加这项比赛 要打破记录应选乙参加这项比赛 因为在10次比赛中 乙运动员的成绩有4次超过610cm 1 甲 乙 丙三人的射击成绩如图所示 请回答 三人中 谁射击成绩更好 谁更稳定 你是怎么判断的 巩固训练 2 某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛 100米记录为12 2秒 通常情况下成绩为12 5秒可获冠军 该校预先对这两名选手测试了8次 测试成绩如下表 根据测试成绩 请你运用所学过的统计知识做出判断 派哪一位选手参加比赛更好 为什么 巩固训练 合作探究 1 两人一组 在安静的环境中 一人估计1分钟的时间 另一人记下实际时间 将结果记录下来 2 在吵闹的环境中 再做一次这样的试验 3 将全班的结果汇总起来 并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差 4 两种情况下的结果是否一致 说明理由 通过这节课的学习 你学到了哪些知识 你有哪些收获 有何感想 学会了哪些学习的方法 先想一想 再分享给大家 小结 a组 达标检测 1 人数相等的甲 乙两班学生参加了同一次数学测验 班级平均分和方差如下 平均分都为110 甲 乙两班方差分别为340 280 则成绩较为稳定的班级为 a 甲班b 乙班c 两班成绩一样稳定d 无法确定2 一组数据 1 0 3 5 x的极差是7 那么x的值可能有 a 1个b 2个c 4个d 6个3 五个数1 2 4 5 a的平均数是3 则a 这五个数的方差是 4 甲 乙两位同学参加立定跳远训练 在相同的条件下各跳了10次 老师统计了他们成绩的方差为 则成绩较稳定的是 填 甲 或 乙 达标检测 b组 5 甲 乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下 甲 8 8 7 8 9 乙 5 9 7 10 9 1 填写下表 2 教练根据这5次成绩 选择甲参加射击比赛 教练的理由是什么 3 如果乙再射击1次 命中8环 那么乙的射击成绩的方差 填 变大 变小 或 不变 布置作业 必做题 课本1