11年成考数学真题及答案(理工农医类).pdf

第第 1 页 共页 共 4 页页 绝密 启用前绝密 启用前 2011 年成人高等学校招生全国统一考试年成人高等学校招生全国统一考试 数 学数 学 理工农医类 理工农医类 答案必须答在答题卡上指定的位置 答在试卷上无效答在试卷上无效 选择题选择题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 17 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 85 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上 1 函数 2 4xy 的定义域是 A 0 B 0 2 C 2 2 D 2 2 2 已知向量 a a 2 4 b b m 1 且 a a b b 则实数 m A 2 B 1 C 1 D 2 3 设角 是第二象限角 则 A cos 0 且 tan 0 B cos 0 且 tan 0 C cos 0 且 tan 0 D cos 0 且 tan 0 4 一个小组共有 4 名男同学和 3 名女同学 4 名男同学的平均身高为 1 72m 3 名女同学 的平均身高为 1 61m 则全组同学的平均身高约为 精确到 0 01m A 1 65m B 1 66m C 1 67m D 1 68m 5 已知集合 A 1 2 3 4 B x 1 x 3 则 A B A 0 1 2 B 1 2 C 1 2 3 D 1 0 1 2 6 若直线 l 与平面 M 平行 则在平面 M 内与 l 垂直的直线 A 有无数条 B 只有一条 C 只有两条 D 不存在 7 i 为虚数单位 若 i m i 1 2i 则实数 m A 2 B 1 C 1 D 2 8 已知函数 y f x 是奇函数 且 f x 3 则 f 5 A 5 B 3 C 3 D 5 9 若5 1 m a 则 m a 2 A 25 1 B 5 2 C 10 D 25 10 2 1 log4 A 2 B 2 1 C 2 1 D 2 11 已知 25 与实数 m 的等比中项是 1 则 m A 25 1 B 5 2 C 10 D 25 12 已知正三棱锥 P ABC 的体积为 3 底面边长为32 则该三棱锥的高为 A 3 B 3 C 2 3 D 3 3 13 曲线 y 2x 2 3 在点 1 5 处切线的斜率是 A 4 B 2 C 2 D 4 第第 2 页 共页 共 4 页页 14 函数 2 1 x y x 2 的反函数的图像经过点 A 2 4 1 B 9 4 4 1 C 6 1 4 D 4 1 2 15 下列函数中 既是偶函数 又在区间 0 3 为减函数的是 A y cosx B y log2x C y x 2 4 D x 3 1 y 16 一位篮球运动员投篮两次 若两投全中得 2 分 若两投一中得 1 分 若两投全不中得 0 分 已知该运动员两投全中的概率为 0 375 两投一中的概率为 0 5 则他投篮两次得分的期 望值是 A 1 625 B 1 5 C 1 325 D 1 25 17 已知 A B 是抛物线 y 2 8x 上两点 且此抛物线的焦点在线段 AB 上 若 A B 两点的 横坐标之和为 10 则 AB A 18 B 14 C 12 D 10 非选择题非选择题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案写在答题卡相应题号后二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案写在答题卡相应题号后 18 若向量 a a 2 1 2 b b 1 2 2 则 cos a a b b 19 已知球的一个小圆的半径为 2 小圆圆心到球心的距离为5 则这个球的表面积 为 20 6 xx 的展开式中 含 4 x项的系数是 21 张宏等 5 名志愿者分成两组 一组 2 人 另一组 3 人 则张宏被分在人数较多的 一组的分法共有种 三 解答题 本大题共 4 小题 共 49 分 解答题应写出推理 演算步骤 并将其写在答题三 解答题 本大题共 4 小题 共 49 分 解答题应写出推理 演算步骤 并将其写在答题 卡相应题号后卡相应题号后 22 本小题满分 12 分 本小题满分 12 分 已知角 的顶点在坐标原点 始边在 x 轴正半轴上 点 1 22 在 的终边上 I 求 sin 的值 II 求 cos2 的值 23 本小题满分 12 分 本小题满分 12 分 已知等差数列 an 的首项与公差相等 an 的前 n 项的和记作 Sn 且 S20 840 I 求数列 an 的首项 a1及通项公式 II 数列 an 的前多少项的和等于 84 24 本小题满分 12 分 本小题满分 12 分 设椭圆1 2 2 2 y x 在 y 轴正半轴上的顶点为 M 右焦点为 F 延 线段 MF 与椭圆交于 N I 求直线 MF 的方程 II 若椭圆长轴的两端点为 A B 求四边形 AMBN 的面积 25 本小题满分 13 分 本小题满分 13 分 已知函数 f x x 3 4x2 I 确定函数 f x 的在哪个区间是增函数 在哪个区间是减函数 II 求证 若 2 x1 x2 则 x1f x2 x2f x1 第第 3 页 共页 共 4 页页 绝密 启用前绝密 启用前 2011 年成人高等学校招生全国统一考试 数学 理工农医类 试题答案及评分参考数学 理工农医类 试题答案及评分参考 说明 1 本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可根据 试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则 2 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答为改变该题的内 容和难度 可视影响的成都决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得分数的一 半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 3 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题一 选择题 1 C C 2 A A 3 B B 4 C C 5 B B 6 A A 7 D D 8 C C 9 D D 10 C C 11 A A 12 B B 13 D D 14 A A 15 A A 16 D D 17 B B 二 填空题二 填空题 18 9 4 19 36 36 20 1515 21 6 三 解答题 6 三 解答题 22 解 I 因为由已知得 3 22 221 22 sin 22 6 分 II cos2 1 2sin 2 9 7 12 分 23 解 I 已知等差数列 an 的公差 d a1 又 S20 20a1 190a1 840 又 d a1 4 所以 an 4 4 n 1 4n 即数列的通项公式为 an 4n 6 分 II 又数列 an 的前 n 项的和8422 2 44 2 n nn nn S 解得 n 7 舍去 或 n 6 所以数列 an 的前 6 项的和等于 84 12 分 24 解 I 因为椭圆1 2 2 2 y x 的顶点 M 0 1 右焦点 F 1 0 所以直线 MF 的斜率为 1 直线 MF 的方程为 y x 1 6 分 II 由 1 2 1y 2 2 y x x 解得 1 0 1 1 y x 3 1 3 4 2 2 y x 13 分 第第 4 页 共页 共 4 页页 即 M 0 1 N 3 4 3 1 所以四边形 AMBN 的面积 3 24 2 1 21 yyABS 12 分 25 解 I f x 3x 2 8x 令 f x 0 解得 x 0 或 x 3 8 当 x 0 或 x 3 8 时 f x 0 当 x 0 3 8 时 f x 0 所以 f x