同济大学 结构力学课后答案 第6章 力法.doc

习 题6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) 2次超静定 (b)6次超静定(c) 4次超静定(d)3次超静定II(e) 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 (f)沿图示各截面断开，为21次超静定(g) 所有结点均为全铰结点 刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通过一根链杆和一个铰与I连接即可，故为4次超静定III(h)题目有错误，为可变体系。6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。FP42aA2l3l3B2EIEIC(a) 解：+上图=X1=1 其中： M图 Q图 (b)l2l2l2lABCDEI=常数FP42al2EFFP42a解： 基本结构为：X2X1 FP42a 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。(a) 20kN/m3m6m6mAEI1.75EIBCD解：基本结构为：20kN/mX1616 810810 EI=常数qACEDB4a2a4a4a (b)解：基本结构为：X11计算，由对称性知，可考虑半结构。1 22 计算：荷载分为对称和反对称。对称荷载时： 反对称荷载时： 6-5 试用力法计算图示结构，并绘出M图。6m6m3m3mABCEI2EIEID11kN(a) X1X2解：基本结构为：11KN1123311KN33166 用图乘法求出(b)EI=常数6m6m6mEDACB20kN/mX2解：基本结构为：X120kN/mX2X11111636339015030150 180 6m3m5III10kNm10kNmEA=CABD5I12m(c) 10kNm10kNmX1解：基本结构为：1110kNm10kNm101010kNm3399 6.136.133.873.871.611.61 (d)6m3m5IIIEA=DABE2I5ICEA=10kN/mFGX2X1解：基本结构为：10kN/m11336699 45405 6-6 试用力法求解图示超静定桁架，并计算1、2杆的内力。设各杆的EA均相同。(a) (b)1.5m2m2m1230kNaFPFPaaa12题6-6图6-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M图。 (a)lllEIABCFP42ak= =12EIlEA= =2EIl2解：基本结构为： 11 aaaaABCDEFGqqaEAEI=常数EA=EI/a2(b)6-8 试利用对称性计算图示结构，并绘出M图。(a) 6m6m9mABCEA=FP42a2EIEIEIDEFEA= 解：原结构= + 中无弯矩。 取半结构： 1X1 基本结构为： 99 M图 整体结构M图(b)3m4m5m4m60kNABCDEI=常数(c) llABCDEI=常数qq解：根据对称性，考虑1/4结构： 基本结构为： 1 1 M (d)lllDEABEI=常数qqCF解：取1/4结构： q 基本结构为： q X2 X1 1 1 1 1 M 50kN42a(e) 2IFEI6mI2IDCII6mBA9maaa2a2aa4FPGDEFABCHI(f)( BEH杆弯曲刚度为2EI，其余各杆为EI )取1/2结构： = + 中弯矩为0。考虑：反对称荷载作用下，取半结构如下： = + 中无弯矩。考虑： 弯矩图如下：FP42aaaaaEI=常数ADk= 3EI4a3k BGCEF(g) 解：原结构= + 弯矩为0。反对称荷载下：基本结构为： X1 1 2a M图如下：(h)4FP42alhllllACEBDFI2I2I2IIIIII6-9 试回答：用力法求解超静定结构时应如何恰当地选取基本结构？6-10 试绘出图示结构因支座移动产生的弯矩图。设各杆EI相同。(a) D2l2l2lABDElCDEI=常数4a4a4a3aABDBEI=常数CD(b)题6-10图6-11 试绘出图示结构因温度变化产生的M图。已知各杆截面为矩形，EI=常数，截面高度h=l/10，材料线膨胀系数为。llABC+25-15-10lllABCD+15-15-10+15+15+5(a) (b)题6-11图6-12 图示平面链杆系各杆l及EA均相同，杆AB的制作长度短了D，现将其拉伸（在弹性范围内）拼装就位，试求该杆轴力和长度。lBACDFPAB题6-12图 题6-13图6-13 刚架各杆正交于结点，荷载垂直于结构平面，各杆为相同圆形截面，G= 0.4 E，试作弯矩图和扭矩图。6-14 试求题6-11a所示结构铰B处两截面间的相对转角。6-15 试判断下列超静定结构的弯矩图形是否正确，并说明理由。